第二章參考答案

第2章參考答案2寫出下列十進制數(shù)的原碼、反碼、補碼和移碼表示（用8位二進制數(shù)）。如果是小數(shù)，則用定點小數(shù)表示；若為整數(shù)，則用定點整數(shù)表示。其中MSB是最高位（符號位），LSB是最低位。(1)－1(2)－38/64解：（1）-1=(-0000001)2原碼:10000001反碼:11111110吧補碼:11111111移碼:01111111（2）-38/64=-0.59375=(-0.1001100)2或-38/64=-（32+4+2）*2-6=-（100110）*2-6=(-0.1001100)2原碼:1.1001100反碼:1.0110011補碼:1.0110100移碼:0.0110100注：-1如果看成小數(shù)，那么只有補碼和移碼能表示得到，定點小數(shù)-1的補碼為：1.0000000此例類似于8位定點整數(shù)的最小值-128補碼為100000003有一字長為32位的浮點數(shù)，符號位1位；階碼8位，用移碼表示；尾數(shù)23位，用補碼表示；基數(shù)為2.請寫出：（1）最大數(shù)的二進制表示，（2）最小數(shù)的二進制表示，（3）規(guī)格化數(shù)所能表示的數(shù)的范圍。解：（題目沒有指定格式的情況下，用一般表示法做）（1）最大數(shù)的二進制表示：01111111111111111111111111111111（2）最小數(shù)的二進制表示：11111111100000000000000000000000(1)(2)（3）規(guī)格化最大正數(shù)：01111111111111111111111111111111規(guī)格化最小正數(shù)：00000000010000000000000000000000規(guī)格化最大負數(shù)：10000000001111111111111111111111規(guī)格化最小負數(shù)：11111111100000000000000000000000規(guī)格化數(shù)的表示的數(shù)的范圍為：4.將下列十進制數(shù)表示成IEEE754標準的32位浮點規(guī)格化數(shù)。-27/64解：X＝(-27/64)10＝(-11011.×2_6)2＝(-0.011011)2＝-（1.1011×2-2）S=1E=-2+127=125=01111101M=10IEEE754標準的32位浮點規(guī)格化數(shù)為：101111101101100000000000000000005.已知X和Y,用變形補碼計算X+Y,同時指出運算結(jié)果是否溢出。(1)x=11011y=00011解：[X]補＝0011011,[Y]補＝0000011[X+Y]補＝[X]補+[Y]補[X]補0011011+[Y]補0000011------------------------[X+Y]補0011110符號位為00，結(jié)果無溢出X+Y＝111106.已知X和Y,用變形補碼計算X-Y,同時指出運算結(jié)果是否溢出。(1)x=11011y=-11111解：[X]補＝0011011,[Y]補＝1100001，[-Y]補=0011111左移10.01110+[|y|]補00.11111----------------------余數(shù)為負11.01101→q4=0余數(shù)為負，商上0左移10.11010+[|y|]補00.11111----------------------余數(shù)為負11.11001→q5=0余數(shù)為負，商上0+[|y|]補00.11111----------------------余數(shù)00.11000故[x÷y]原=1.11000即x÷y=-0.11000，余數(shù)=0.11000*2-101*2101=0.110003）除數(shù)右移的解法（加減交替法）：被除數(shù)X0.1100000000+[-∣y∣]補1.00001-------------------------余數(shù)為負1.1100100000→q0=0余數(shù)為負，商上0+[|y|]補0.011111-------------------------余數(shù)為正0.0100010000→q1=1余數(shù)為正，商上1+[-|y|]補1.1100001------------------------余數(shù)為正0.0000011000→q2=1余數(shù)為正，商上1+[-|y|]補1.11100001------------------------余數(shù)為負1.1110011100→q3=0余數(shù)為負，商上0+[|y|]補0.000011111------------------------余數(shù)為負1.1111011010→q4=0余數(shù)為負，商上0+[|y|]補0.0000011111------------------------余數(shù)為負1.1111111001→q5=0余數(shù)為負，商上0+[|y|]補0.0000011111-------------------------余數(shù)0.0000011000故[x÷y]原=1.11000即x÷y=-0.11000，余數(shù)=0.0000011*2101=0.110009設(shè)階碼5位（包含2位符號位）,尾數(shù)9位（包含2位符號位）,都為補碼表示，采用0舍1入，計算X+Y，X-Y：X=2-101×(-0.1001011)Y=2-011×0.0101011解：[x]浮=11011，11.0110101[y]浮=11101，00.0101011[-y]浮=11101，11.1010101①0操作數(shù)檢查兩數(shù)都非0②對階[ΔE]補=[Ex]補+[-Ey]補=11011+00011=11110可見ΔE=-2將Mx右移2位，[x]?。?1101，11.1101101(01)③尾數(shù)相加相加相減11.1101101(01)11.1101101(01)+00.0101011+11.1010101------------------------------------------------00.0011000(01)11.1000010(01)④結(jié)果規(guī)格化[x+y]浮=11101,00.0011000(01)左規(guī)[x+y]浮=11011,00.1100001[x-y]浮=11101,11.1000010(01)