新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)策勒縣2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題理

Page7新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)策勒縣2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題（理）注意事項(xiàng)：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．本次考試時(shí)間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)（考試號(hào)）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的數(shù)字標(biāo)號(hào)涂黑．3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無(wú)效．一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，則(RA)∩B＝（

）A．[0，2) B．[－1，0) C．[－1，0] D．(－∞，－1)2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)A，B，C，D是空間內(nèi)不公面的四點(diǎn)，且滿足，，，則是（

）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形5．設(shè)不等式組表示的可行域與區(qū)域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)，則的最大值為A． B． C．1 D．96．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）①圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)；②圖象關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)；③奇函數(shù)的圖象一定過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；④偶函數(shù)的圖象一定與軸相交．A．4 B．3 C．2 D．07．若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A． B． C． D．8．某校的6名高二學(xué)生打算參加學(xué)校組織的“籃球隊(duì)”“微電影社團(tuán)”“棋藝社”“美術(shù)社”“合唱團(tuán)”5個(gè)社團(tuán)，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)至多2人參加，則這6人中至多有1人參加“微電影社團(tuán)”的不同參加方法種數(shù)為（

）A．1440 B．3600 C．5040 D．68409．如圖是某圓錐的三視圖，其正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，圓錐表面上的點(diǎn)M，N在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B．則在此圓錐的側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（

）A． B．2 C． D．110．設(shè)函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．在上的最小值為D．在上單調(diào)遞減11．已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的漸近線方程為A． B． C． D．12．若實(shí)數(shù)滿足方程，實(shí)數(shù)滿足方程，則函數(shù)的極值之和為（

）A． B． C． D．4二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知命題p：，命題q：，那么p是q的______條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）14．設(shè)二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)為__________15．設(shè)向量，且，則___________.16．已知長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，且，，球O的表面積為，則OA與平面ABCD所成的角為__________．三、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)庫(kù)中，隨機(jī)抽取30天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，整理得如下表格：空氣質(zhì)量指數(shù)優(yōu)良好輕度污染中度污染重度污染天數(shù)584空氣質(zhì)量指數(shù)為優(yōu)或良好，規(guī)定為Ⅰ級(jí)，輕度或中度污染，規(guī)定為Ⅱ級(jí)，重度污染規(guī)定為Ⅲ級(jí).若按等級(jí)用分層抽樣的方法從中抽取10天的數(shù)據(jù)，則空氣質(zhì)量為Ⅰ級(jí)的恰好有5天.（1）求，的值；（2）若以這30天的空氣質(zhì)量指數(shù)來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，試問(wèn)一年（按366天計(jì)算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量指數(shù)為優(yōu)？（3）若從抽取的10天的數(shù)據(jù)中再隨機(jī)抽取4天的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入研究，記其中空氣質(zhì)量為Ⅰ級(jí)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19．如圖1，等腰梯形中，是的中點(diǎn)，如圖2將沿折起，使面面連接是棱上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：（2）若當(dāng)為何值時(shí)，二面角的大小為20．函數(shù).（1）若函數(shù)在處的切線為，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）證明：對(duì)任意時(shí)，.21．在直角坐標(biāo)系中，橢圓（）的左右焦點(diǎn)分別為和，若為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，直線與橢圓交于另一點(diǎn)，若三角形的周長(zhǎng)為為，且點(diǎn)在橢圓上．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線、與直線分別交于點(diǎn)、，記直線和直線的斜率分別為和，若，試求直線的斜率．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知圓：，圓：.(1)將圓化成極坐標(biāo)方程；(2)在極坐標(biāo)系中，已知直線與圓、圓分別交于P、Q兩點(diǎn)（P、Q都不是原點(diǎn)），求的最大值.23．(本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)參考答案1．C2．