2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市鐵路職工子弟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市鐵路職工子弟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.有如下三個(gè)命題：①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；③過平面α的一條斜線有一個(gè)平面與平面α垂直．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線的判定；平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】①此命題考查的是異面直線的判定，分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，三種位置關(guān)系均有可能；只有分別在兩個(gè)平行平面中的兩條直線才一定是異面直線．②此命題是直線與平面垂直的性質(zhì)定理．③根據(jù)平面的基本性質(zhì)及其推論可知：兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面．故可過斜線與平面α的交點(diǎn)作一條垂直于平面α的直線，則斜線與垂線所確定的平面即與平面α垂直，這樣的平面有且只有一個(gè)．【解答】解：①分別在兩個(gè)平行平面中的兩條直線一定是異面直線，故①錯(cuò)誤．②此命題是直線與平面垂直的性質(zhì)定理，故②正確．③可過斜線與平面α的交點(diǎn)作一條垂直于平面α的直線，則斜線與垂線所確定的平面即與平面α垂直，這樣的平面有且只有一個(gè)．故③正確．∴②③正確．故選C．2.若集合M={﹣1，0，1}，N={y|y=sinx，x∈M}，則M∩N=（）A．{1}B．{0}C．{﹣1}D．{﹣1，0，1}參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：先求出集合N，再進(jìn)行交集運(yùn)算即可．解答：解：N={﹣sin1，0，sin1}，∴M∩N={0}故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查交集及其運(yùn)算．3.函數(shù)的定義域是（

）．（A）（0，2）

（B）[0，2]

（C）

（D）參考答案：D略4.設(shè)，若恒成立，則k的最大值為

A．2 B．4

C．6 D．8參考答案：D略5.已知集合，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A6.設(shè)函數(shù)（e為自然底數(shù)），則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由可得：，結(jié)合充分、必要條件的概念得解.【詳解】解得：又“”可以推出“”但“”不能推出“”所以“”是“”充分不必要條件.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想及充分、必要條件的概念，屬于基礎(chǔ)題。7.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直線y=﹣，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣經(jīng)過點(diǎn)B（1，1）時(shí)，直線y=﹣的截距最小，此時(shí)z最?。藭r(shí)z的最小值為z=1+2×1=3，故選：B．8.命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則甲是乙的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】充要條件．【分析】我們可先判斷x≠2或y≠3時(shí)，x+y≠5是否成立，再判斷x+y≠5時(shí)，x≠2或y≠3是否成立，再根據(jù)充要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：若x≠2或y≠3時(shí)，如x=1，y=4，則x+y=5，即x+y≠5不成立，故命題甲：x≠2或y≠3?命題乙：x+y≠5為假命題；若x=2，y=3成立，則x+y=5一定成立，即x=2，y=3?x+y=5為真命題根據(jù)互為逆否命題真假性相同故命題乙：x+y≠5?命題甲：x≠2或y≠3也為真命題故甲是乙的必要非充分條件故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，我們先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．9.已知函數(shù)，則（

）A．0

B．－1

C．1

D．－2參考答案：A因?yàn)樗?，所?cos0-1=1-1=0,故選A.

10.有一批種子，每一粒發(fā)芽的概率為，播下粒種子，恰有粒發(fā)芽的概率為

A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的是

．參考答案：20【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出特設(shè)中的等式，聯(lián)立求得a1和d，進(jìn)而求得a20＞0，a21＜0，判斷數(shù)列的前20項(xiàng)為正，故可知數(shù)列的前20項(xiàng)的和最大．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列公差為d，則有解得a1=39，d=﹣2∴a20=39﹣2×19=1＞0，a21=39﹣2×20=﹣1＜0∴數(shù)列的前20項(xiàng)為正，∴使得Sn達(dá)到最大值的是20故答案為20【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是判斷從數(shù)列的哪一項(xiàng)開始為負(fù)．12.若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：（e2，+∞）13.不等式>x–1的解集是 。參考答案：x<14.已知一組數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則的值為

．參考答案：215.集合，現(xiàn)有甲、乙、丙三人分別對(duì)a，b，c的值給出了預(yù)測(cè)，甲說，乙說，丙說.已知三人中有且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確，那么__________.參考答案：213.【分析】由題意利用推理的方法確定a,b,c的值，進(jìn)一步可得的值.【詳解】若甲自己的預(yù)測(cè)正確，則：，據(jù)此可知，丙的說法也正確，矛盾；若乙自己的預(yù)測(cè)正確，則：，矛盾；據(jù)此可知只能是丙自己的預(yù)測(cè)正確，即：；故：，則.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查推理案例及其應(yīng)用，屬于中等題.16.若不等式mx2+4mx-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：﹛x｜－1＜x≤0﹜略17.若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是

。參考答案：橢圓三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足：,.（1）求證：是等差數(shù)列，并求出；（2）證明：.參考答案：（1）由，所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列?！?分……………………6分（2）………………8分==…………10分……………………12分19.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．（Ⅰ）求k的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線方程．（Ⅲ）在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使是定值，若存在求C坐標(biāo)并求此時(shí)的值，若不存在說明理由.參考答案：（Ⅱ）設(shè)，20.(本題滿分14分)已知數(shù)列{}，其前項(xiàng)和滿足是大于0的常數(shù))，且．(I)求的值；(Ⅱ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和，試比較的大?。畢⒖即鸢福海?）由得∴，∴（2）由得∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列k*s5u∴，∴∴（又n=1時(shí)滿足，∴（3）①2②，①—②得：，∴∴，，，即21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)和；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿足的最大正整數(shù).參考答案：解：（Ⅰ）

，

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