2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市重陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市重陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面則線段長(zhǎng)度的取值范圍是(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B略2.已知[1,3]是函數(shù)y＝－x2＋4ax的單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．

B．

C．

D．參考答案：A3.圓的圓心到直線的距離為1，則a=(

)A.

B.2

C.

D.

參考答案：C4.函數(shù)的圖象大致是

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.集合M={x|x2﹣x﹣6≥0}，集合N={x|﹣3≤x≤1}，則N∩（?RM）等于（）A．[﹣2，1] B．（﹣2，1] C．[﹣3，3） D．（﹣2，3）參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】化簡(jiǎn)集合M，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出N∩（?RM）即可．【解答】解：集合M={x|x2﹣x﹣6≥0}={x|x≤﹣2或x≥3}，集合N={x|﹣3≤x≤1}，則?RM={x|﹣2＜x＜3}，N∩（?RM）={x|﹣2＜x≤1}=（﹣2，1]．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．6.在等差數(shù)列中，若，則（

）A.8 B.12 C.14 D.10參考答案：C【分析】將，分別用和的形式表示，然后求解出和的值即可表示.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，則由，，得解得，，所以．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本量的求解，難度較易.已知等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的值，可通過(guò)構(gòu)建和的方程組求通項(xiàng)公式.7.在中，，則一定是

A、直角三角形

B、鈍角三角形

C、等腰三角形

D、等邊三角形參考答案：A8.方程的解所在的區(qū)間為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出n的值為（）A.7 B.6 C.5 D.4參考答案：D第一次運(yùn)行：S＝0＋(－1)1·1＝－1<2，第二次運(yùn)行：n＝2，S＝－1＋(－1)2×2＝1<2；第三次運(yùn)行：n＝3，S＝1＋(－1)3×3＝－2<2；第四次運(yùn)行：n＝4，S＝－2＋(－1)4×4＝2，滿足S≥2，故輸出的n值為4.10.設(shè)a=1.60.3，b=log2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】判斷三個(gè)數(shù)與0，1的大小關(guān)系，推出結(jié)果即可．【解答】解：a=1.60.3＞1，b=log2＜0，c=0.81.6∈（0，1）．可得b＜c＜a．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，注意中間量0，1的應(yīng)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，令，則=

．參考答案：112.在平面四邊形中，，，則的取值范圍是

.

參考答案：13.若,則=___________；參考答案：略14.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則滿足＝27的的值是

．參考答案：15.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則等于

▲

參考答案：1

略16.已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(4,－2)，則不等式的解集為

▲

.參考答案：

17.將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)______參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分14分)已知集合，，（1）求；

（2）求參考答案：解：（1）

（2）略19.[12分]已知函數(shù)是奇函數(shù)（1）求m的值（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明（3）當(dāng)時(shí)，的值域是，求的值參考答案：(1)是奇函數(shù)在其定義域內(nèi)恒成立，即-----------4分（2）由（1）得設(shè)任取所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)------8分（3）當(dāng)時(shí)，在上位減函數(shù)，要使在上值域是，即，可得。令在上是減函數(shù)。所以所以。所以20.（本題滿分12分）（Ⅰ）化簡(jiǎn)：;（Ⅱ）已知：，

求的值.參考答案：（Ⅰ）原式===

6分（Ⅱ）解：原式==

6分21.函數(shù)是定義在（-1,1）上的奇函數(shù)，且，（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在（-1,1）上是增函數(shù)；（3）解不等式參考答案：解：（1）依題意得，………2分即，∴，∴………4分（2）任取，且，則………6分由于，

所以，………8分因此函數(shù)在（-1,1）上是增函數(shù)………9分（3）由得，………11分∴，………13分解得………14分

22.（本小題滿分12分）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)值的集合為.（1）求的值；（2）若，求該函數(shù)的最值.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，即