八年級(jí)數(shù)學(xué)上一次函數(shù)圖象的應(yīng)用-課件

1、由一次函數(shù)的圖象可確定k和

b的符號(hào)；2、由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化趨勢；3、可直接觀察出:x與y的對(duì)應(yīng)值；4、由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定b值，從而由待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的圖象的解析式。知識(shí)回顧：一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?第一頁第二頁，共27頁。01020304050t/天12001000800600400200(10,1000)

由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米)的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:(1).干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?

連續(xù)干旱23天呢?（答：1000）探索分析？分析：干旱10天求蓄水量就是已知自變量t=10求對(duì)應(yīng)的因變量的值------------數(shù)體現(xiàn)在圖象上就是找一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)的橫坐標(biāo)是10，對(duì)應(yīng)在圖象上找到此點(diǎn)縱坐標(biāo)的值（10，V）--------形V/萬米3第二頁第三頁，共27頁。探索分析？01020304050t/天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)

由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米)的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:(1).連續(xù)干旱23天，儲(chǔ)水量為：

(2).蓄水量小于400時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重的干旱警報(bào).干旱

天后將發(fā)出干旱警報(bào)?(3).按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱

天水庫將干涸?75040天60天V/萬米3第三頁第四頁，共27頁。t/天V/萬米3由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量V（萬米3)和干旱時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖：合作探究：還能用其它方法解答本題嗎？探索思考？多角度理解（1）設(shè)v=kt+1200（2）將t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k=-20V=-20t+1200（3）再代入各組t或V的值對(duì)應(yīng)的求V與t的值第四頁第五頁，共27頁。0100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例1某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題：(1).一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？

(2).摩托車每行駛100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警?(450,1)解:觀察圖象:得(1)當(dāng)y=0時(shí),x=500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米.(2).x從100增加到200時(shí),y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.(3).當(dāng)y=1時(shí),x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警.學(xué)以致用第五頁第六頁，共27頁。如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？1：理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意義

3利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”由“形”定“數(shù)”2：分析已知（看已知的是自變量還是因變量），通過做x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值第六頁第七頁，共27頁。x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000

l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答：l1

(1)當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入＝

元，銷售收入2000

(2)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，y=1000x第七頁第八頁，共27頁。x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l2

(1)當(dāng)銷售成本＝4500元時(shí)，銷售量＝

噸；5

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答：銷售成本

(2)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=500x+2000第八頁第九頁，共27頁。x(噸)y(元)O123456L1銷售收入100040005000200030006000

l1反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。

l2反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。L2銷售成本x(噸)y(元)O123456l2銷售成本100040005000200030006000第九頁第十頁，共27頁。x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元，利潤＝

元。60005000銷售收入銷售成本1000（2）你還能得到什么信息？第十頁第十一頁，共27頁。x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l1l2銷售收入銷售成本56123P78（2）你還能得到什么信息？第十一頁第十二頁，共27頁。

例2我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海岸公海AB第十二頁第十三頁，共27頁。下圖中l(wèi)1

，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即

S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O12345678t/分s/海里l1l2第十三頁第十四頁，共27頁。246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A，B哪個(gè)速度快？從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。第十四頁第十五頁，共27頁。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延長l1，l2，可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15分時(shí)B尚未追上A。第十五頁第十六頁，共27頁。如圖l1

，l2相交于點(diǎn)P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P第十六頁第十七頁，共27頁。（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，想一想你能用其他方法解決上述問題嗎？這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。第十七頁第十八頁，共27頁。9練一練631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度為ycm,圖中的l反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)植物剛栽的時(shí)候多高？2）3天后該植物多高？3）幾天后該植物高度可達(dá)21cm9cm12cm12天（3，12）（12，21）第十八頁第十九頁，共27頁。試一試某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：(1)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？⑵超過30千克后，每千克需付多少元？3030千克0。2元能力提升？第十九頁第二十頁，共27頁。y/毫安x/天某手機(jī)的電板剩余電量y毫安是使用天數(shù)x的一次函數(shù)x和y關(guān)系如圖：試一試此種手機(jī)的電板最大帶電量是多少？1000毫安第二十頁第二十一頁，共27頁。新龜兔賽跑

烏龜兔試一試

第二十一頁第二十二頁，共27頁。

2.下圖

l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象回答問題:s(米)12345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2l1l2-4試一試

（1）烏龜與兔子___時(shí),___地出發(fā),____時(shí)到達(dá)終點(diǎn).（填“同”或“不同”）同同不同第二十二頁第二十三頁，共27頁。

2.下圖

l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象回答問題:（2）這一次是

米賽跑。（3）表示兔子賽跑的圖象是

。100l2s(米)12345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2l1l2-4試一試

A第二十三頁第二十四頁，共27頁。

一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？

從上面的例題和練習(xí)不難得出下面的答案：1、從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的因變量的值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解。2、從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解。2013123-1-