信息與通信數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

2023/10/1114.1數(shù)字基帶概述一、概述

1、概念數(shù)字傳輸可分為：

(1)基帶傳輸：不經(jīng)過調(diào)制而直接傳輸,（有線信道，傳輸距離較近）;

(2)頻帶傳輸：經(jīng)過調(diào)制而直接傳輸，（無線信道和光信道，則是帶通）;

2023/10/1122023/10/1132、基帶傳輸特點(diǎn)（1）設(shè)備簡(jiǎn)單；（2）一機(jī)多速率；（3）適應(yīng)性強(qiáng)；3、研究目的（1）因?yàn)樵诶脤?duì)稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)廣泛才用這種傳輸方式；（2）因?yàn)閿?shù)字基帶傳輸中包含頻帶傳輸中的許多基本問題；2023/10/114（3）因?yàn)槿魏我粋€(gè)才用線性調(diào)制的頻帶傳輸系統(tǒng)可以等效為基帶傳輸系統(tǒng)來研究；（4）隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，基帶傳輸這種方式也有迅速發(fā)展的趨勢(shì)。目前，它不僅用于低速數(shù)據(jù)傳輸，而且，還用于高速數(shù)據(jù)傳輸；2023/10/115噪聲源信

息

源信道信號(hào)

形成信

道接收

濾波器抽樣

判決器受

信

者同步提取圖3-1數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)4、數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)2023/10/1165、各模塊功能（1）信道信號(hào)形成器：將原始基帶信號(hào)變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)，其主要通過碼型變換和波形變換的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間串?dāng)_，利于同步提取和抽樣判決。2023/10/117（2）信道：它是允許基帶信號(hào)通過的媒質(zhì)。信道傳輸特性通常不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，甚至是隨機(jī)變化的。另外信道還會(huì)進(jìn)入噪聲。（3）接收濾波器：接收濾波器是收端為了減小信道特性不理想和噪聲對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懚O(shè)置的。其主要作用是濾除帶外噪聲并對(duì)已接收的波形均衡，以便抽樣判決器正確判決。2023/10/118（4）抽樣判決器：它是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時(shí)刻（由位脈沖控制），對(duì)接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決，已恢復(fù)再生基帶信號(hào)。

抽樣判決器首先對(duì)接收濾波器輸出的信號(hào)在規(guī)定的時(shí)刻（由定時(shí)脈沖控制）進(jìn)行抽樣，獲得抽樣信號(hào)，然后對(duì)抽樣值進(jìn)行判決，以確定各碼元是“1”碼還是“0”碼。抽樣信號(hào)見圖（g）。

2023/10/119

碼元再生電路：的作用是對(duì)判決器的輸出“0”、“1”進(jìn)行原始碼元再生，以獲得圖4-10（h）所示與輸入波形相應(yīng)的脈沖序列。

同步提取電路的任務(wù)是從接收信號(hào)中提取定時(shí)脈沖，供接收系統(tǒng)同步使用。

2023/10/11102023/10/11114.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型基帶信號(hào)的要求主要有兩點(diǎn)：（1）對(duì)各種代碼的要求，期望將原始信息符號(hào)編制成適合于傳輸用的碼型；（2）對(duì)所選的碼型的電波形的要求，期望電波形適宜于在信道中傳輸。

前一問題稱為傳輸碼型的選擇，后一問題稱為基帶脈沖的選擇。這是兩個(gè)既彼此獨(dú)立又相互聯(lián)系的問題，也是基帶傳輸原理中十分重要的兩個(gè)問題。

2023/10/1112在設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)碼型時(shí)應(yīng)考慮以下原則：

（1）碼型中應(yīng)不含直流或低頻分量盡量少

;（2）碼型中高頻分量盡量少

;這樣既可以節(jié)省傳輸頻帶，提高信道的頻帶利用率，還可以減少串?dāng)_。串?dāng)_是指同一電纜內(nèi)不同線對(duì)之間的相互干擾，基帶信號(hào)的高頻分量越大，則對(duì)鄰近線對(duì)產(chǎn)生的干擾就越嚴(yán)重。

（3）碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息

;（4）碼型具有一定檢錯(cuò)能力

;若傳輸碼型有一定的規(guī)律性，則就可根據(jù)這一規(guī)律性來檢測(cè)傳輸質(zhì)量，以便做到自動(dòng)監(jiān)測(cè)。

2023/10/1113（5）編碼方案對(duì)發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制，即能適用于信源變化

;這種與信源的統(tǒng)計(jì)特性無關(guān)的性質(zhì)稱為對(duì)信源具有透明性。（6）低誤碼增殖;對(duì)于某些基帶傳輸碼型，信道中產(chǎn)生的單個(gè)誤碼會(huì)擾亂一段譯碼過程，從而導(dǎo)致譯碼輸出信息中出現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象稱為誤碼增殖。

（7）高的編碼效率；（8）編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡(jiǎn)單。

2023/10/11144.1.2數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型2023/10/11154.1.3數(shù)字基帶信號(hào)功率譜任意碼元時(shí)間內(nèi)和出現(xiàn)的概率為P和1-P，既有：2023/10/11164.1.3數(shù)字基帶信號(hào)功率譜

不同形式的數(shù)字基帶信號(hào)具有不同的頻譜結(jié)構(gòu)，分析數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜特性，以便合理地設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)。可以證明，隨機(jī)脈沖序列雙邊功率譜為：2023/10/1117結(jié)論：

（1）隨機(jī)脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜（第一項(xiàng)）和離散譜（第二項(xiàng)）。

（2）當(dāng)、、p及給定后，隨機(jī)脈沖序列功率譜就確定了。

下面，以矩形脈沖構(gòu)成的基帶信號(hào)為例，通過幾個(gè)有代表性的特例對(duì)式（4-3）的應(yīng)用及意義做進(jìn)一步的說明。p912023/10/11181.單極性非歸零（NRZ）碼

二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”分別對(duì)應(yīng)正電平和零電平，在整個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間電平保持不變。單極性NRZ碼的主要特點(diǎn)：

（1）有直流分量，無法使用一些交流耦合的線路和設(shè)備；

（2）不能直接提取位同步信息；

（3）抗噪性能差；

（4）傳輸時(shí)需一端接地。

2023/10/11192.雙極性不歸零（NRZ）碼

“1”和“0”分別對(duì)應(yīng)正、負(fù)電平，其特點(diǎn)為：（1）直流分量小。當(dāng)二進(jìn)制符號(hào)“1”、“0”等可能出現(xiàn)時(shí)，無直流成分；（2）接收端判決門限為0，容易設(shè)置并且穩(wěn)定，因此抗干擾能力強(qiáng)；（3）可以在電纜等無接地線上傳輸。2023/10/11203.單極性歸零（RZ）碼歸零碼是指它的有電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個(gè)脈沖都回到零電平。優(yōu)點(diǎn)是可以直接提取同步信號(hào)，它是其它碼型提取同步信號(hào)需采用的一個(gè)過渡碼型。

4.雙極性歸零（RZ）碼

雙極性歸零碼具有雙極性不歸零碼的抗干擾能力強(qiáng)及碼中不含直流成分的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用比較廣泛。2023/10/11215.差分碼

在差分碼中，“1”、“0”分別用電平跳變或不變來表示。編碼：遇到“1”狀態(tài)反轉(zhuǎn)、“0”狀態(tài)不變；譯碼：有變化為“1”，沒變化為“0”。特點(diǎn)：即使接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確地進(jìn)行判決。2023/10/11224.2基帶系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間干擾

4.2.1數(shù)字基帶系統(tǒng)的工作原理2023/10/11232023/10/11242023/10/11254.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_傳輸過程中第4個(gè)碼元發(fā)生了誤碼，產(chǎn)生該誤碼的原因就是信道加性噪聲和頻率特性?；鶐鬏斚到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖所示：發(fā)送濾波器輸入信號(hào)可以表示為：

2023/10/1126

發(fā)送濾波器至接收濾波器總的傳輸特性為：則由圖可得抽樣判決器的輸入信號(hào)為：為了判定第j個(gè)碼元aj的值，應(yīng)在瞬間對(duì)y(t)抽樣。顯然，此抽樣值為：2023/10/11272023/10/11284.2.3碼間串?dāng)_的消除從數(shù)學(xué)表示式看，只要即可消除碼間干擾，但ak是隨機(jī)變化的，要想通過各項(xiàng)互相抵消使碼間串?dāng)_為0是不可能的。只能依靠系統(tǒng)沖激響應(yīng)在采樣點(diǎn)處為零。

2023/10/1129

考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)，定時(shí)判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣的尾巴拖得太長(zhǎng)，當(dāng)定時(shí)不準(zhǔn)時(shí)，任一個(gè)碼元都要對(duì)后面好幾個(gè)碼元產(chǎn)生串?dāng)_，或者說后面任一個(gè)碼元都要受到前面幾個(gè)碼元的串?dāng)_。因此對(duì)系統(tǒng)還要求適當(dāng)衰減快一些，即尾巴不要拖得太長(zhǎng)。2023/10/11304.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)

h(t)的值除t=0是不為零外，在其它所有抽樣點(diǎn)上均為零，此時(shí)不存在碼間干擾；也就意味著，在接收端只需要研究特定點(diǎn)的抽樣值能反映其所攜帶的幅度信息，則可以用再次抽樣的方法仍然可以準(zhǔn)確無誤的恢復(fù)原始信碼。

2023/10/1131

無碼間串?dāng)_對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)沖激響應(yīng)的要求概括如下：

（1）基帶信號(hào)經(jīng)過傳輸后在抽樣點(diǎn)上無碼間串?dāng)_，也即瞬時(shí)抽樣值應(yīng)滿足

（2）尾部衰減要快。

2023/10/1132

經(jīng)整理后無碼間串?dāng)_的條件為：可以找到很多能滿足這個(gè)要求的系統(tǒng)，例如

2023/10/1133

4.3.1無碼間串?dāng)_的等效特性經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得到：

要滿足無碼間串?dāng)_，則要求

2023/10/1134碼間干擾傳輸?shù)牟ㄐ危缓蟀迅黜?xiàng)移至在區(qū)間內(nèi)的內(nèi)容進(jìn)行疊加，其結(jié)果一定為常數(shù)（不一定是），這種特性稱為等效理想低通特性。

2023/10/1135

4.3.1無碼間串?dāng)_的等效特性可等效為：相應(yīng)的時(shí)域表達(dá)式：2023/10/1136

如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生變化，但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法，仍然可以準(zhǔn)確無誤地恢復(fù)原始信碼。這就是奈奎斯特第一準(zhǔn)則的本質(zhì)。2023/10/1137

輸入序列若以的碼元速率1/TS進(jìn)行無碼間串?dāng)_傳輸時(shí)，所需的最小傳輸帶寬為1/2TS

（Hz）,通常稱1/2TS為奈奎斯特帶寬。

頻帶利用率是指碼元速率和帶寬的比值：顯然，理想低通傳輸函數(shù)具有最大的頻帶利用率，其值為2Baud/Hz。但是，理想基帶傳輸系統(tǒng)實(shí)際上不可能得到應(yīng)用。這是因?yàn)槭紫任锢聿豢蓪?shí)現(xiàn)的；其次，拖尾很大。2023/10/11382023/10/1139

4.3.3實(shí)用的無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性

理想沖激響應(yīng)的尾巴衰減很慢的原因是系統(tǒng)的頻率特性截止過于陡峭，進(jìn)行“圓滑”處理可以減小拖尾，通常被稱為“滾降”。而滾降系數(shù)定義為：

2023/10/11404.4無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能

碼間串?dāng)_和噪聲是影響接收端正確判決，從而造成誤碼的因素。本節(jié)來討論噪聲引起的誤碼率。

2023/10/1141

若二進(jìn)制基帶信號(hào)為雙極性，則在抽樣時(shí)刻x(t)的取值為：

2023/10/1142

設(shè)判決門限為Vd，則

，判為“1”碼，判為“0”碼

可能出現(xiàn)兩種判決錯(cuò)誤：原“1”錯(cuò)判成“0”或原“0”錯(cuò)判成“1”，圖中帶“×”的碼元就是錯(cuò)碼。下面分析由于信道加性噪聲引起這種誤碼的概率，即誤碼率。

設(shè)信道加性噪聲為均值為0的高斯白噪聲，而接收濾波器又是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲也是均值為0的高斯噪聲。2023/10/1143nR(t)的功率譜密度為：

方差（噪聲平均功率）為：nR(t)瞬時(shí)值的一維概率密度函數(shù)可表述為：發(fā)送“1”時(shí)均值為A，其一維概率密度函數(shù)為：

2023/10/1144發(fā)送“0”時(shí)均值為-A，其概率密度函數(shù)為：它們相應(yīng)的曲線如圖所示：

2023/10/1145

噪聲會(huì)引起兩種誤碼概率：

（1）發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率P(0/1)；

（2）發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率P(1/0)；

2023/10/1146基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為：

在A和一定的條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限電平，這個(gè)門限電平稱為最佳門限電平。令當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí)2023/10/1147這時(shí)，基帶信號(hào)系統(tǒng)總的誤碼率為：

這就是雙極性、等概發(fā)送“1”碼和“0”碼、且在最佳判決門限電平下，基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率表示式。對(duì)于單極性信號(hào)，最佳門限電平為：當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí)：2023/10/1148基帶信號(hào)系統(tǒng)總的誤碼率為：比較雙極性信號(hào)與單極性信號(hào)可知：

（1）在基帶信號(hào)峰值相等、噪聲均方根值也相同時(shí)，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪性能不如雙極性基帶系統(tǒng)。（2）在誤碼率相同條件下，單極性基帶系統(tǒng)需要的信噪功率比要比雙極性高3dB。

2023/10/1149

（3）在發(fā)送“1”、“0”碼等概情況下，單極性基帶系統(tǒng)的最佳判決門限電平隨心到特性發(fā)生變化。因此，數(shù)字基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號(hào)進(jìn)行傳輸。

2023/10/11504.5眼圖

眼圖就是用的實(shí)驗(yàn)方