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文檔簡介
小學數(shù)學六年級下冊數(shù)學廣角——鴿巢問題
第1課時我能斷定:從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出5張,至少有2張是同花色的。一、情景導入例1、把4支筆放進3個文具盒里,不管怎么放,總有一個文具盒里至少有2支筆。為什么?
(要求:同桌兩人為一小組,試著畫一畫,擺一擺,并用你喜歡的方式在紙上記錄下來。
溫馨提示:所有筆必須放到盒子中,不考慮盒子順序,只考慮盒子內(nèi)筆的數(shù)量,而且可以有空盒子)二、新知探究0000(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)平均分把6支筆放進5個文具盒里呢?思考把8支筆放進7個文具盒里呢?把7支筆放進6個文具盒里呢?把100支筆放進99個文具盒里呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?只要筆的支數(shù)比文具盒的數(shù)量多1,總有一個盒子里至少有2支筆。鴿巢原理將n+1支筆任意放進n個文具盒里,總有一個文具盒
至少有2支筆。抽屜原理將n+1個物體
任意放進n個抽屜里,總有一個抽屜
至少有2個物體。
7只鴿子飛進了5個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么?假設先讓每只鴿籠飛進1只鴿子,還剩下2只,讓剩下2只中的1只不管飛進哪個籠子,總有一個籠子至少飛進2只鴿子。拓展延伸9只鴿子飛進了5個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么?假設先讓每只鴿籠飛進1只鴿子,還剩下4只,讓剩下4只中的1只不管飛進哪個籠子,總有一個籠子至少飛進2只鴿子。
將a個物體平均放進n個抽屜,若每個抽屜分1個,余c個(c≠0),則總有一個抽屜至少放進2個物體。即至少數(shù)=1+1=2
我發(fā)現(xiàn)……1、隨意找13位老師,他們中至少有()個人是同一個月出生的。為什么?2、5個人坐4把椅子,總有一把椅子上至少坐()人。為什么?3、5只鴿子飛進了3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了(2)只鴿子,為什么?22三、鞏固練習揭示課前游戲:從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出5張,至少有2張是同花色的。
現(xiàn)在你明白其中的道理了嗎?四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲呢?還有哪些疑問?我的疑
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