廣東省廣州市海珠區(qū)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(word版)

廣東省廣州市海珠區(qū)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第I卷選擇題（共30分）一、選擇題：（本題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1、下列四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱圖形的為（）2、已知x=2是一元二次方程x2—mx+2=0的一個(gè)解，則m的值為（）A.－3B.3C.0D.0或33、下列事件中是必然事件的是（）從一個(gè)裝有黃、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球；小丹的自行車輪胎被釘子扎壞；小紅期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)一定得滿分；將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上。TOC\o"1-5"\h\z4、使式子有意義，則x的取值范圍是（）A.x>5B.x工5C.x>5D.x<55、已知方程x2—3x—8=0的兩個(gè)解分別為:處也?簽s止二值分別是（）A.3，—8B.—3，—8C.—3，8D.3,86、兩圓半徑分別為3cm和7cm,當(dāng)圓心距d=10cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（）A.外離B.內(nèi)切C.相交D.外切7、如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到B'C。若ZA=40°，ZBz=110°,則ZBCA的度數(shù)是（）A.110°B.80°C.40°D.30°A.110°B.80°C.40°D.30°8、從連續(xù)正整數(shù)10－99中選出一個(gè)數(shù)，其中每個(gè)數(shù)被選出的機(jī)會(huì)相等，球選出的數(shù)其十位數(shù)字與各位數(shù)字的和為9的概率是（）TOC\o"1-5"\h\zA..±漢iU蘭D.29090的腫9、如圖，點(diǎn)A、B、C、D是0O上的點(diǎn)，CD丄AB于E,若ZADC=50°,則ZBCD=（）A.50°B.30°C.40°D.25°10、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a^0）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根C.a+b+c=0D.當(dāng)xV1時(shí)，y隨x的增大而減小第II卷非選擇題（共120分）二、填空題：（本題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、點(diǎn)A（3,-1）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A'坐標(biāo)是。12、一元二次方程x2-4x+6=0實(shí)數(shù)根的情況是。13、一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9,底面圓的半徑是6,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是。（結(jié)果保留n三、解答題：（本大題共9題，共102分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）17、（本題滿分10分，每小題5分）18、（本題滿分12分，每小題6分）解方程：（1）x2—6x+5=0（2）x（2x+3）=4x+619、（本題滿分9分）在10x10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位。（1）把AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到?.，請(qǐng)畫出?.；（2）選擇點(diǎn)C為對(duì)稱中心，請(qǐng)畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱的?。（不要求寫出畫法）20、（本題滿分11分）某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，九年級(jí)（1）班的班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員都想去，于是他們用摸球游戲決定誰(shuí)去參加，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球。1）請(qǐng)列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（可考慮用樹(shù)形圖、列表等方法）2）若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則班長(zhǎng)去參賽，請(qǐng)問(wèn)他能如愿的概率是多少？21、（本題滿分11分）雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。（1）如果第二天，第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款的平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少元的捐款？22、（本題滿分11分）如圖，已知0O的半徑為4,CD為。O的直徑，AC為。O的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),ZABC=30。，且AB=AC。（1）求證：AB是0O的切線；（2）求弦AC的長(zhǎng)；（3）求圖中陰影部分的面積。23、（本題滿分11分）已知拋物線y=x2—4x+3.（1）該拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的二次函數(shù)圖像，請(qǐng)寫出相應(yīng)的解析式，并用列表，描點(diǎn)，連線的方法畫出新二次函數(shù)的圖像；Xy（3）新圖像上兩點(diǎn)A（X],yj,B（x2，y2），它們的橫坐標(biāo)滿足xx<—2,且一lVx2<0,試比較y1，y2，0三者的大小關(guān)系.24、（本題滿分14分）(1)求證：ZGCA=ZOCB；如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，以與（0。<0<90。）為旋轉(zhuǎn)角度將B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,(1)求證：ZGCA=ZOCB；設(shè)ZABC=m。,求ZDFC的值；當(dāng)G為DF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄縕0與ZABC的關(guān)系，并說(shuō)明理由。25、(本題滿分14分)二次函數(shù)y=ax2—6ax+c(a>0)的圖像拋物線過(guò)點(diǎn)C(0,4)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D。若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－6)，求二次函數(shù)的解析式；若a=1時(shí)，試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如圖所示A、B是。P上兩點(diǎn)，AB=8,AP=5。且拋物線過(guò)點(diǎn)A(x1，y1),B(x2，y2),并有AD=BD。設(shè)。P上一動(dòng)點(diǎn)E(不與A、B重合)，且ZAEB為銳角，若］<a<1時(shí)，請(qǐng)判斷ZAEB與ZADB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。x2x2x2x2海珠區(qū)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）．題號(hào)12345678910答案ABDCADBACB二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）．11?—（一3，1）_；12.沒(méi)有實(shí)數(shù)根；13?14.514.5；15.x>2；16?8兀T三.解答題（本大題共9小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題9分）（1）原式=3「亍—2.3+3、、呂=<3+3^5⑵原式=C刀—①沁=3乜八6=3帀=9込18.（本題9分）1）答案：x=1）答案：x=5；22）答案：x=2119．（本題10分）A/\19．（本題10分）A/\/CB\/A、1B,1B/2\/A220．（本題10分）解：（1）（臺(tái)zK/K/K/K234134124123由樹(shù)形圖可得共有12種情況．2）摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有（1，3）、（2、4）、（3，1）、（4、2）p=A=1123四種情況，則他能如愿的概率是：p=A=112321．（本題12分）解：（l）解：設(shè)捐款增長(zhǎng)率為X，依題意可得:10000（1+x）2=12100解得：x解得：x一2.1（不符合，舍去）2答：捐款增長(zhǎng)率為10%．（增長(zhǎng)率最好寫成百分比形式）2）第四天該單位能收到的捐款有：10000(10000(1+10%)3=13310元）．22．（本題12分）證明：（1）連接AO

丁AB=AC，/ABC=30。???ZABC=/ACB=30°，/BAC=120。丁OA=OC?/OAC=30°/OAB=/BAC-/OAC=120°—30°=90°?-OA丄BAAB是口O的切線?（2）在Rt△OAB中，/B=30°，AO=4?:/AOB=60°，AB=4、3丁AB=AC?AC=4*3（3）作AELBC交BC于點(diǎn)E?在Rt^ABE中，/B=30°，AB=4占?-AE=2翻TOC\o"1-5"\h\zS=—OC-AE=—x4x2y3=4*3△OAC2260°x42兀8兀S==扇形OAD360°3S=S+S陰影△OAC扇形OAD23?（本題12分）2）新二次函數(shù)的解析式為：解：（1）x=2；（2，—12）新二次函數(shù)的解析式為：y=（x+3匕—4（x+3）+3+2=x2+2x+2

x-3-2-101y52125■—「IJ5■—「IJ5■r:⑶由函數(shù)圖象可知：x<_2，對(duì)應(yīng)y>2；-1<x<0，對(duì)應(yīng)1<y<21122所以：y>y>0．1224．（本題14分）證明：（1ITAB是直徑.IZACB=90。丁CG是口O的切線ZOCG=90°由ZGCA+ZACO=ZACO+ZOCB=90°得：ZGCA=ZOCB（2）???ZAFE+ZCAB=ZCAB+ZABC=90°，且ZDFC=ZAFE?ZDFC=ZABC=m°3）連接CD由（1）可知ZGCA=ZOCB;由（2）可知ZDFC=ZABC?ZOC=OB?ZOCB=ZOBC??ZDFC=??ZDFC=ZGCA?-GF=GC（2（2）若a=1，則二次函數(shù)解析式為:y=x2-6x+4（2（2）若a=1，則二次函數(shù)解析式為:y=x2-6x+4G是G是DF的中點(diǎn)?-DG=GF=GC即：△DCF是直角三角形?:?/DCF=90。D、C、B三點(diǎn)共線*?*D點(diǎn)是由B點(diǎn)以zB為旋轉(zhuǎn)角度繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得?AB=AD?△ABD是等腰三角形又JAC±BD由等腰三角形三線合一可得AC平分ZDAB，即11ZCAB=ZDAB=B22在RtAABC中，ZCAB+ZABC=90°故：12B+ZABC=90°25?（本題14分）證明：（1）由二次函數(shù)y=ax2_6ax+c的圖象拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），可得：c=4若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，_6），可得：a=2所以二次函數(shù)的解析式為：y=2x2-12x+422vy=x2-6x+4=0貝"：△=(-6)2-4x1x4=36-16=20>0所以拋物線與x軸交點(diǎn)有2個(gè).（3）連接ap，作PF1AB交AB于點(diǎn)F由二次函數(shù)y=ax2-6ax+c，可得拋物線的對(duì)稱軸為：x=3丁點(diǎn)A、B在拋物線上，且AB=8，AD=BD???點(diǎn)A、B是關(guān)于對(duì)稱軸x=3對(duì)稱.?.點(diǎn)a的坐標(biāo)是（_］，7a+4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，7a+4）在RtAAPF中，AF=1AB=4'AP=5