初二認識概率知識點測試題及答案

認識概率知識點歸納（1）事件可分為：必然事件、不可能事件（確定事件）、隨機事件（不確定事件）。（2）一件事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)值，叫做這件事件的概率。概率通常用大寫P表示。（3）0≤P（A事件）≤1?（必然事件）=1;P（不可能事件）=0；0<P（隨機事件）<1。（4）頻率與概率的關(guān)系。聯(lián)系：當試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應概率的附近，即試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，因此可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。區(qū)別：某可能事件發(fā)生的概率是一個定值。而這一事件發(fā)生的頻率是波動的，當試驗次數(shù)不大時，事件發(fā)生的頻率與概率的差異可能很大。事件發(fā)生的頻率不能簡單地等同于其概率，要通過多次試驗，用一事件的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。1、確定事件和隨機事件。（1）“必然事件”是指事先可以肯定一定會發(fā)生的事件。（2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不會發(fā)生的事件。（3）“不確定事件”或“隨機事件”是指結(jié)果的發(fā)生與否具有隨機性的事件。2、可能性的大小(1)很可能發(fā)生：如果事件發(fā)生的可能性很大，我們也說事件很可能發(fā)生.不大可能發(fā)生：如果事件發(fā)生地可能性很小，我們也說事件不大可能發(fā)生。(2)事件的頻數(shù)、頻率。設總共做n次重復實驗，而事件A發(fā)生了m次，則稱事件A發(fā)生的次數(shù)m為頻數(shù)。稱比值m/n為A發(fā)生的頻率。(3)概率：某事件發(fā)生的可能性也叫做事件發(fā)生的概率。必然事件發(fā)生概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為O，不確定事件發(fā)生的概率在O到1之間。一般地，如果一個實驗有n個等可能的結(jié)果，而事件A包含其中k個結(jié)果，我們定義P(A)=k∕n=事件A包含的可能結(jié)果數(shù)/所有可能結(jié)果數(shù)。對概率計算應注意：分清所有基本事件的總和(n)和事件A所包含的基本事件總和(k).3、頻率與概率的關(guān)系。(1)事件發(fā)生的頻率會呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢。熠八(2)頻率和概率可以非常接近，單不—定相等 鷺〉?? R盤(3)如何用頻率估計機會的大小。 期14、樹狀圖與列表法求解概率測試題-、填空題(共10個小題，每題給出四個答案，只有一個是正確的，請將正確答案填在下面的方框內(nèi),每題3分，共30分).下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是( )A.水中撈月 B.拔苗助長 C.守株待免 D.甕中捉鱉.一個事件的概率不可能是（）A.0 B.1 C.1D.32 2.小明和三個女生，四個男生玩丟手絹的游戲，小明隨意將手絹丟在一名同學后面，那么這名同學不是女生的概率是（）A.3B.3C.4D.34 8 7 7.有六張卡片：上面各寫有1、1、2、3、4、4六個數(shù)，從中任意摸一張，摸到奇數(shù)的概率是（）A.1 B.1 C.1D.26 2 3 35.用1、2、3三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.1B.1C.1D.13 4 5 66.小剛擲一枚硬幣，一連9次都擲出正面朝上，當他第十次擲硬幣時，出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A.0 B.1C.1D.22 3.下列說法錯誤的是（ ）從彩票的中獎率只有三百八十萬分之一，買一張根本不會中獎B.兩點確定一條直線C.過一點可畫無數(shù)條直線 口太陽繞著地球轉(zhuǎn)的概率是0.一個袋中有4個珠子,其中2個紅色,2個藍色,除顏色外其余特征均相同,若從這個袋中任取2個珠子,都是藍色的概率是（ ）A.1B.1C.1D.12 3 4 6.（2009，荊門市）從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2,則（）A.p1=1，p2=1． B.p1=0，p2=1． C.p1=0，P2=4- D?pi=p2=110.如圖1所示是用相同的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊下面，寶物在白色區(qū)域的概率是圖1（ ）A.5 B.2 C.1D.19 9 6 2二、填空題（共6個小題，每題3分，共18分）11.任意擲二枚均勻的骰子（六個面分別標有1到6個點）朝上面的點數(shù)之和是數(shù)字7的概率是 12．為了促銷，廠家在每一件純凈水中放有兩瓶在瓶蓋反面寫有“再來一瓶”的獎勵，每件純凈水24瓶，小冬任買一瓶，獲獎的概率是 .13．小明有兩件上衣，三條長褲，則他有幾種不同的穿法14．1、3、5、8路公共汽車都要?？磕硞€站口（假設這個站只能?？恳惠v汽車），小華每天都要在此等候1路或5路公共汽車上學（假設當時各路車首先到站的可能性相等），則首先到站的正好是小華要乘坐的公共汽車的概率是 .15?從一個不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為1，已6知袋中白球有3個，則袋中球的總數(shù)是 .16．（2009，涼山州，6分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球?若往口袋中再放入％個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是1，4y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.三、解答題（17、18題，每題6分，其余8分共52分）.小明所在年級共10個班，每班45名同學，現(xiàn)從每個班中任意抽一名學生，共10名學生參加課外活動，問小明被抽到的概率是多少？.（杭州）在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為多少？19．（2009，江蘇，8分）一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？20.小明與小亮玩摸球游戲，在一個袋子中放有5個完全一樣的球，分別標有1、2、3、4、5五個數(shù)字，小明從袋中摸出一球，記下號碼，然后放回由小亮摸，規(guī)定：如果摸到的球號碼大于3則小明勝，否則小亮勝，你認為這個游戲公平嗎？請說明理由21.（2009，濟南市，8分）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，正其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的左，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表．．達式中的b（注：本題的第三張背面的-3應該是3）（1）寫出k為負數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)y=kχ+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率?（用樹狀圖或列表法求解）22.一口袋中裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細木棒，小明手中有一根長度為3cm的細木棒，現(xiàn)隨機從袋內(nèi)取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：（1）求這三根細木棒能構(gòu)成三角形的概率；（2）求這三根細木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；（3）求這三根細木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率．23.（2009，威海，7分）除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球．隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球，試判斷摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率是否相等，并說明理由．24．附加題（2009，寧德市，10分）在學習“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時，王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）．（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是（填字母代號）；（2）請用這三個圖形中的兩個拼成一個軸對稱圖案，在答題卡．．的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）；（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少？（請畫樹狀圖或列表計算）答案：一.選擇題1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.B10.A二、填空題11.112._113.614.115.1816.?=3X+5根據(jù)概率6 12 2的計算公式表示出概率后，再將代數(shù)式進行變形寫出函數(shù)關(guān)系式.因為取出一個白球的概率P二上二，上二二1 ??,12+4X=7+X+y7+X+y7+X+y4,y與X的函數(shù)關(guān)系式為：y=3X+5三、17.略18.略解：用樹狀圖分析如下：第一個第二個第三個所有結(jié)果（男男男）

（男男女）

（男女男）

（男女女）

（女男男）

（女男女）

（女女男）

（女女女）從樹狀圖中可以發(fā)現(xiàn)共有8種等可能的情況，其中出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰共有3種情形，所以出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率為P（1個男嬰，2個女嬰）=3?8略21.解：（1）k為負數(shù)的概率是2共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)y=kχ+b經(jīng)過第二、三、四象限，即k<0,b<0的情況有2種所以一次函數(shù)丁=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限的概率為2=16322.解：我們可以先把從四根細木棒中取兩根細木棒的所有可能情況列舉出來有：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6種.然后再配上長度為3cm的細木棒，（1）根據(jù)“兩邊之和大于第三邊”可知能夠構(gòu)成三角形的有：1，3，3；3，4，3；3，5，3；3，4，5有4種等可能情形.（2）根據(jù)“勾股定理的逆定理”可知能構(gòu)成直角三角形的有：3，4，51種情形.（3）根據(jù)“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”可知有：1，3，3；3，4，3；3，5，33種情形，所以有：(1)P(構(gòu)成三角形)=4=2；(2)P(構(gòu)成直角三角形)=1;63 6(3)P(構(gòu)成等腰三角形)=3=1?6223.解：摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等．畫樹狀圖如下(畫出一種情況即可)：???摸出兩個異色小球的概率為5，或一^開、^摸現(xiàn)紅同色小球的概率白、 /白、/白、/紅、紅 白工 白紅9白紅紅紅紅紅紅即摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等．24.解：(1)B，C(2)如：等(3)畫樹狀圖或列表或 一一—一—開一共有9一種結(jié)果，每種結(jié)果