上海市閔行區(qū)名校2024屆數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

上海市閔行區(qū)名校2024屆數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變2．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為______．用含a，b的代數(shù)式表示A． B． C． D．3．點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或64．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負數(shù) B．﹣a2一定是負數(shù)C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)5．如圖所示，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣47．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．8．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．9．如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負數(shù)10．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則_____．12．已知，，，，，，則的個位數(shù)字是____．13．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學記數(shù)法表示為___________．14．一個角的余角比這個角的補角的一半少，則這個角的度數(shù)是________．15．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則_______．16．觀察下列單項式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預防新型冠狀病毒期間，進入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．18．（8分）莊河出租車司機小李，一天下午以萬達為出發(fā)點，在南北方向的延安路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午的行車里程（單位：千米）詩詞行駛記錄如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工時距萬達多少千米（2）在第次記錄時距萬達最遠？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問小李一下午需汽油費多少元？19．（8分）計算：；20．（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡，再求值：．21．（8分）某中學為了解七年級學生最喜歡的學科，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行“我最喜歡的學科（語文、數(shù)學、外語）”試卷調(diào)查，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學生；最喜歡“外語”的學生有人；（2）如果該學校七年級有500人，那么最喜歡外語學科的人數(shù)大概有多少？22．（10分）綿陽市三臺移動公司為了方便學生寒暑假自學時上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網(wǎng)時間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關系式．（2）一個月上網(wǎng)多少時間，兩種計費方式一樣？23．（10分）一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長的隧道需要的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是．（1）設火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（2）設火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．24．（12分）先化簡，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【題目詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．2、A【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長方形的周長．【題目詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．3、D【解題分析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．∵點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算即可判斷.【題目詳解】A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)，故錯誤；B.﹣a2一定是負數(shù)，當a=0時，﹣a2=0，不為負數(shù)，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數(shù)為負數(shù)時，它們的和一定小于每一個加數(shù)，故錯誤，故選C.【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義及角度的計算.5、C【分析】先利用角的和差關系求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再利用角的和差關系求出∠COD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故選：C.【題目點撥】本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關系，熟練掌握是解題的關鍵.6、C【分析】

【題目詳解】試題分析：因為a、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因為c、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點：倒數(shù)、相反數(shù)．

7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【題目詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．8、C【分析】設共有x個蘋果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【題目詳解】解：設共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數(shù)為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用問題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．9、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【題目詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負數(shù)，故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)要注意．10、C【題目詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【題目點撥】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補角，掌握相關概念正確計算是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先把變形得，再把整體代入解答即可．【題目詳解】解：由，可得：，，把代入得：，故答案為：．【題目點撥】此題考查的是代數(shù)式求值，關鍵是整體代入法的應用．12、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從21開始，2n的個位數(shù)字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環(huán)，每4個循環(huán)一次，再計算2020除以4的余數(shù)即得結果．【題目詳解】解：，的個位數(shù)字是2，，的個位數(shù)字是4，，的個位數(shù)字是8，，的個位數(shù)字是1，，的個位數(shù)字是2，，規(guī)律：從21開始，2n的個位數(shù)字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環(huán)，每4個循環(huán)一次．2020÷4=505，所以的個位數(shù)字是1．故答案為1．【題目點撥】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知得出2n的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．13、7.108×1【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結論．【題目詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．14、1°【分析】設這個角的度數(shù)是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x），然后依據(jù)這個角的余角比這個角的補角的一半少42列方程求解即可．【題目詳解】設這個角的度數(shù)是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x）．依題意得：90?x＝（180?x）?42，解得x＝1．故答案為：1°．【題目點撥】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵．15、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行改寫，進而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【題目詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應為（），共計10個，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．16、→↑【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個依次循環(huán)解答即可．【題目詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環(huán)的左下角，∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【題目詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【題目點撥】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．18、（1）收工時距萬達千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把記錄下來的數(shù)字相加即可得到結果；

（2）找出小李在行駛過程中行駛離出發(fā)點最遠的位置及距離即可；

（3）把記錄下來的數(shù)字求出絕對值之和，乘以3.5即可得到結果．【題目詳解】（1）依題意得，（千米），答：收工時距萬達千米；（2）第一次距萬達-3千米，第二次距萬達-3+8=5千米，第三次距萬達-9+5=-4千米，第四次距萬達-4+10=6千米，第五次距萬達6-2=4千米，第六次距萬達4+12=16千米，第七次距萬達16+5=21千米，第八次距萬達21-7=14千米，第九次距萬達14-11=3千米，第十次距萬達3+5=8千米，∴小李在第七次記錄時距萬達最遠，故答案為：七；（3）（元）答：小李一下午需汽油費元．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應用以及有理數(shù)乘法的實際應用，弄清題意是解本題的關鍵．19、【分析】先算乘方，再算括號里面的加法，最后算乘除運算即可．【題目詳解】解：====．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．20、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【題目詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，

因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【題目點撥】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡求值．解決本題的關鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．21、（1）50，15；（2）最喜歡外語學科的人數(shù)大概有150人．【分析】（1）用數(shù)學的調(diào)查人數(shù)22除以數(shù)學的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)-13-22即可得到喜歡“外語”的人數(shù)；（2）用500乘以喜歡外語的比例即可得到答案.【題目詳解】（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜歡“外語”的學生有：50﹣13﹣22＝15（人），故答案為：50，15；（2）500×＝150（人）答：最喜歡外語學科的人數(shù)大概有150人．【題目點撥】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，明確各種量的求法即可正確解答此題.22、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計費方式一樣【分析】（1）根據(jù)