2024屆安徽省合肥新康中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥新康中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．2．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．4．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向5．若與是同類項，則、的值是()A． B． C． D．6．單項式的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-2,3 B．-2,4 C．2,3 D．2,47．下列說法正確的是（）A．兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點，使8．下列幾何體中，同一個幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．9．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元11．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．12．溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米.當(dāng)時，小正方形平移的時間為_________秒．14．（3分）34.37°=34°_____′_____″．15．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．16．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_____．17．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_____個〇．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為慶祝新年晚會，各學(xué)校準(zhǔn)備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學(xué)校共有102人參加（甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人），兩學(xué)校準(zhǔn)備購買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價格表．服裝套數(shù)1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價格70元60元50元（1）如果兩所學(xué)校分別購買演出服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買方案，并計算出這種方案比兩所學(xué)校分別購買演出服省了多少錢？19．（5分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左邊看到的這個幾何體的形狀圖．20．（8分）先化簡，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．21．（10分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級學(xué)生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．22．（10分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運(yùn)動，且C點的運(yùn)動速度為2cm/s，D點的運(yùn)動速度為3cm/s，運(yùn)動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運(yùn)動1s后，求CD的長；②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．23．（12分）先化簡，再求值：；其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】按照方位角的定義進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項A錯誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【題目點撥】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.5、B【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【題目詳解】解：∵與是同類項，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．6、A【解題分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】單項式的系數(shù)是?2，次數(shù)是3，故選：A．【題目點撥】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式相關(guān)定義．7、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A.兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段到點，AC≠BC，故D錯誤．

故選B．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結(jié)合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點的正方形，符合題意；C、主視圖為長方形，俯視圖為長方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．9、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【題目詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯誤.故選：B.【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【題目詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【題目點撥】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差．．故選B．考點：溫差定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1【分析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【題目詳解】S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時間為：1÷1=1（秒）

②如圖，小正方形平移距離為5+1=1（厘米）．時間為：1÷1=1（秒）故答案為：1或1．【題目點撥】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．14、221【解題分析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.15、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【題目詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【題目點撥】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關(guān)鍵．16、1．【題目詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值．17、1【解題分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數(shù)．【題目詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數(shù)為：，第2個圖象中〇的個數(shù)為：，第3個圖象中〇的個數(shù)為：，第4個圖象中〇的個數(shù)為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．【題目點撥】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（2）兩所學(xué)校一起購買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名，根據(jù)甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人，得出甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，再根據(jù)一共應(yīng)付6570元列出方程即可解答；（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學(xué)校一起購買最省錢，計算即可．【題目詳解】（1）解：設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名．則x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根據(jù)題意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學(xué)校一起購買最省錢：102×50=5100（元）6570-5100=1470（元）答：兩所學(xué)校一起購買服裝便宜，便宜了1470元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，并找出等量關(guān)系，列出方程．19、畫圖見解析．【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，1，據(jù)此畫出圖形即可．【題目詳解】如圖所示：【題目點撥】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．從左面看到的圖形的列數(shù)與從上面看到的圖形的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括號合并同類項，再把x=-1，y=代入計算即可；（2）先去括號合并同類項，再把x=1010，y=-代入計算即可．【題目詳解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy=-x2+8xy，當(dāng)x=-1，y=時，原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；（2）原式===，當(dāng)x=2010，y=－時，原式=8×2010×=1．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項式化簡．21、（1）50；18；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108；（4）該校七年級學(xué)生中有360名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學(xué)對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．【題目詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學(xué)生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學(xué)的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×＝108°，故答案為：108；（4）1200×＝360（名），答：該校七年級學(xué)生中有360名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）①，②；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即