湖南省株洲湘淥實驗學校2024屆七年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖南省株洲湘淥實驗學校2024屆七年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺《開學第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網上購物次數C．了解全國中學生的視力情況 D．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量2．在代數式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3個．則剩余1個；如果每人分4個，則還缺2個．問有多少個蘋果？設幼兒園有x個小朋友，則可列方程為（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．4．已知代數式的值是5，則代數式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-165．下列說法正確的個數有（）①兩點之間，直線最短．②直線AB可以寫成直線BA．③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點．④從一個頂點引出三條射線，形成的角有3個．⑤在∠AOB的內部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列各式中，運算正確的是()A． B． C． D．7．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．8．如圖是甲、乙兩位同學某學期的四次數學考試成績的折線統(tǒng)計圖，則關于這四次數學考試成績的說法正確的是（）A．甲成績比乙成績穩(wěn)定 B．乙成績比甲成績穩(wěn)定C．甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定 D．不能比較兩人成績的穩(wěn)定性9．根據等式的性質，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．11．把方程去分母后，正確的是()．A． B． C． D．12．在2，-1，-3，0這四個數中，最小的數是()A．-1 B．0 C．-3 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡的結果為___________．14．一個兩位數，個位數字為a，十位數字為b，把這個兩位數的個位數字與十位數字交換，得到新的兩位數，則新數比原數大______．15．已知三點在同一條直線上，，，則__________．16．一次數學測試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準簡記，例如分記為分，那么分應記為_____分．17．已知∠AOB=48°52′，則∠AOB的余角的度數是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值．19．（5分）（1）如圖,在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說出理由．（2）如圖，點A在南偏東30°的方向上，點B在北偏西60°的方向上，請按照表示點A方位的方法，在圖中表示出點B的方位．（3）借助一副三角尺畫出15°角和75°角20．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數．21．（10分）為了解某校七年級學生對（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數節(jié)目的喜愛情況，某調查組從該校七年級學生中隨機抽取了位學生進行調查統(tǒng)計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應的扇形的圓心角的度數是___________；（3）請根據以上信息補全圖2的條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校七年級共有540名學生，那么他們當中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學生有多少人？22．（10分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？23．（12分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據普查的概念進行判斷即可．【題目詳解】A：中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采取抽抽樣調查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網上購物次數，人數比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學生的視力情況，人數比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量，安全性問題應該每個都檢查，故正確故答案為：D【題目點撥】本題主要考查了普查和抽樣調查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關鍵．2、C【分析】根據單項式和多項式的定義來解答．【題目詳解】在代數式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C【題目點撥】本題考查了單項式的定義，理解定義是關鍵．3、B【分析】設幼兒園有x個小朋友，利用兩種不同的方式分別表示出蘋果總數，然后利用蘋果總數不變列出方程．【題目詳解】設幼兒園有x個小朋友，由題意，得3x+1＝4x﹣1．故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．4、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可．【題目詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【題目點撥】此題考查代數式求值，正確將原式變形得出是解題關鍵．5、B【分析】由兩點之間，線段最短，可判斷①，由直線的表示方法判斷②，由線段中點的含義判斷③，由角的概念判斷④，由角平分線的定義判斷⑤，從而可得答案．【題目詳解】解：兩點之間，線段最短，故①錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故②正確；如果AC=BC，且點三點共線，那么C是線段AB的中點．故③錯誤；從一個頂點引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故④錯誤；在∠AOB的內部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線，故⑤正確；故正確的有：②⑤故選：【題目點撥】本題考查的是直線的表示，中點的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵．6、D【分析】根據整式的加減運算法則用排除法就可以得到結果.【題目詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【題目點撥】此題重點考察學生對整式加減的應用，掌握整式加減法則是解題的關鍵.7、A【分析】設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據題意列一元一次方程即可．【題目詳解】解：設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【題目點撥】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設出未知數、列出一元一次方程成為解答本題的關鍵．8、B【題目詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，∴乙成績比甲成績穩(wěn)定．故選B．9、D【分析】根據等式的性質逐一判斷即可.【題目詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，當b≠0時，，故錯誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【題目點撥】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質.10、B【分析】根據角的表示方法，結合圖形判斷即可．【題目詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關鍵．11、D【解題分析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D．點睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1．12、C【題目詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個數中，最小的數是-1．故選C．【題目點撥】有理數大小比較的方法：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。⑻羁疹}（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進行化簡即可．【題目詳解】原式=故答案為：．【題目點撥】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．14、9(a-b)【分析】根據題意寫出原兩位數和新兩位數計算即可；【題目詳解】根據題意可得：原兩位數為，新兩位數為，∴新數比原數大；故答案是：9(a-b)．【題目點撥】本題主要考查了整式的加減，準確計算是解題的關鍵．15、9或1【分析】題目中并未明確A、B、C三點的位置，因此要分兩種情況討論：當點C在線段AB上時、當點C在線段AB的延長線上時，分別計算AC的長即可．【題目詳解】當點C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當點C在線段AB的延長線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：9或1．【題目點撥】本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關鍵．16、【分析】根據超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【題目詳解】根據題意可得96-85=11故85分應記為-11分故答案為-11.【題目點撥】本題考查的是正負數在實際生活中的應用，比較簡單，需要明確正負數在不同題目中代表的實際意義.17、41°8′【分析】根據兩角互余，然后用90°減去∠AOB的度數即可.【題目詳解】由題意得：∠AOB的余角=90°?48°52′=41°8′.故答案為：41°8′.【題目點撥】本題主要考查了兩角互余的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m=5n=1【分析】根據方程組的解，可以把解代入方程組，構成新的方程組，求出m、n即可.【題目詳解】將代入方程組得，解得.19、（1）點O為兩對角線AC和BD的交點，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據兩點之間線段最短可得點O應為兩對角線AC和BD的交點；（2）以點O為頂點，正西方向為邊，向上作30°角即可找到OB的方位；（3）將三角板中的45°角和30°角拼湊，利用角度的和差即可得出15°角和75°角．【題目詳解】解：（1）點O為兩對角線AC和BD的交點，理由為：設不同于點O的點P，連接PA、PB、PC、PD，則有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，∴點O為對角線AC、BD的交點時，OA+OB+OC+OD最小；（2）根據題意，點B的方位如圖所示：（3）將一副三角板如下圖擺放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：【題目點撥】本題考查了基本作圖，涉及兩點之間，線段最短、方位角、三角板的度數、角的和差運算等知識，解答的關鍵是理解兩點之間線段最短和方位角的定義，會根據三角板的度數求出所求度數的和差關系．20、∠AOC=84°．【解題分析】試題分析：此題可以設∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進一步表示∠AOC=3xo，根據角平分線的概念表示∠AOD，最后根據∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計算．解：設∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.21、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節(jié)目的學生約有108人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調查人數的10%，可求出調查人數，即m的值，進而可求出“B”的人數，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補齊“B”組的條形即可；（4）C組占調查人數的，因此估計總體中，540人的喜歡《王牌對王牌》節(jié)目．【題目詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當中最喜歡《王牌對王牌》這個節(jié)目的學生有108人．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數據及數據之間的關系是解答本題的關鍵．22、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6