云南省曲靖市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

云南省曲靖市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若4x2+（k﹣1）x+25是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣192．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．① B．② C．①和② D．①②③4．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是()A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，155．是同類二次根式的是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．一個(gè)角的補(bǔ)角是鈍角C．如果ab=0，那么a+b=0 D．如果ab=0，那么a=0或b=07．如圖、相交于點(diǎn)，，若用“”證還需（）A． B． C． D．8．已知，如圖，D、B、C、E四點(diǎn)共線，∠ABD+∠ACE=230°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差10．如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若a2+a＝1，則（a﹣5）（a+6）＝_____．12．當(dāng)分別取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于________13．若為三角形的三邊，且滿足，第三邊為偶數(shù)，則＝__________.14．如圖在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A．B．C．D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是____點(diǎn).15．如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對(duì)稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)△PCD的周長是10cm時(shí)，∠AOB的度數(shù)是______度。16．如圖，在長方形中，，在上存在一點(diǎn)，沿直線把折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若的面積為，那么折疊的的面積為__________.17．方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形周長是________．18．已知空氣的密度是0.001239，用科學(xué)記數(shù)法表示為________三、解答題(共66分)19．（10分）某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢(mèng)我的夢(mèng)”演講比賽滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是______組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．20．（6分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1．5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為（2）求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間．（3）若汽車按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時(shí)間以的速度行駛,另一半時(shí)間以的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請(qǐng)說明理由．21．（6分）觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)寫出:(1)當(dāng)a=19時(shí),求b,c的值;(2)當(dāng)a=2n+1時(shí),求b,c的值;(3)用(2)的結(jié)論判斷15,111,112,是否為一組勾股數(shù),并說明理由.22．（8分）如圖，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長為m米的正方形去掉一個(gè)邊長為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號(hào)“水稻的試驗(yàn)田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克．（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？23．（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；24．（8分）計(jì)算（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2（2）a5?a4?a﹣1?b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）425．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，3）．（1）求AB的長為____．（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】∵4x2+（k﹣1）x+25是一個(gè)完全平方式，∴k-1=±2×2×5,解之得k=21或k=-19.故選D.2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．3、D【解題分析】如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問題.解：如圖，連接AD；在△ABE與△ACF中，AB=AC，∠EAB=∠FAC，AE=AF，∴△ABE≌△ACF（SAS）；∴∠B=∠C，∵AB=AC，AE=AF，∴BF=CE，在△CDE和與△BDF中，∠B=∠C，∠BDF=∠CDE，BF=CE，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴DC=DB；在△ADC與△ADB中，AC=AB，∠C=∠B，DC=DB，∴△ADC≌△ADB（SAS）,∴∠CAD=∠BAD；綜上所述，①②③均正確，故選D.“點(diǎn)睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題：應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).4、B【解題分析】試題解析：A、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能構(gòu)成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選B．5、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可．【題目詳解】解：A、＝4，與被開方數(shù)相同，是同類二次根式；B、＝2，與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；C、＝，與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、，與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是同類二次根式的判斷，掌握同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的概念、有理數(shù)的乘法法則判斷即可．【題目詳解】解：相等的角不一定是對(duì)頂角，A是假命題；鈍角的補(bǔ)角不是鈍角，B是假命題；如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，C是假命題，D是真命題；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【分析】利用對(duì)頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證△ABO≌△DCO需添加對(duì)應(yīng)角∠A與∠D相等．【題目詳解】∵OA=OD，

而∠AOB=∠DOC，

∴當(dāng)∠A=∠D時(shí)，可利用“ASA”判斷△ABO≌△DCO．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．8、A【解題分析】由∠ABD+∠ACE=230°，得出∠ABC+∠ACB=130°，在△ABC中，利用內(nèi)角和等于180°即可.【題目詳解】∵∠ABD+∠ACE=230°∴∠ABC+∠ACB=130°∴在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠A=50°.故答案選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和.9、B【解題分析】試題分析：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可．故答案選B．考點(diǎn)：中位數(shù).10、B【分析】連接，與交于點(diǎn)，就是的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：連接，與交于點(diǎn)，是邊上的中線，，是的垂直平分線，、關(guān)于對(duì)稱，就是的最小值，等邊的邊長為，∴，,，，，是的垂直平分線，∵是等邊三角形，易得，，的最小值為，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-路徑最短等內(nèi)容，明確當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法化簡(jiǎn)進(jìn)而把已知代入求出答案．【題目詳解】解：∵a2+a=1，∴=1?30=?1，故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題,，解題的關(guān)鍵是將整式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式．12、－1【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可．【題目詳解】解：∵將x=a時(shí)，代入得，將時(shí)，代入得：，∴+，即當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，當(dāng)時(shí)，代入故互為負(fù)倒數(shù)的相加全為0，只有時(shí)為-1.∴所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.13、3【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而求出c的值．【題目詳解】∵a、b滿足(b﹣1)1=0，∴a=3，b=1．∵a、b、c為三角形的三邊，∴8＜c＜11．∵第三邊c為偶數(shù)，∴c=3．故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出a和b的值，此題難度不大．14、B點(diǎn)【解題分析】以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案．【題目詳解】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，如圖，

A（-1，-1），C（1，-1），

則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件．

故答案為：B點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、30°【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∠P2OB＝∠POB＝POP2，PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，求出△P1OP2是等邊三角形，即可得出答案．【題目詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，∵點(diǎn)P關(guān)于射線OA對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P1∴OA為PP1的垂直平分線∴∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∴PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，同理可得：∠P2OB＝∠POB＝∠POP2，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，∴△PCD的周長是＝CD＋PC＋PD＝CD＋CP1＋DP2＝P1P２＝10cm∴△P1OP2是等邊三角形，∴∠P1OP2＝60°，∴∠AOB＝30°，故答案為：30°【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對(duì)稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明△P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據(jù)勾股定理可求AF的長，根據(jù)線段的和差可求CF的長，在Rt△CEF中，根據(jù)勾股定理可求DE的長，即可求△ADE的面積．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6cm，BC=AD，，∴BF=8cm，在Rt△ABF中，，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AF=10cm，DE=EF，∴BC=10cm，

∴FC=BC-BF=2cm，在Rt△EFC中，EF2=EC2+CF2，

∴DE2=（6-DE）2+4，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理．理解折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論．【題目詳解】解方程：，得，，當(dāng)為腰，為底時(shí)，不能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)為腰，為底時(shí)，能構(gòu)成等腰三角形，周長為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握因式分解法，并運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵．18、1.239×10-3.【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.001239=1.239×10-3故答案為：1.239×10-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）甲組平均分6.7，乙組中位數(shù)7.5；（2）甲；（3）乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績(jī)要好于甲組．（答案不唯一）【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖寫出甲乙兩組的成績(jī)，然后分別計(jì)算甲的平均數(shù)，乙的中位數(shù)；

（2）比較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷；

（3）通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行說明．【題目詳解】解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組平均數(shù)；

乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙組中位數(shù)；（2）因?yàn)榧捉M的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)是7.5，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學(xué)生；（3）兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由：①乙組的平均數(shù)高于甲組；②乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績(jī)要好于甲組．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了中位數(shù)和平均數(shù)．20、（1）；（2）小時(shí)；（3）故朋友方案會(huì)先到達(dá)【分析】（1）根據(jù)題意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，求出x，即可求出汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間；（3）設(shè)出總路程和兩種方案所用時(shí)間，作比后利用不等式的性質(zhì)比較兩種方案所用時(shí)間的大?。绢}目詳解】（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為故答案為；（2）由題意可得，+1+=，解得，x＝60經(jīng)檢驗(yàn)x＝60時(shí)，1.5x≠0，∴x＝60是原分式方程的解，即原計(jì)劃行駛的速度為60km/h．∴汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間為+1=小時(shí)；（3）設(shè)總路程s，司機(jī)自己的方案時(shí)間為t1，朋友方案時(shí)間t2，則t1=∴t2=，∴因?yàn)閙≠n，所以，（m＋n）2＞4mn，所以＞1，所以，＞1．t1＞t2．故朋友方案會(huì)先到達(dá)．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，注意要驗(yàn)根．21、(1)b=180.c=181；(2)b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3)不是,理由見解析【解題分析】試題分析：（1）仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大的直角邊的差是1，根據(jù)此規(guī)律及勾股定理公式不難求得b，c的值．（2）根據(jù)第一問發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值．（3）將第二問得出的結(jié)論代入第三問中看是否符合規(guī)律，符合則說明是一組勾股數(shù)，否則不是．試題解析：解：（1）觀察得給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大直角邊的差是1，即c﹣b=1．∵a=19，a2+b2=c2，∴192+b2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181；（2）通過觀察知c﹣b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2﹣b2=（2n+1）2，（b+c）（c﹣b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1為一組勾股數(shù)，當(dāng)n=7時(shí)，2n+1=15，112﹣111=1，但2n2+2n=112≠111，∴15，111，112不是一組勾股數(shù)．點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股數(shù)及規(guī)律題的綜合運(yùn)用能力．22、（1）“復(fù)興二號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量高，理由見解析；（2）kg【分析】（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意知，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興二號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，∴“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），“復(fù)興二號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），則-==，∵m、n均為正數(shù)且m＞n，∴-＜0，∴“復(fù)興二號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，∴高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高（kg）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意先提取公因式c，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）由題意先化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解：（1）（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關(guān)鍵.24、（1）﹣5x2+12x﹣15；（2）﹣2a1b1【分析】（1）直接利用乘法公式計(jì)算進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（1）原式＝x2﹣9﹣6（x2﹣2x+1）＝x2﹣9﹣6x2+12x﹣6＝﹣5x2+12x﹣15；（2）原式＝a1b1+a1b1﹣4a1b1＝﹣2a1b1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式和完全平方公式，積的運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法公式。25、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙隊(duì)員參賽，理由見解析【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均