2024屆湖北省武漢為明學校數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

2024屆湖北省武漢為明學校數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖為魔術師在小華面前表演的經(jīng)過：假設小華所寫數(shù)字為a，那么魔術師猜中的結果應為（）A．2 B．3 C． D．2．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應是（）A． B． C． D．3．一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（）A．虧損3元 B．盈利3元 C．虧損8元 D．不贏不虧4．下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．6．如圖所示：在直線上取三點，使得厘米，厘米，如果是線段的中點，則線段的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米7．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種8．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．9．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（）A．25 B．19 C．13 D．16910．某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏．若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發(fā)點（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一根繩子AB以中點O對折，點A和點B重合，折成一條線段OB，在線段OB取一點P，使OP：BP＝1：3，從P處把繩子剪斷，得到三段繩子．若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，則繩子的原長為_____cm．12．比大_______．13．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．14．的平方根是_________15．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個六邊形要（_________）根小棒．16．甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數(shù)為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？18．（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且點在點的左側，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當點在數(shù)軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數(shù)軸負方向勻速運動同時出發(fā)，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數(shù)．（不必說明理由）19．（8分）學校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學校安排了多少男生搬運電腦桌椅？20．（8分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？21．（8分）已知，滿足等式．（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點，恰好使，點為的中點，求線段的長．22．（10分）先化簡，再求值.，其中x=3，.23．（10分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？24．（12分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【題目詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式混合運算的應用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．2、A【分析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【題目詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結論．故選A．【題目點撥】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．3、A【分析】已知售價，需計算出這兩件衣服的進價，總售價減去總進價即可算出總的盈虧．【題目詳解】解：設盈利25%的那件衣服進價為x元，根據(jù)題意可得：，解得，設虧損20%的那件衣服進價為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進價為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，需要注意利潤率是相對于進價說的，因此解題的關鍵是設出未知數(shù)，列出方程．4、A【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：A、是一元一次方程，正確；

B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；

C、不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯誤．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．5、B【解題分析】A選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；B選項：∠α、∠AOB、∠O表示同一個角；C選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；D選項：∠O、∠AOB表示同一個角，但是與∠α不是同一個角；故選B.點睛：掌握角的表示方法.6、B【分析】根據(jù)題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度．【題目詳解】解：如圖所示是中點，，．故選【題目點撥】本題首先根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象求解，在圖象中找出各點的正確位置，然后根據(jù)各線段之間的關系即可求出OB的長度．7、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題【題目詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，∴該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關鍵．8、D【分析】根據(jù)題意，結合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A、∠1=∠3正確，內錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內錯角、同旁內角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【題目點撥】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義．9、A【分析】根據(jù)正方形的面積及直角邊的關系，列出方程組，然后求解．【題目詳解】解：由條件可得：，解之得：．所以，故選A【題目點撥】本題考查了正方形、直角三角形的性質及分析問題的推理能力和運算能力．10、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結果判斷在出發(fā)點的東方還是西方，以及距離出發(fā)點的距離．【題目詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發(fā)點的東方，且距離出發(fā)點120米．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正負數(shù)的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)線段的中點的定義和線段的倍分關系即可得到結論．【題目詳解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝×AB＝AB，∵剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝1cm，∴繩子的原長為1cm，故答案為：1．【題目點撥】本題考查線段中點的定義和線段的倍分關系，解題的關鍵是正確理解線段之間的關系，有時這類題型還涉及到分類討論的思想．12、1【分析】直接用4減去-3即可．【題目詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握方法是解題關鍵．13、77°35′10〃【解題分析】根據(jù)已知條件結合補角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．【題目詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【題目點撥】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強14、．【解題分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【題目詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【題目點撥】此題考核算術平方根和平方根定義.此題關鍵要看清符號所表示的意義.15、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．【題目詳解】解：∵擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當n=5時，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．【題目點撥】本題考查了圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點及其數(shù)量關系，推理得出一般的結論進行解答，是此類問題的關鍵．16、1.【分析】可設兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可．【題目詳解】設兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數(shù)，∴x取1．故答案為1.【題目點撥】考查了一元一次方程的應用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數(shù)可找出點M表示的數(shù)，再結合點B表示的數(shù)可求出點M、B之間的距離；（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t，當＜t≤時，點C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t，當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設P表示的數(shù)為x，點A表示的數(shù)為21，M是AP的中點．∴點M表示的數(shù)為．又∵點B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t；當＜t≤時，點C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t；當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當1≤t≤5時，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當5＜t≤時，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當＜t≤時，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負性，解題的關鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點之間的關系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．18、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據(jù)BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據(jù)M點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答；（3）設t秒時，，根據(jù)點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設點N對應的數(shù)為x，然后根據(jù)N點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對應的數(shù)；【題目詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據(jù)數(shù)軸可知：AB=5－（-1）=1①當點M在點A左側時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；②當點M在線段AB上時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB=AB=1；③當點M在點B右側時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；綜上所述：MA＋MB≥1∴點到、兩點距離之和的最小值為1．（3）設t秒時，，分兩種情況：（i）當點在點的左側，點在點的右側時，（如示意圖）由題意：，∵∴解得：∴當時，（ⅱ）當點、均在在點的左側時，如下圖所示若，則點、重合，即此時即解得：綜上所述：當秒或秒時，答：運動秒或秒時，．（4）設點N對應的數(shù)為x，分以下四種情況①若點N在點C左側時，即x＜-2時，如下圖所示：此時NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10解得：x=；②若點N在點C和點A之間時，即-2≤x＜-1時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去；③若點N在點A和點B之間時，即-1≤x＜5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=；④若點N在點B右側時，即x＞5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=x－5根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：所有的點對應的數(shù)：2或．【題目點撥】此題考查的是非負性的應、數(shù)軸上的動點問題和數(shù)軸上任意兩點之間的距離，掌握絕對值的非負性、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點之間的距離公式和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．19、12名【分析】設安排x名男生搬運，兩種搬運情況搬運總數(shù)相同作為等量關系列方程即可.【題目詳解】設安排x名男生搬運，則

4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題的關鍵.20、（1）該校參加社會實踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關系建立方程求出其解即可；

（2）分別計算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費用，再比較大小就可以求出結論.【題目詳解】解：（1）設該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會實踐活動有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車更合算.【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，有理數(shù)大小的比較的運用，解答時租用不同客車的數(shù)量關系建立方程是關鍵．21、(1)，；(2)1或7【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得m，n的值；(2)分點P在點