江蘇省無錫新吳區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

江蘇省無錫新吳區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z52．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元3．如果是關(guān)于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數(shù)，4．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=65．一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2 B．3 C．4 D．56．某種商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10％，則這種商品每件的進價為A．240元 B．250元 C．280元 D．300元7．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓8．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學(xué)成績D．11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績9．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．10．若x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的補角為_______.12．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關(guān)于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_____13．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．14．已知線段AB＝6cm，點C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是_____cm．15．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．16．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.18．（8分）如圖，已知數(shù)軸上有、、三個點，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時，點以每秒1個單位長度向右運動，點以每秒7個單位長度向左運動．問：①點運動多少秒時追上點？說明理由；②點運動多少秒時與點相遇？說明理由．19．（8分）小玲準備完成題目：化簡,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說：“我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過計算求出的值．20．（8分）我縣出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費7元，超過3千米的部分按每千米2元收費．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個過程中，王師傅共收到車費多少元？21．（8分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．22．（10分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．23．（10分）計算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)24．（12分）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中．大意是：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．問籠中雞和兔各有幾只？（1）請你用一元一次方程的知識解決這個問題；（2）生活中，許多事物的數(shù)量關(guān)系本質(zhì)上是相同的，這是數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用的重要原因之一．下面是一個實際問題，請你將空缺的條件補充完整，使此題可以列出與（1）完全相同的方程：某果汁店中出售兩種果汁，A種果汁每杯2元，B種果汁每杯4元，“．．．”．問A，B兩種果汁各售出了多少杯？題中“．．．”處應(yīng)補充的條件為：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】依據(jù)去括號的法則、合并同類項的法則分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項錯誤；B、2c2﹣c2＝c2，故此選項錯誤；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正確；D、z2+4z3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查去括號法則和合并同類項法則，熟練掌握這兩個運算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】試題分析：設(shè)盈利的進價是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應(yīng)用．3、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【題目詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對多項式的理解和掌握，要求學(xué)生對多項式的概念有正確深入的理解．4、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進行變形，可以找出正確答案．【題目詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．5、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答．【題目詳解】解：設(shè)原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現(xiàn)在正方體的體積為，∵，∴現(xiàn)在正方體的棱長為3a，故選：B．【題目點撥】本題考查立方根的應(yīng)用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計算方法是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題分析：由標價的八折得330×0.8，設(shè)進價為x元，則利潤為．根據(jù)利潤率=利潤÷進價，由“獲利10％”利潤列方程：．解得：x＝1．檢驗適合．∴這種商品每件的進價為1元．故選A．7、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【題目詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【題目點撥】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.8、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結(jié)合題意進行判斷即可．【題目詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，故選：C．【題目點撥】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提．9、B【分析】根據(jù)去括號法則,如果括號前面是負號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【題目詳解】解：因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.【題目點撥】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【題目詳解】解：∵x＝1是關(guān)于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．【題目點撥】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)補角的定義進行計算即可.【題目詳解】根據(jù)補角的定義可知的補角為，故答案為.【題目點撥】本題考查的是補角的定義和角的計算，能夠準確計算是解題的關(guān)鍵.12、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【題目詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.13、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【題目詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【題目點撥】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．14、1或1【解題分析】當點C在A、B之間時，如圖1所示∵線段AB=6cm，O是AB的中點，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．當點C在點A的左邊時，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1．點睛：本題考查了兩點間的距離及線段中點的有關(guān)計算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵.15、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【題目詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【題目點撥】本題主要考查了正負數(shù)的運算，準確計算是解題的關(guān)鍵．16、19.1．【解題分析】試題分析：根據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補角；度分秒的換算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、DE的長3cm【分析】根據(jù)CB、AC的關(guān)系求出AC的長度，再根據(jù)線段中點的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計算即可得解．【題目詳解】因為AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因為點E為AB的中點，所以AE=AB=9cm，因為點D為AC的中點，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的長3cm.【題目點撥】本題考查了兩點間的距離、中點定義，解題關(guān)鍵是中點定義.18、（1）14，20；（2）①7秒，理由見解析；②3.4秒，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間的距離的概念可以計算；（2）①設(shè)點A運動x秒時追上B，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；②設(shè)點A運動y秒時與點C相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：AB=14，BC=20，故答案為：14；20；（2）①設(shè)點運動秒時追上，根據(jù)題意得：，解得：，則點運動7秒時追上點；②設(shè)點運動秒時與點相遇，根據(jù)題意得：，解得：．則點運動3.4秒時與點相遇．【題目點撥】本題考察了數(shù)軸的有關(guān)概念、兩點之間的距離的概念和一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．19、1【分析】將a代入原式，將原式去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【題目詳解】解：∵設(shè)“”是，∴原式標準答案的結(jié)果是常數(shù)，∴，解得，∴的值為1．【題目點撥】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．20、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王師傅共收到車費38元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車費；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計算出在整個過程中，王師傅共收到的車費；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【題目詳解】解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車費：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案為：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．故答案為：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；③在整個過程中，王師傅共收到車費：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王師傅共收到車費38元．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式、正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值．21、【分析】通過分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案．【題目詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．22、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可．【題目詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80