適用于新高考新教材廣西專版2024屆高考物理一輪總復習第8章靜電場研專項素養(yǎng)提升課件

研專項素養(yǎng)提升第八章一、重要學科思維方法指導:求解電場強度的四種特殊思維方法【方法概述】一、對稱法對稱分析法就是利用物理現(xiàn)象、物理過程具有對稱性的特點來分析解決物理問題的方法。利用對稱法求解電場強度就是利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點,使復雜電場的疊加計算問題大為簡化。求解電場強度對稱的兩種形式1.結(jié)構(gòu)的對稱性,如均勻帶電的圓環(huán),在其圓心處產(chǎn)生的電場強度為零;2.場的對稱性,如等量同種、異種電荷形成的場具有對稱性。二、微元法如果題目中給出的變化的事物或題中反映的變化的過程用常規(guī)方法無法解決時,常用微元法轉(zhuǎn)化為極為簡單的不變的事物或不變的過程來處理。在電場中遇到求解均勻帶電圓環(huán)、帶電平面、帶電直桿等在某點的電場強度問題時通常用到微元法。將研究對象分解為很多“微元”或?qū)⑵溥\動過程分解成許多微小的“元過程”(對應的物理量微元可以為時間微元、速度微元、位移微元、電荷量微元等),分析每個“元過程”遵循的物理規(guī)律,然后將每個“元過程”相關(guān)的物理量累加求和,從而使問題得到解決。本章中通常是將帶電體分成許多微元電荷,每個微元電荷看成點電荷,先根據(jù)庫侖定律求出每個微元電荷的電場強度,再結(jié)合對稱性和電場強度疊加原理求出合電場強度。三、補償法中學物理中很多計算公式都是通過對一些理想的、完整的模型研究而推導出來的。但是在一些物理題目中往往會遇到一些實際的、殘缺的模型,比如要求有缺口的帶電圓環(huán)、帶電半球面的電場強度等,這些模型不便于直接運用公式進行分析計算,補償法就是先將這些有缺口的帶電圓環(huán)、球面補全為完整的圓環(huán)、球面,然后再應用對稱的特點進行分析,有時還要用到微元思想。這類問題,從表面上看無從下手,或者由題設(shè)條件很難直接求解。但是,在與原題條件不相違背的前提下,如果適當?shù)匮a償一定的物理模型、物理裝置,或者一定的物理過程、物理量等,補缺求整,補漏求全,往往可以使問題由“死”變“活”,由“繁”變“簡”,從而促成問題的解決。這種思維方法稱之為補償思維。通過補償使實際物體向物體模型轉(zhuǎn)化、通過補償使實際運動向運動模型轉(zhuǎn)化、通過補償使復雜問題簡單化、通過補償使陌生問題熟悉化。四、極限思維法極限思維法是指在某些物理狀態(tài)變化的過程中,把某個物理量或物理過程推向極端,從而作出科學的推理分析,挖掘出隱含條件,給出正確判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。該方法一般適用于題干中所涉及的物理量隨條件單調(diào)變化、連續(xù)變化的情況。當某些問題無法求解時,可將題中某些物理量的值推向極端,然后對選項進行分析推理,進而得出答案。解題時要注意:①有哪些量可以推向極端;②極端推向0還是無窮大。【考向分析】電場強度是電場知識中極其重要的概念,也是高考中考點分布的重點區(qū)域之一,求電場強度的常用方法除了公式法、矢量疊加法之外,還常常用到微元法、對稱法、補償法、極限法等?！景咐骄俊堪咐?.如圖所示,邊長為L的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長度也為L的相同絕緣細棒。每根細棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量為+Q的點電荷置于BC中點,此時正六邊形幾何中心O點的電場強度為零。若移走+Q,則O點電場強度大小為(k為靜電力常量,不考慮絕緣棒及+Q之間的相互影響)(

)答案

B案例2.如圖所示,均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為O,P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點,OP=L,試求P點的電場強度。思維點撥

將帶電體分成許多電荷元,每個電荷元看成點電荷,先根據(jù)庫侖定律求出每個電荷元的電場強度,再結(jié)合對稱性和電場強度疊加原理求出合電場強度。案例3.(多選)已知均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,一個均勻帶正電的金屬球殼的球心位于x軸上的O點,球殼與x軸相交于A、B兩點,球殼半徑為r,電荷量為Q?，F(xiàn)在球殼A處開一半徑遠小于球半徑的小孔,減少的電荷量為q,不影響球殼上電荷的分布。已知球殼外側(cè)兩點C、D到A、B兩點的距離均為r,則此時(

)A.O點的電場強度大小為零思維點撥

球殼A處小孔半徑遠小于球半徑,故可以將小孔處挖去的電荷看成是點電荷,先把這部分電荷補償回來使球殼變完整,而均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場,再根據(jù)電場強度的疊加可求各點電場強度。答案BD案例4.如圖甲所示,半徑為R的均勻帶電圓形平板,單位面積所帶電荷量為σ,其軸線上任意一點P(坐標為x)的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出:,方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積所帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板,從其中間挖去一半徑為r的圓板,如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點Q(坐標為x)的電場強度為(

)答案

A【創(chuàng)新訓練】1.(2022遼寧高三月考)圖甲為

均勻帶電圓環(huán),O1為其圓心,圖乙為

均勻帶電圓環(huán),O2為其圓心,兩圓環(huán)半徑相同,單位長度所帶電荷量、電性相同,O1處的電場強度大小為E0,電勢為φ0。已知在真空中電荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中,若取無窮遠處為零電勢點,則離該點電荷距離為r的某點的電勢為,則O2處的電場強度大小和電勢分別為(

)答案

C2.(2022山東日照高三三模)如圖所示,16個電荷量均為+q(q>0)的小球(可視為點電荷),均勻分布在半徑為R的圓周上。若將圓周上P點的一個小球的電荷量換成-2q,則圓心O點處的電場強度為(

)答案

C解析

圓心O點處的電場強度可以看成在P點放-3q的點電荷在O點產(chǎn)生的電場,根據(jù)點電荷電場強度公式和電場強度疊加原理,O點處的電場強度大小為

,方向向右,故C正確。3.如圖所示,正電荷q均勻分布在半球面ACB上,球面半徑為R,CD為通過半球頂點C和球心O的軸線。P、M為CD軸線上的兩點,距球心O的距離均為,在M右側(cè)軸線上O'點固定正點電荷Q,點O'、M間距離為R,點N為O'M的中點,已知M點的電場強度方向水平向左,大小為,帶電均勻的封閉球殼內(nèi)部電場強度處處為零,則P點的電場強度為(

)答案

A二、典型物理模型指導突破:電場中三類?？紙D像問題【方法概述】一、φ-x圖像1.電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對值,電場強度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。2.在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向。3.在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,分析WAB的正負,然后作出判斷。二、Ep-x圖像1.根據(jù)電勢能的變化可以判斷靜電力做功的正負,電勢能減少,靜電力做正功;電勢能增加,靜電力做負功。2.根據(jù)ΔEp=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對值表示靜電力的大小。三、E-x圖像1.E-x圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場強度沿x軸正方向;E<0表示電場強度沿x軸負方向。2.在給定了電場的E-x圖像后,可以由圖線確定電場強度的變化情況,電勢的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結(jié)合的題目中,可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。3.在這類題目中,還可以由E-x圖像畫出對應的電場,利用已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題?！究枷蚍治觥咳N電場中的圖像常結(jié)合運動學圖像考查電場中的問題,常考常新,命題點較多,常結(jié)合電場強度的求解,帶電粒子運動軌跡的判斷,電勢、電勢能、電勢差與電場強度的關(guān)系,以及U=Ed的應用問題等進行命題?！景咐骄俊堪咐?.(多選)在x軸上分別固定兩個點電荷Q1、Q2,Q2位于坐標原點O處。兩點電荷形成的靜電場中,x軸上的電勢φ隨x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是(

)A.x3處電勢φ最高,電場強度最大B.Q1帶正電,Q2帶負電C.Q1的電荷量小于Q2的電荷量D.電子從x1處沿x軸移動到x2處,電勢能增加答案

BD解析

由于

,則圖像的斜率表示電場強度,所以由圖像可知x3處電勢φ最高,電場強度最小為0,故A錯誤;由于沿著電場線方向電勢逐漸降低,則O到x3電場線方向指向x軸的負方向,x3到+￥,電場線方向指向x軸的正方向,并且在x3處電勢φ最高,電場強度最小為0,根據(jù)點電荷電場強度公式

,由近小遠大規(guī)律可知,Q1的電荷量大于Q2的電荷量,并且Q1帶正電,Q2帶負電,故B正確,C錯誤;電子從x1處沿x軸移動到x2處,靜電力做負功,電勢能增加,故D正確。案例2.(多選)(2022福建福州高三二模)空間中存在一靜電場,一電子從x=0處以一定的初速度沿+x軸方向射出,僅在靜電力作用下在x軸上做直線運動,其電勢能Ep隨位置x變化的關(guān)系Ep-x如圖所示。則下列判斷正確的是(

)A.x1處電場強度比x3處電場強度大B.x2處電勢最大、電場強度最小C.x3處的電場強度方向沿x軸正方向D.電子在x=0處的速度大于x3處的速度答案

AD解析

根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系可知Ep=qφ,電場強度與電勢的關(guān)系

,所以ΔEp=qE·Δx,由Ep-x

圖像的斜率可知,因為x1處的斜率比x3處的斜率大,所以x1處電場強度比x3處電場強度大,故A正確;由于電子帶負電,在x2處,電子的電勢能最大,電勢最小,x2處圖像的斜率為零,電場強度為0,故B錯誤;電子從x2到x3,電勢能減小,靜電力做正功,則x3處的電場強度方向沿x軸負方向,故C錯誤;根據(jù)能量守恒,電子在x=0處的電勢能小于電子在x3處的電勢能,則電子在x=0處的動能大于x3處的動能,所以電子在x=0處的速度大于x3處的速度,故D正確。案例3.(2022遼寧沈陽期末)某靜電場中x軸上各點的電場強度方向均和x軸重合,以x軸正方向為電場強度的正方向,x軸上的電場強度隨位置坐標的變化規(guī)律如圖所示,其中x1~x3間的圖線關(guān)于x2點中心對稱,規(guī)定x2點為電勢零點,已知x2=2x1=2d,將一電荷量為+q的粒子從坐標原點由靜止釋放,不計粒子重力,關(guān)于粒子從原點O運動到x3點的過程,下列說法正確的是(

)A.釋放后粒子的加速度先不變后減小B.粒子到達x3點時的動能為

qdE0C.粒子經(jīng)過的位置中O點電勢一定最大D.粒子在x1和x3處速度達到最大值答案

C

解析

在0~x1間,電場強度沿x軸正方向且大小不變,又粒子帶正電,故粒子沿x軸正方向做勻加速直線運動;x1~x2間,電場強度沿x軸正方向,且大小逐漸減小,故粒子沿x軸正方向做加速度減小的加速運動;x2~x3間,電場強度沿x軸負方向,且大小逐漸增大,故粒子沿x軸正方向做加速度增大的減速運動,故A、D錯誤。x1~x3間的圖線關(guān)于x2點中心對稱,則x1~x2間靜電力對粒子做的正功數(shù)值上等于x2~x3間靜電力對粒子做的負功,故粒子到達x3點的動能等于粒子到達x1點的動能,為Ek=qE0d,故B錯誤。粒子在電場中僅在靜電力作用下運動,粒子的動能和電勢能之和不變,O點之后粒子速度一直大于零,則粒子在O點的電勢能最大,又粒子帶正電,則粒子在O點的電勢最大,故C正確?！緞?chuàng)新訓練】1.(多選)如圖甲所示,一絕緣的豎直圓環(huán)上均勻分布著負電荷,一光滑細桿從圓心垂直圓環(huán)平面穿過圓環(huán),桿上套有帶電的小球,現(xiàn)使小球從a點以某一初速度向右運動,到達c點速度為零。取a點為零電勢能點,運動過程中小球的電勢能Ep隨其運動位移x的變化規(guī)律如圖乙所示,下列說法正確的是(

)A.小球帶負電B.電勢差Uba大于UcbC.a點電場強度大于b點電場強度D.小球經(jīng)過b點時的動能為2J答案

BD解析

小球從a點以某一初速度向右運動,到達c點速度為零,可知小球受靜電力向左,小球帶正電,故A錯誤;因ab電勢能的變化量大于bc電勢能的變化量,根據(jù)ΔEp=Uq,可知電勢差Uba大于Ucb,故B正確