第十一章 判別分析

第十一章SPSS判別分析本章內(nèi)容11.1幾種判別方法概述11.2SPSS判別分析的基本操作11.1幾種判別方法概述判別分析的概念和基本思想判別分析的前提假設(shè)幾種判別方法的基本思路判別效果的檢驗(yàn)11.1.1判別分析的概念和基本思想判別分析產(chǎn)生于20世紀(jì)30年代，是一種判別樣品所屬類型的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。它是在已知觀測對象的分類結(jié)果和若干表明觀測對象特征的變量值的情況下，建立判別函數(shù)，使得利用判別函數(shù)對新的觀測對象的類別進(jìn)行判斷時，出錯的概率很小。判別分析在自然科學(xué)、社會學(xué)及經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。例如：在醫(yī)療診斷中，根據(jù)某人的多種檢查指標(biāo)判斷此人是否患有某種疾??；在經(jīng)濟(jì)分析中，根據(jù)GDP、人均收入等指標(biāo)判斷某個省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度所屬類型。

判別分析的基本原理是根據(jù)每個類別的若干樣本的數(shù)據(jù)信息，來建立一個或多個判別函數(shù)和判別準(zhǔn)則。當(dāng)遇到新的樣品時，只要根據(jù)建立的判別函數(shù)和判別準(zhǔn)則，就能判別該樣品所屬的類別。所以，判別分析的主要問題是如何尋找最佳的判別函數(shù)和建立判別準(zhǔn)則。各個判別變量服從正態(tài)分布，各個判別變量的聯(lián)合分布是多元正態(tài)分布。各判別變量不能存在多重共線性。每個判別變量在各類中的平均值應(yīng)存在顯著差異。11.1.2判別分析的前提假設(shè)幾種判別方法的基本思路判別分析的方法很多，這里只介紹距離判別法、Fisher判別法、貝葉斯判別法的基本思路。距離判別法（1）首先利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出各類的重心（2）分別計(jì)算待判樣本與各類重心的距離（3）若待判樣本與第i類重心距離最近，就認(rèn)為該樣本屬于第i類

Fisher判別法（1）利用判別變量的各種線性組合來建立判別函數(shù)。不同判別函數(shù)的效力是不同的，為了使得建立的判別函數(shù)有效，在建立判別函數(shù)時，應(yīng)使得利用判別函數(shù)分類后，各類間的差距盡量大，而每一類內(nèi)的各樣本差異盡量小，綜合起來就是使類間差異與類內(nèi)差異的比值越大越好。（2）利用已建立的判別函數(shù)來判斷新樣品屬于哪一類。將一個新樣品在各個判別變量上的具體取值代入判別函數(shù)中求出判別分?jǐn)?shù)，然后將判別分?jǐn)?shù)與判別臨界值進(jìn)行比較，就可以判別它屬于哪一類。

貝葉斯判別法貝葉斯判別法與Fisher判別法的最主要不同是它不是通過建立判別函數(shù)來判斷樣品所屬類別，而是通過比較樣品屬于各類的后驗(yàn)概率的大小來對樣本的歸屬做出判斷。如果共有K來，且樣品屬于第i類的后驗(yàn)概率最大，則判定樣品來自第i類。判別效果的檢驗(yàn)判別方法是否有效，我們需要進(jìn)行檢驗(yàn)。（1）對已知分類的樣本進(jìn)行回代判別來檢驗(yàn)判別方法的有效性。若回代判別的正確率較高，判別效果較好，那么我們就可以用這種判別方法對新樣品進(jìn)行判別分類（2）交叉驗(yàn)證法。該方法的基本思想是：為了判斷第i個觀測樣品的判別是否正確，用刪除第i個觀測樣品的數(shù)據(jù)集來計(jì)算判別函數(shù)，然后用此函數(shù)來判別第i個樣品。對每個觀測樣品都如此進(jìn)行。11.2SPSS判別分析的基本操作1.菜單：Analyze→Classify→Discriminant

Discriminant過程中默認(rèn)使用的是Fisher判別法和貝葉斯判別法，并以前者為主，在指定選項(xiàng)后也可以給出貝葉斯判別式的結(jié)果2.把分類變量放入GroupingVariable，再定義范圍，即在DefineRange輸入范圍。然后在Independents輸入所有想用的變量；但如果要用逐步判別，則不選Enterindependentstogether，而選擇Usestepwisemethod

3.在方法（Method）中選挑選變量的準(zhǔn)則（檢驗(yàn)方法；默認(rèn)值為Wilks’Lambda）。4.單擊Statistics，指定輸出的統(tǒng)計(jì)量