第6章 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正1

§6.1引言前面幾章討論了對(duì)控制系統(tǒng)分析幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算。本章討論如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標(biāo)，去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿(mǎn)足性能要求的控制系統(tǒng)?；谝粋€(gè)控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對(duì)象兩大部分組成，當(dāng)被控對(duì)象確定后，對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)際上歸結(jié)為對(duì)控制器的設(shè)計(jì)，這項(xiàng)工作稱(chēng)為對(duì)控制系統(tǒng)的校正。第六章控制系統(tǒng)的校正1

控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是根據(jù)工藝上對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)及控制系統(tǒng)的任務(wù)和要求，確定控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和結(jié)構(gòu)，合理選擇執(zhí)行機(jī)構(gòu)、功率放大器、檢測(cè)元件等組成控制系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)安裝調(diào)試和運(yùn)行，結(jié)果可能是：（1）全面滿(mǎn)足所提出的性能指標(biāo)；（2）不滿(mǎn)足某些性能指標(biāo)的要求。例如不穩(wěn)定或穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。必須通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。僅靠調(diào)整參數(shù)使系統(tǒng)滿(mǎn)足工程上的要求是困難的。

系統(tǒng)分析是對(duì)現(xiàn)有控制系統(tǒng)的控制器和被控對(duì)象作定量的了解和分析，得出現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)性能指標(biāo)。一.系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正的一些基本概念2

控制系統(tǒng)的校正：為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱(chēng)為校正裝置，根據(jù)工程上對(duì)系統(tǒng)的要求，合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為系統(tǒng)的校正。

常用的校正方法有根軌跡法和頻率特性法。

校正的實(shí)質(zhì)是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置，引進(jìn)新的零點(diǎn)、極點(diǎn)以改變?cè)到y(tǒng)的根軌跡和系統(tǒng)Bode圖的形狀，使其滿(mǎn)足系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。常見(jiàn)的校正方式有工程實(shí)踐中常用的校正方法有:串聯(lián)校正、前饋校正、反饋校正和復(fù)合校正。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上增加新的環(huán)節(jié)是改善系統(tǒng)性能的主要手段。3串聯(lián)校正：

反饋校正：

)(sC)(sH)(sE)(sGc-)(sGo校正裝置R(s))(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo-)(sGc-校正裝置4前饋校正：(b)前饋校正（對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償）)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(a)前饋校正（對(duì)給定值處理）)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG-)(sGc5復(fù)合校正：

+--+R(s)E(s)N(s)C(s)圖6-4(b)按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng))(2sG)(1sG)(sGn圖6-4(a)

按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制)(sR)(sE)(s1G)(s2G)(sH)(sC)(sGc+6反饋校正：不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

串聯(lián)校正：串聯(lián)校正裝置有源參數(shù)可調(diào)整。

在性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)中，常常兼用串聯(lián)校正和反饋校正。7目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過(guò)近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。時(shí)域指標(biāo)穩(wěn)態(tài)：型別、靜態(tài)誤差系數(shù)動(dòng)態(tài)：超調(diào)、調(diào)整時(shí)間頻域指標(biāo)開(kāi)環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度

二.控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)8二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振頻率：帶寬頻率：截止頻率：相位裕度：諧振峰值：超調(diào)量：調(diào)節(jié)時(shí)間：9諧振峰值：超調(diào)量：調(diào)節(jié)時(shí)間：(2)高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)10既能以所需精度跟蹤輸入信號(hào)，又能擬制噪聲擾動(dòng)信號(hào)。在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào)，而噪聲信號(hào)是高頻信號(hào)。帶寬頻率是一項(xiàng)重要指標(biāo)。如果輸入信號(hào)的帶寬為：請(qǐng)看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖選擇要求：三.系統(tǒng)帶寬的選擇11

系統(tǒng)帶寬的選擇噪聲輸入信號(hào)12一、比例（P）控制規(guī)律§6.2基本控制規(guī)律-)(tr)(tm)(tc)(tepKP控制器比例控制器是一個(gè)放大倍數(shù)可調(diào)整的放大器，如圖所示?？刂破鞯妮敵鲂盘?hào)，m(t)成比例地反應(yīng)輸入信號(hào)e(t)，即由第三章得知，提高比例控制器的增益，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而可以提高系統(tǒng)控制精度。對(duì)于一階系統(tǒng)，提高Kp，還可以降低系統(tǒng)的慣性。13例如，在如圖系統(tǒng)中，若不引入比例控制器(Kp=1)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為若引入比例控制器(Kp>1)，則有顯然T2<T1，說(shuō)明系統(tǒng)的慣性降低。提高比例控制器的增益，可提高控制精度，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性卻隨之降低，甚至?xí)斐煽刂葡到y(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在控制系統(tǒng)中，常將比例控制規(guī)律與其它控制規(guī)律結(jié)合使用，以便使控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能都得到改善。)(tc)(te)(Kp-)(sGor(t))(tm14二、比例-微分（PD）控制規(guī)律-)(sR)(sE)(sM)(sC)1(sKpt+PD控制器比例加微分控制器(PD控制器)的輸出信號(hào)m(t)既成比例地反應(yīng)輸入信號(hào)e(t)，又成比例地反應(yīng)輸入信號(hào)e(t)的導(dǎo)數(shù)，即PD控制器的傳遞函數(shù)為式中Kp

為比例系數(shù)，τ為微分時(shí)間常數(shù)。Kp與τ都是可調(diào)的參數(shù)。具有PD控制器的系統(tǒng)方塊圖如圖所示。15PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。PD控制規(guī)律具有“預(yù)見(jiàn)性”，主要原因是微分控制規(guī)律能預(yù)知偏差信號(hào)變化率所起的作用。注意，微分控制規(guī)律不能單獨(dú)使用，因?yàn)樗辉跁簯B(tài)過(guò)程中起作用，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，偏差信號(hào)e(t)不變化，微分控制不起作用。若單獨(dú)使用微分控制規(guī)律，此時(shí)相當(dāng)于信號(hào)斷路，控制系統(tǒng)將無(wú)法正常工作。另外，微分控制規(guī)律雖具有預(yù)見(jiàn)信號(hào)變化趨勢(shì)的優(yōu)點(diǎn)，也有易于放大噪聲的缺點(diǎn)。對(duì)此，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，同樣需要給予足夠的重視。16具有積分控制規(guī)律的I控制器的輸出信號(hào)m(t)成比例地反應(yīng)輸入信號(hào)e(t)的積分，即輸出信號(hào)m(t)與其輸入信號(hào)的積分成比例。三、積分（I）控制規(guī)律