第6章 控制系統(tǒng)的設計和校正1

§6.1引言前面幾章討論了對控制系統(tǒng)分析幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對控制系統(tǒng)進行定性分析和定量計算。本章討論如何根據(jù)系統(tǒng)預先給定的性能指標，去設計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。基于一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當被控對象確定后，對系統(tǒng)的設計實際上歸結(jié)為對控制器的設計，這項工作稱為對控制系統(tǒng)的校正。第六章控制系統(tǒng)的校正1

控制系統(tǒng)的設計是根據(jù)工藝上對被控對象的參數(shù)及控制系統(tǒng)的任務和要求，確定控制系統(tǒng)的設計方案和結(jié)構(gòu)，合理選擇執(zhí)行機構(gòu)、功率放大器、檢測元件等組成控制系統(tǒng)。經(jīng)過安裝調(diào)試和運行，結(jié)果可能是：（1）全面滿足所提出的性能指標；（2）不滿足某些性能指標的要求。例如不穩(wěn)定或穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)響應指標。必須通過調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。僅靠調(diào)整參數(shù)使系統(tǒng)滿足工程上的要求是困難的。

系統(tǒng)分析是對現(xiàn)有控制系統(tǒng)的控制器和被控對象作定量的了解和分析，得出現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)性能指標。一.系統(tǒng)設計與校正的一些基本概念2

控制系統(tǒng)的校正：為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱為校正裝置，根據(jù)工程上對系統(tǒng)的要求，合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過程稱為系統(tǒng)的校正。

常用的校正方法有根軌跡法和頻率特性法。

校正的實質(zhì)是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置，引進新的零點、極點以改變原系統(tǒng)的根軌跡和系統(tǒng)Bode圖的形狀，使其滿足系統(tǒng)性能指標要求。常見的校正方式有工程實踐中常用的校正方法有:串聯(lián)校正、前饋校正、反饋校正和復合校正。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上增加新的環(huán)節(jié)是改善系統(tǒng)性能的主要手段。3串聯(lián)校正：

反饋校正：

)(sC)(sH)(sE)(sGc-)(sGo校正裝置R(s))(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo-)(sGc-校正裝置4前饋校正：(b)前饋校正（對擾動的補償）)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(a)前饋校正（對給定值處理）)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG-)(sGc5復合校正：

+--+R(s)E(s)N(s)C(s)圖6-4(b)按擾動補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng))(2sG)(1sG)(sGn圖6-4(a)

按輸入補償?shù)膹秃峡刂?(sR)(sE)(s1G)(s2G)(sH)(sC)(sGc+6反饋校正：不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響。

串聯(lián)校正：串聯(lián)校正裝置有源參數(shù)可調(diào)整。

在性能指標要求較高的控制系統(tǒng)中，常常兼用串聯(lián)校正和反饋校正。7目前，工業(yè)技術(shù)界多習慣采用頻率法，故通常通過近似公式進行兩種指標的互換。時域指標穩(wěn)態(tài)：型別、靜態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)：超調(diào)、調(diào)整時間頻域指標開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度

二.控制系統(tǒng)的性能指標8二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系諧振頻率：帶寬頻率：截止頻率：相位裕度：諧振峰值：超調(diào)量：調(diào)節(jié)時間：9諧振峰值：超調(diào)量：調(diào)節(jié)時間：(2)高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標10既能以所需精度跟蹤輸入信號，又能擬制噪聲擾動信號。在控制系統(tǒng)實際運行中，輸入信號一般是低頻信號，而噪聲信號是高頻信號。帶寬頻率是一項重要指標。如果輸入信號的帶寬為：請看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖選擇要求：三.系統(tǒng)帶寬的選擇11

系統(tǒng)帶寬的選擇噪聲輸入信號12一、比例（P）控制規(guī)律§6.2基本控制規(guī)律-)(tr)(tm)(tc)(tepKP控制器比例控制器是一個放大倍數(shù)可調(diào)整的放大器，如圖所示?？刂破鞯妮敵鲂盘?，m(t)成比例地反應輸入信號e(t)，即由第三章得知，提高比例控制器的增益，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而可以提高系統(tǒng)控制精度。對于一階系統(tǒng)，提高Kp，還可以降低系統(tǒng)的慣性。13例如，在如圖系統(tǒng)中，若不引入比例控制器(Kp=1)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為若引入比例控制器(Kp>1)，則有顯然T2<T1，說明系統(tǒng)的慣性降低。提高比例控制器的增益，可提高控制精度，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性卻隨之降低，甚至會造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在控制系統(tǒng)中，常將比例控制規(guī)律與其它控制規(guī)律結(jié)合使用，以便使控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能都得到改善。)(tc)(te)(Kp-)(sGor(t))(tm14二、比例-微分（PD）控制規(guī)律-)(sR)(sE)(sM)(sC)1(sKpt+PD控制器比例加微分控制器(PD控制器)的輸出信號m(t)既成比例地反應輸入信號e(t)，又成比例地反應輸入信號e(t)的導數(shù)，即PD控制器的傳遞函數(shù)為式中Kp

為比例系數(shù)，τ為微分時間常數(shù)。Kp與τ都是可調(diào)的參數(shù)。具有PD控制器的系統(tǒng)方塊圖如圖所示。15PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。PD控制規(guī)律具有“預見性”，主要原因是微分控制規(guī)律能預知偏差信號變化率所起的作用。注意，微分控制規(guī)律不能單獨使用，因為它只在暫態(tài)過程中起作用，當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)時，偏差信號e(t)不變化，微分控制不起作用。若單獨使用微分控制規(guī)律，此時相當于信號斷路，控制系統(tǒng)將無法正常工作。另外，微分控制規(guī)律雖具有預見信號變化趨勢的優(yōu)點，也有易于放大噪聲的缺點。對此，在控制系統(tǒng)設計中，同樣需要給予足夠的重視。16具有積分控制規(guī)律的I控制器的輸出信號m(t)成比例地反應輸入信號e(t)的積分，即輸出信號m(t)與其輸入信號的積分成比例。三、積分（I）控制規(guī)律