p波傾斜入射對(duì)河谷兩岸地震動(dòng)影響分析

p波傾斜入射對(duì)河谷兩岸地震動(dòng)影響分析

地震發(fā)生時(shí)，地震波以地震波的形式傳播到地面。地震波作為傳播路徑和地形條件的一部分，隨著傳播路徑的不同，地表各點(diǎn)的振動(dòng)不可避免。然而，在當(dāng)前的抗強(qiáng)試驗(yàn)中，只有歐洲標(biāo)準(zhǔn)考慮了地震波的空間變化，而其他標(biāo)準(zhǔn)采用了相同的地震波輸入。也就是說，假設(shè)結(jié)構(gòu)與周圍接觸面上的不同振動(dòng)完全相同。這一假設(shè)適用于小型基礎(chǔ)設(shè)施，但對(duì)于大體積結(jié)構(gòu)的情況，如果采用這一假設(shè)，顯然是非常粗糙的。根據(jù)中國網(wǎng)絡(luò)智能1的最新數(shù)據(jù)，地震波沿地面的水平傳播速度有限，波形有空間變化。雖然在50米范圍內(nèi)，地震波也存在明顯差異。地震動(dòng)的非一致輸入體現(xiàn)為地震動(dòng)的時(shí)空變化,主要有行波效應(yīng)和局部場(chǎng)地效應(yīng).行波效應(yīng)是引起地震動(dòng)時(shí)空變化的重要原因,從物理機(jī)制來講,地震波的斜入射是引起行波效應(yīng)的主要因素.當(dāng)震源離場(chǎng)地較近時(shí),地震波并非垂直向上入射,是以一定角度傾斜向上傳播.研究表明,當(dāng)震源距離場(chǎng)地較近時(shí),基巖場(chǎng)地地震波入射角平均在30°左右.杜修力等對(duì)地震波斜入射條件下地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):地震波傾斜入射時(shí),地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)與地震波垂直入射時(shí)有較為明顯的差異,地震波斜入射條件下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)要大于地震波垂直入射時(shí)的動(dòng)力反應(yīng).另外,地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)對(duì)入射波作用方向十分敏感,地震波入射方向變化時(shí),地下結(jié)構(gòu)的變形和各部位應(yīng)力均會(huì)發(fā)生明顯變化.局部場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)有很強(qiáng)的放大與縮小效應(yīng),受不規(guī)則地形影響,地震波在河谷地形中傳播與平坦場(chǎng)地相比有很大的不同.河谷地震動(dòng)分布在小尺度空間上并不一致,呈現(xiàn)明顯的差異性.臺(tái)灣翡翠拱壩壩址的實(shí)測(cè)地震記錄表明:河谷不同高程的地震動(dòng)幅值有很大差異,而且河谷兩岸同一高程處的地震動(dòng)加速度也存在很大差異.河谷場(chǎng)地是實(shí)際工程中常見的重要場(chǎng)地,兩岸的地震動(dòng)效應(yīng)與河谷形狀、地震波入射角度有關(guān).本文主要研究不同形狀河谷在地震波傾斜入射條件下的動(dòng)力響應(yīng)情況,并采用黏彈性人工邊界結(jié)合等效荷載的方法,實(shí)現(xiàn)地震波斜入射的有限元輸入.1斜入射時(shí)地震波的有限輸入將地震波動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為波源問題,采用黏彈性邊界模擬吸收散射波場(chǎng),通過在邊界節(jié)點(diǎn)施加等效荷載的方式來實(shí)現(xiàn)斜入射地震波的波動(dòng)輸入.1.1人工邊界模擬采用有限單元法進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí),通常從半無限空間連續(xù)介質(zhì)中截取有限域進(jìn)行分析計(jì)算,這會(huì)導(dǎo)致傳播的地震動(dòng)在邊界節(jié)點(diǎn)處發(fā)生反射,人為夸大計(jì)算區(qū)域的動(dòng)力響應(yīng).因此,在模擬半無限地基時(shí),必須設(shè)置合適的人工邊界條件來模擬無限域介質(zhì)帶來的影響.本文選用黏彈性邊界來模擬,即在人工邊界位置設(shè)置由線性彈簧與黏滯阻尼器并聯(lián)的彈簧-阻尼元件,確保計(jì)算區(qū)域產(chǎn)生的散射波穿過人工邊界時(shí)不發(fā)生反射.二維人工邊界的彈簧剛度系數(shù)和黏滯阻尼系數(shù)按下式計(jì)算:法向:切向:1.2入射波場(chǎng)位移場(chǎng)設(shè)置黏彈性人工邊界后,由于黏彈性邊界只能模擬吸收外行散射波,對(duì)于外源激振問題,入射地震波需要以一定的方式輸入計(jì)算區(qū)域內(nèi).本文采用劉晶波等提出的等效荷載波動(dòng)輸入方法,把輸入地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為等效荷載來模擬波動(dòng)入射過程.邊界節(jié)點(diǎn)的等效荷載計(jì)算公式如下所示:式中:Fl(t)為邊界節(jié)點(diǎn)l處的等效荷載;Al為人工邊界面上l節(jié)點(diǎn)的影響面積;σ0(x,y,t)為連續(xù)介質(zhì)中自由場(chǎng)產(chǎn)生的應(yīng)力;K、C分別為黏彈性人工邊界的法向、切向彈簧剛度和黏滯阻尼系數(shù);u(x,y,t)、6)u(x,y,t)分別為入射波場(chǎng)位移和速度.由波動(dòng)理論可知,地震波在自由表面處會(huì)發(fā)生波形轉(zhuǎn)換,即當(dāng)P波傾斜入射到自由表面時(shí),會(huì)衍生出另外的P波和SV波.假定平面P波從左側(cè)人工邊界以α角度入射(如圖1所示),位移時(shí)程為up(t).考慮地震波在傳播過程中的時(shí)間延遲,左側(cè)人工邊界處的內(nèi)行場(chǎng)由入射角為α的入射P波up(t-Δt1)、反射角為α的反射P波A1up(t-Δt2)和反射角為β的反射S波A2up(t-Δt3)構(gòu)成;底部人工邊界的內(nèi)行場(chǎng)只有入射角為α的入射P波up(t-Δt4),內(nèi)行位移場(chǎng)可表示如下.左側(cè)人工邊界:底部人工邊界:根據(jù)平面波傳播時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)變換公式,可以得到平面P波以α角度從左側(cè)邊界入射時(shí)人邊界節(jié)點(diǎn)l處的應(yīng)力計(jì)算公式.左側(cè)人工邊界:底部人工邊界:式中,Δt1、Δt2、Δt3、Δt4分別為左側(cè)人工邊界直接入射P波、地表反射P波和S波、底邊界直接入射P波相對(duì)于入射波初始時(shí)刻波振面的延遲時(shí)間,可以通過波的傳播距離除以相關(guān)波速獲得.相應(yīng)的速度場(chǎng)可以通過對(duì)內(nèi)行位移場(chǎng)差分或求導(dǎo)計(jì)算獲得;反射P波和S波的幅值和反射角可根據(jù)彈性半空間表面反射規(guī)律確定.1.3入射地震波時(shí)程計(jì)算模型以二維半空間問題驗(yàn)證上述斜入射方法的模擬精度,取介質(zhì)密度2400kg/m3,彈性模量10GPa,泊松比0.24,截取3000m×2000m的有限元計(jì)算區(qū)域,地震脈沖作用時(shí)間為1s(如圖2所示),入射地震波的時(shí)程選用狄拉克函數(shù)有限差近似:平面P波脈沖以不同角度入射時(shí),地表點(diǎn)豎直向和水平向位移峰值理論值和最大計(jì)算值見表1.平面P波以0°角垂直入射時(shí),由于自由表面的反射作用,入射波和反射波在自由表面處幅值疊加,自由表面點(diǎn)的位移幅值理論解正好為入射位移幅值的2倍,其他角度入射時(shí)的地表位移峰值理論解則可根據(jù)平面P波的半空間反射規(guī)律得到.從表1中可以看出,豎向與水平向的有限元計(jì)算值比理論值稍大,兩者豎向最大誤差為0.25%,水平向最大誤差為0.004%,可見,本文采用的黏彈性人工邊界結(jié)合等效荷載的波動(dòng)輸入方法具有較高的計(jì)算精度.2維路徑相結(jié)合大量震害研究表明,河谷地形對(duì)地震動(dòng)具有顯著的影響,因此,本文建立二維U形、V形兩種河谷,采用黏彈性人工邊界與顯式動(dòng)力計(jì)算相結(jié)合的有限元方法,分析模型在平面P波以0°、15°、30°和45°角入射時(shí)的動(dòng)力反應(yīng)情況.2.1模型參數(shù)及密度U形和V形兩種河谷如圖3所示,取河谷寬L=200m,河谷深H=200m,地基取1.5倍河谷高,兩岸山體寬度取河谷高.模型基本參數(shù):介質(zhì)密度2400kg/m3,彈性模量10GPa,泊松比0.24.2.2輸入單元振動(dòng)輸入地震動(dòng)選用實(shí)測(cè)Taft地震波,加速度和位移時(shí)程曲線如圖4所示.3有限域分析3.1不同入射角度的影響3.1.1地震波入射角度對(duì)河谷岸坡點(diǎn)豎向位移的影響平面P波從左側(cè)人工邊界入射,U形、V形河谷坡頂A、B位置(見圖3)在不同入射角度下的豎向位移時(shí)程圖如圖5、6所示.圖5、6的時(shí)程圖顯示,對(duì)于U形和V形河谷,當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ圆煌嵌葍A斜入射時(shí),坡頂點(diǎn)A、B的豎向位移幅值差異較大.地震波入射角度增大時(shí),坡頂點(diǎn)的豎向位移峰值顯著減小,當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ?5°角入射時(shí),其豎向位移峰值不足垂直入射時(shí)的一半,可見地震波入射角度對(duì)河谷岸坡點(diǎn)的豎向位移影響較大,存在明顯的削減作用.A、B位置的豎向位移峰值發(fā)生時(shí)刻如表2所示.從圖5、6的時(shí)程圖看,對(duì)于U形和V形河谷,左右兩岸的坡頂點(diǎn)的豎向位移峰值出現(xiàn)時(shí)刻相對(duì)于初始輸入的實(shí)測(cè)Taft波而言,均存在一定的滯后,體現(xiàn)了斜入射地震波在傳播過程中存在的行波延遲效應(yīng).由圖4可知,輸入地震波位移峰值出現(xiàn)在3.67s時(shí)刻,對(duì)比表2的數(shù)據(jù),A、B位置的豎向位移峰值出現(xiàn)時(shí)間比初始地震波延遲了0.2~0.3s,時(shí)間差值比較小,影響不是很顯著.可見,當(dāng)?shù)卣鸩▋A斜入射時(shí),河谷兩岸的地震動(dòng)存在時(shí)間差和幅值差.對(duì)于U形、V形等不同形狀的河谷,岸坡點(diǎn)存在的地震動(dòng)時(shí)間差較小可忽略,但地震波入射角度對(duì)位移幅值影響較顯著,在近場(chǎng)分析中應(yīng)考慮地震波入射角度對(duì)位移變化帶來的影響.3.1.2豎向位移隨高程的變化由上述分析可知,入射角度對(duì)河谷坡頂?shù)奈灰品涤绊戄^大,因此,有必要分析不同高程位置的豎向位移變化情況.U形、V形河谷岸坡點(diǎn)的豎直向位移沿高程的變化情況如圖7、8所示.從圖7、8中可見,當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷浣嵌纫欢〞r(shí),河谷左右岸的岸坡點(diǎn)豎向位移均隨高程的增加而增大,對(duì)于U形和V形河谷,其左右岸的岸坡點(diǎn)豎向位移隨高程變化的速率并不同,分析時(shí)要綜合考慮河谷形狀等因素的影響.3.1.3地震波入射角度的影響由上述分析可見,河谷岸坡點(diǎn)的豎向位移分量隨入射角度的增加而減小,根據(jù)能量分配原理可知水平向位移分量隨入射角度的變化情況.以下僅分析河谷岸坡點(diǎn)的水平向位移沿高程的變化情況.U形、V形河谷岸坡點(diǎn)的水平向位移沿高程分布情況如圖9所示.當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r(shí),河谷兩岸同一高程的水平向位移量呈左右對(duì)稱,均朝河谷臨空面一側(cè)變形;當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ韵嗤嵌葍A斜入射時(shí),河谷左右兩岸的水平向位移隨高程的變化規(guī)律不同,左岸邊坡點(diǎn)的水平位移隨高程的增加而增大,右岸邊坡點(diǎn)的水平向位移隨高程的增加而減小,地震波入射角度越大,該減小趨勢(shì)越明顯.當(dāng)?shù)卣鸩▋A斜入射時(shí),河谷左右兩岸同一高程位置的邊坡點(diǎn)水平向位移差異較大,左岸(近波側(cè))邊坡點(diǎn)的水平向位移明顯比右側(cè)(遠(yuǎn)波側(cè))邊坡點(diǎn)的水平向位移大,這主要是因?yàn)榘枷莺庸鹊淖蟀?近波側(cè))山體反射了入射波能量,對(duì)其后方區(qū)域造成了屏蔽和隔振效應(yīng).對(duì)于一定形狀的河谷,當(dāng)?shù)卣鸩▋A斜入射時(shí),屏蔽和隔振效應(yīng)的強(qiáng)弱與入射角度密切相關(guān),地震波入射角度越小,屏蔽和隔振效應(yīng)表現(xiàn)越強(qiáng);而地震波垂直入射時(shí),屏蔽和隔振效應(yīng)消失,不影響水平向位移的對(duì)稱分布規(guī)律.可見,當(dāng)?shù)卣鸩▋A斜入射時(shí),由于河谷凹陷地形的屏蔽和隔振效應(yīng),地震波入射角度對(duì)河谷水平向位移的影響顯著,會(huì)加強(qiáng)近波側(cè)岸坡的地震動(dòng),對(duì)后方巖體的地震動(dòng)則有一定的削弱作用.在抗震分析中,有必要考慮凹陷地形所引起的屏蔽和隔振作用,同時(shí),要考慮地震波入射方向的影響.3.2不同山谷的影響局部地形對(duì)地震動(dòng)響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在位移峰值變化上,但從抗震安全的角度而言,有必要對(duì)岸坡地震加速度響應(yīng)情況進(jìn)行分析.3.2.1坡面豎向位移與坡頂豎向位移幅值相關(guān)由上述研究可知,U形、V形河谷岸坡點(diǎn)的豎向位移隨高程變化的速率不同,分析時(shí)要綜合考慮河谷形狀等因素的影響,可見,河谷形狀對(duì)河谷地震動(dòng)存在一定的影響.河谷坡頂點(diǎn)A、B的豎向位移峰值如表3所示.從表3看,對(duì)于U形和V形河谷,當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ韵嗤嵌热肷鋾r(shí),U形河谷的坡頂點(diǎn)豎向位移峰值均比V形河谷大,均隨地震波入射角度的增加而減小.為了更直觀地表示場(chǎng)地地震響應(yīng)情況,定義位移幅值比β,即河谷岸坡點(diǎn)的位移幅值與初始入射地震波的位移幅值之比:河谷坡頂和坡腳點(diǎn)的豎向位移比β如表4所示.根據(jù)地震統(tǒng)計(jì)規(guī)律可知,半無限介質(zhì)地表的位移幅值是初始值的2倍,由于河谷形狀的不同,U形、V形河谷坡頂?shù)奈灰品递^半無限地基而言有一定的差異.從表4可知,地震波垂直入射時(shí),U形河谷岸坡頂點(diǎn)的位移幅值比為2.08,增幅4%,V形河谷岸坡頂點(diǎn)的位移幅值比為2.02,增幅1%,U形河谷豎向位移增幅較V形河谷大.可見,岸坡豎向位移幅值與河谷形狀有關(guān),岸坡越陡,其豎向位移放大越顯著.3.2.2坡腳點(diǎn)水平相對(duì)位移U形、V形河谷同一高程的岸坡點(diǎn)水平相對(duì)位移峰值沿高程的變化情況如表5所示.河谷同一高程的岸坡點(diǎn)水平相對(duì)位移隨地震波入射角度的增加而增大;當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷浣嵌认嗤瑫r(shí),岸坡點(diǎn)的水平相對(duì)位移隨高程的增加而增大.從表5看,U形河谷兩岸坡腳點(diǎn)的水平相對(duì)位移值均比V形河谷大;當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r(shí),U形河谷岸坡點(diǎn)的水平相對(duì)位移增加幅度比V形河谷大;當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ韵嗤嵌葍A斜入射時(shí),U形河谷兩岸的相對(duì)水平位移增加幅度較V形河谷小.可見,河谷岸坡點(diǎn)的水平向位移變化與地震波入射角度和河谷形狀有關(guān):地震波入射角度越大,河谷岸坡越平緩,岸坡點(diǎn)的水平向位移變形越大.3.2.3地震波垂直入射,最大響應(yīng)高.河谷坡腳點(diǎn)的豎直向加速度峰值如表6所示.從表6看,V形河谷坡腳點(diǎn)的豎向加速度普遍比U形河谷大,V形河谷的豎直向地震動(dòng)比較劇烈,這可能是由V形河谷底部地形的突變?cè)斐傻?河谷岸坡點(diǎn)的豎直向加速度峰值放大系數(shù)沿高程的變化如圖10所示,均以河谷底部豎向加速度位移峰值為基數(shù).地震波垂直入射時(shí),河谷岸坡點(diǎn)的豎向加速度放大系數(shù)呈對(duì)稱分布;地震波傾斜入射時(shí),豎向加速度沿高程的變化規(guī)律與豎向位移的變化規(guī)律并不相同,并不隨高程線性遞增,而在某些高程位置存在波動(dòng).從圖10看,當(dāng)?shù)卣鸩▋A斜入射時(shí),V形河谷谷底的地震動(dòng)響應(yīng)比U形河谷劇烈,主要集中在坡腳至1/4高程位置.對(duì)比分析各圖,當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r(shí),同一高程的岸坡點(diǎn),U形河谷的豎向加速度放大系數(shù)均比V形河谷大;當(dāng)?shù)卣鸩▋A斜入射時(shí),隨著入射角度的增加,U形河谷的豎向加速度位移放大系數(shù)逐漸減小,當(dāng)入射角度達(dá)到某個(gè)值時(shí),放大系數(shù)逐漸增大;然而,V形河谷的變化規(guī)律與此相反,隨著地震波入射角度的增加,其豎向加速度放大系數(shù)先逐漸增大后逐漸減小.可見,岸坡點(diǎn)豎向加速度響應(yīng)規(guī)律與河谷形狀密切相關(guān),不同形狀的河谷,岸坡點(diǎn)的豎向加速度分布規(guī)律差別較大.3.2.4河谷岸坡點(diǎn)加速度隨高程的變化河谷坡腳點(diǎn)的水平向加速度峰值如表7所示.表7數(shù)據(jù)顯示,當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ孕〗嵌葍A斜入射時(shí),河谷豎直向震動(dòng)強(qiáng)度較大,隨著入射角度的增加,水平向震動(dòng)逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位.U形河谷兩岸坡腳點(diǎn)的水平向加速度普遍比V形河谷大,其水平向地震動(dòng)比較劇烈.由于河谷的屏蔽和隔振效應(yīng),近波側(cè)巖體的水平向地震動(dòng)均比遠(yuǎn)波側(cè)巖體大,而U形河谷的水平向加速度峰值差異遠(yuǎn)比V形河谷大,可見,河谷越寬廣,其屏蔽和隔振作用越顯著.河谷岸坡點(diǎn)的水平向加速度峰值放大系數(shù)沿高程的變化如圖11所示.當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r(shí),河谷邊坡點(diǎn)的水平向加速度峰值放大系數(shù)呈對(duì)稱分布;當(dāng)?shù)卣鸩▋A斜入射時(shí),水平向加速度放大系數(shù)隨高程的增加而增大,但不隨高程線性變化,而在某些高程處存在波動(dòng).圖11表明,當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r(shí),U形河谷在坡腳至1/2高程位置,水平向加速度放大系數(shù)變化不大,但1/2河谷高程至坡頂位置,水平向加速度放大系數(shù)顯著增大;而V形河谷左右兩岸的水平向加速度放大系數(shù)基本不變;當(dāng)?shù)卣鸩▋A斜入射時(shí),U形河谷水平向加速度放大系數(shù)沿高程的變化速率逐漸減小,而V形河谷水平向加速度放大系數(shù)沿高程變化情況與入射角度密切相關(guān),規(guī)律不明顯.可見,河谷邊坡點(diǎn)的水平向地震動(dòng)對(duì)河谷形狀和地震波入射角度均比較敏感,在實(shí)際問題中需要注意.3.3半空間無限體動(dòng)力放大效應(yīng)一般而言,地震作用下的半無限體表面的地震動(dòng)也會(huì)存在一定的放大.為了進(jìn)一步分析岸坡地震動(dòng)響應(yīng)情況,以下對(duì)扣除了半空間無限體的動(dòng)力放大作用后的岸坡地震動(dòng)響應(yīng)情況進(jìn)行分析.V形河谷扣除半空間無限體動(dòng)力放大效應(yīng)后的豎向位移如表8所示,U形河谷的計(jì)算結(jié)果與V形河谷相近.表8中的數(shù)據(jù)顯示,扣除半無限空間動(dòng)力放大后的豎向位移均為負(fù)值,可見,凹陷河谷在一定程度上削弱了半無限空間無限體的位移放大效應(yīng),隨著P波入射角度的增大,削弱效應(yīng)逐漸增強(qiáng),且右岸(遠(yuǎn)波側(cè))的削減效應(yīng)明顯強(qiáng)于左岸(近波側(cè)),河谷的屏蔽隔振效應(yīng)不容忽略.與此相反,凹陷河谷的存在會(huì)增加岸坡點(diǎn)的加速度放大,U形、V形河谷扣除半空間無限體動(dòng)力放大效應(yīng)后的豎向加速度放大倍數(shù)(以半空間無限體為準(zhǔn))隨高程變化情況如圖12所示.從圖12看,各入射角度下,扣除半空間放大作用的岸坡豎向加速度放大系數(shù)的變化規(guī)律比較復(fù)雜:當(dāng)P波垂直入射時(shí),U形河谷的動(dòng)力放大明顯比V河谷劇烈;當(dāng)P波傾斜入射時(shí),兩河谷的動(dòng)力放大情況較接近.相較于半空間無限體的動(dòng)力放大而言,凹陷河谷的動(dòng)力放大更加顯著,加速度放大系數(shù)普遍比半空間無限體增大0.5倍左右,最大可達(dá)1倍.由上述分析可知,凹陷河谷的