2023年福建省寧德市壽寧縣中考模擬數(shù)學試題

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一、單選題

1.數(shù)a的相反數(shù)為2，則a的值為（）

A．2

B．

C．

D．

2.數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.計算（－2a)3的結果是（）

A．6a3

B．－6a3

C．8a3

D．－8a3

5.拋物線的頂點坐標（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，，是上的三點，，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

7.設，則（）

A．

B．

C．

D．

8.九宮格起源于中國古代的神秘圖案河圖和洛書如圖，將，，，，，，，，，填入九宮格內，使每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，直線y1＝x+3分別與x軸、y軸交于點A和點C，直線y2＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于點B和點C，點P（m，2）是△ABC內部（包括邊上）的一點，則m的最大值與最小值之差為（）

A．1

B．2

C．4

D．6

10.若二次函數(shù)圖象，過不同的六點、、、、、，則、、的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.因式分解：=__________．

12.8的立方根為______．

13.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）向右平移3個單位長度得到的點的坐標是______．

14.已知，是一元二次方程的兩根，若，則________．

15.如圖，函數(shù)的圖像經過點，則關于的不等式的解集為________．

16.如圖，在平面直角坐標中，平行四邊形頂點A的坐標為，點D在反比例函數(shù)的圖像上，點B，C在反比例函數(shù)的圖像上，與y軸交于點E，若，，則k的值為______．

三、解答題

17.解方程：

18.計算：．

19.先化簡，再求值：，其中m=+1．

20.如圖，平面直角坐標系中，正方形的頂點，在軸上，反比例函數(shù)的圖象經過點，交于點．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)求的面積．

21.如圖，中，，平分交于．

(1)尺規(guī)作圖：求作，使得圓心在上，且經過、兩點；

(2)求證：直線是的切線．

22.已知銷售部型手機和部型手機共獲利元，銷售部型手機和部型手機共獲利元．

(1)請問部型手機和部型手機的利潤分別為多少元？

(2)若某營業(yè)廳計劃購進，兩種型號手機共部，總利潤不超過元，問型手機至少銷售多少部？

23.如圖，在中，，，，在的內部作一個矩形，其中、在兩直角邊上，設矩形的一邊．

(1)____________．

(2)設矩形的面積為，

①求與的關系式；

②當取何值時，的值最大？最大值是多少？

24.如圖，是的外接圓，是的直徑，點在上，，連接，是切線，交的延長線于點．

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)若，，

①求的長；

②求．

25.經過點，，、的拋物線與軸只有一個公共點，其中．

(1