多邊形的內(nèi)角和與外角和5

（第1課時）6.4多邊形的內(nèi)角和與

外角和第六章平行四邊形看一看生活中的平面圖形三角形

長方形

四邊形

六邊形

八邊形考考你工人師傅將一個四邊形的桌面用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？如果在五邊形的桌面上再鋸掉一個角，得到六邊形的桌面，這些角的和又是多少？考考你多邊形FABCDE在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形?！h一議一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定相等嗎？一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定相等嗎？多邊形凸多邊形凹多邊形我們所說的多邊形都是指凸多邊形多邊形探索研究利用三角形知識探索四邊形內(nèi)角和等于多少度？你能想到幾種辦法？活動計劃1.四人小組合作，在紙上完成四邊形的分割．2.探究不同的分割方式所得到的四邊形內(nèi)角和．注意事項1.用直尺作圖，分割線條用虛線“

”表示．2.盡可能多地想出不同的方法求其內(nèi)角和．活動活動一：探索四邊形內(nèi)角和ABCDABCDABCDABCD探索研究活動二：探索五邊形內(nèi)角和ACDEBACDEBACDEBACDEB探索研究探索n邊形內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和=（n-2）·180°4邊數(shù)3180°內(nèi)角和5360°…540°…n※議一議正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是多少？探索研究學(xué)以致用小明有一個設(shè)想：今年是2010年，要是能在2010年上海世博會上設(shè)計一個內(nèi)角和是2010°的多邊形花壇該多有意義啊！小明的這個想法能實現(xiàn)嗎？1.正八邊形的內(nèi)角和為_______.2.已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為_______.搶答題1080°七邊形3.多邊形的邊數(shù)增加一條，內(nèi)角和就增加______。180°千萬別認(rèn)為是八邊形啊4.____邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的2倍。六搶答題5.一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是____________.十二邊形搶答題如圖所示的模板,按規(guī)定AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?分析：∵五邊形內(nèi)角和為540°，

∴∠G=540°-122°-155°-180°=83°≠80°因此這個模板不合格。學(xué)以致用1．如圖6-24，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？2．一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它是幾邊形？3．一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？鞏固訓(xùn)練本節(jié)課你的收獲有哪些？今天