平面上兩點(diǎn)間的距離2

平面上兩點(diǎn)間的距離2023/10/132

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距離|P1P2|呢?yxoP1P2yxoP2P1一兩點(diǎn)間的距離2023/10/133

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距離|P1P2|呢?Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)P到原點(diǎn)的距離:一兩點(diǎn)間的距離2023/10/1341、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)練習(xí)2023/10/135例題分析解：設(shè)所求點(diǎn)為P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求點(diǎn)P(1,0)2023/10/1362、求在x軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為13的坐標(biāo)；

3、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)P與點(diǎn)N(-1,5)間的距離等于10，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。練習(xí)2023/10/137例2、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如圖，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則有A(0,0)設(shè)B(a,0),D(b,c),由平行四邊形的性質(zhì)可得C(a+b,c)

因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。ABDC例題2023/10/138用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題的步驟：第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.2023/10/139二、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式1、已知點(diǎn)A(6,0),O(0,0),則線段OA中點(diǎn)M的坐標(biāo)是()2、已知點(diǎn)A(0,6),B(-2,2),則線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)是()3，0-1，43、已知點(diǎn)A(6,0),B(0,6),則線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)是()3，3

已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)(x0,y0),滿足：2023/10/1310例：已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-1,5),B(-2,-1),C(4，7)，求BC邊上的中線AＭ的長和AＭ所在直線的方程.M(1,3),AM=AM:x+y-4=02023/10/13114、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。yxoBCA