八年級(jí)數(shù)學(xué)下-等腰三角形和等邊三角形培優(yōu)練習(xí)題試題

DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊C于點(diǎn)DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊C于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則△BDE的周長(zhǎng)是()A．7+5B．10C．4+25D．126：△ABC中，AB=AC，BC=6，則腰長(zhǎng)x的取值X圍是〔〕A．0x3B．x3C．3x6D．x623CE，AE于點(diǎn)G、H。試猜測(cè)線(xiàn)段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由...A.DEHFGCB9．如D〔D〕4DCBC1．如下圖1，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP＝1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD＝60°，Ay2A60°1BPCx52ABDEACF13．如圖，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．〔CF13．如圖，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．〔1〕如果點(diǎn)P在線(xiàn)段空地ABC，已知點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈漸減小(C)始終不變(D)先增大后變小AEFBC(第20題圖)20．如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的4，其一邊長(zhǎng)為4，那么，它的底邊為.二、解答題1.如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝AD第8題圖.則∠B等于_度．ADBCBC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥ACBEACB16．如上圖2所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是〔〕17、如上圖3，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處．下面結(jié)論錯(cuò)誤的是〔〕A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝DED．AD＝EC．如上圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE．如上圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線(xiàn)，則為H，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M〔如圖②〕，找出圖中與BE相等的線(xiàn)...段，并說(shuō)明。6．〔1〕如圖，已知ADE上，且DC=DM，求證：ME=BD．2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段DC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合)，連結(jié)BP.將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐?22414△ABC三邊的中點(diǎn)A，B，C，作出了第2個(gè)正△ABC，算出了正△ABC的面積，用同樣的方法，分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上沿從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重合)，AEFBC量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長(zhǎng)是〔〕24．如下圖1，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△ABC，算出了正△ABC的面積，然后分別取作出了第3個(gè)正△ABC，算出了正△ABC的面積……，由此可得，第8個(gè)正△ABC的面積是〔〕34343434CDAEB的中線(xiàn)BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為〔〕A．7B．11C．的中線(xiàn)BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為〔〕A．7B．11C．直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由．AN圖①A·FC圖②A·F圖③15.如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D直平分線(xiàn)交AB于∠AB∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．〔1〕求證：AB=D；E〔2〕若AC交DE于M，且AB=29．如上圖1,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線(xiàn),M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,EM+CM的最小值為.33.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長(zhǎng)是A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm35.已知等邊△ABC中，如上圖3，點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上，把△BDE沿直線(xiàn)DE翻折，使點(diǎn)B落26．如上圖3，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠AC80°，則∠BCE=．CP＝CQ＝5,CP＝CQ＝5,若BC＝8時(shí)，求PQ的長(zhǎng).4.已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q空地ABC，已知點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈如圖1－29所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上．CE＝BC，過(guò)點(diǎn)E.FGAFCEFGABD第37題1.如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交6．如上圖2所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知A6．如上圖2所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使7或11D．7或108．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長(zhǎng)為4cm，則其腰上的高為cm．右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷〔1〕的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．2.如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊F.AEBDDC3．如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線(xiàn)，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等=AD=B，D∠DAC=80=AD=B，D∠DAC=80°。則∠B的度數(shù)是〔〕A．40°B．35°C．25°D．20°22．已知等”〕，并說(shuō)明理由；〔2〕如圖2，設(shè)∠ABP=β.當(dāng)60°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，是否存5B．4C．3D．5或419．如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)圖2，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D，交AC于E，連接BE.6．〔1〕如圖，已知ABAC，ADAE．求證BDCE．ABDCEADOOBEFC圖2，等腰△ABC圖2，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°。線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D，交AC于E，連接BE。5.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)?！?〕AD＝EC18．已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿(mǎn)足方程組2x-y3,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為〔〕A．，則∠CBE等于〔〕A、80°B、70°C、60°D、50°ADBC13．如上圖3，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)A.DEHFGCB9．如圖，ACB和BCD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)。10．如圖1－28所示，D為△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線(xiàn)，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求證AB＝FC．BAC，ADAE．求證BDCE．ABDCE7BAC，ADAE．求證BDCE．ABDCE7．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝為H，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M〔如圖②〕，找出圖中與BE相等的線(xiàn)...段，并說(shuō)明。6．〔1〕如圖，已知A轉(zhuǎn)α角〔0°＜α＜180°〕，得到△ABP,連結(jié)AA，射線(xiàn)AA分別交射線(xiàn)PB、射線(xiàn)BB于點(diǎn)E、F.〔CE，AE于點(diǎn)G、H。試猜測(cè)線(xiàn)段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由...A.DEHFGCB9．如P.〔2〕若AC交DE于M，且AB=3，ME=2，將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，求旋轉(zhuǎn)角∠ECG的度數(shù)．ADGGMBECF〔1〕如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)ADQBC算出了正△ABC的面積，然后分別取111222222222作出了第3個(gè)正△ABC，算出了正△算出了正△ABC的面積，然后分別取111222222222作出了第3個(gè)正△ABC，算出了正△ABC的與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMN．E這個(gè)四邊形的面積變化情況為〔〕〔A〕逐漸增大(B)逐B(yǎng)的垂直平分線(xiàn)與AC所在的直線(xiàn)相交所得到銳角為50°，...則∠B等于度．11.如下圖1，過(guò)邊長(zhǎng)為1作AC的垂線(xiàn)，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求證AB＝FC．...12．如圖，點(diǎn)E、C在BF上，BF=FC，MC1ADDBMCEFNAEENBDFCAB·F分別交射線(xiàn)PB、射線(xiàn)BB于點(diǎn)E、F.=AD=B，D∠DAC=80°。則∠B的度數(shù)是〔〕A．=AD=B，D∠DAC