八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析)-蘇科版試題

算法則是解本題的關(guān)鍵．20．求下列x算法則是解本題的關(guān)鍵．20．求下列x的值．〔1〕〔x1〕2=4〔2〕3x3=81．[考點(diǎn)]立方根；平c=1[考點(diǎn)]勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理．[分析]利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)數(shù)X圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．[專題]計(jì)算題．...[分析]先提取公因式2后，再把∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=〔180°﹣40°〕=70°∴∠1+∠2=110°∴∠3+∠2.2016-2017學(xué)年XX省XX市江陰二中八年級(jí)〔上〕月考數(shù)學(xué)試卷〔12月份〕一、填空題：〔本大題共10題，每小題3分，滿分27分．〕A．任何一個(gè)數(shù)都有平方根B．立方根等于平方根的數(shù)是1C．算術(shù)平方根一定大于0D．任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根A．∠A=∠C∠BB．a(chǎn)：b：c=2：3：48．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是〔〕9．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE的最小值是為〔〕E都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，E都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)為直角〕...[考點(diǎn)]作圖—復(fù)雜作圖；矩形的性質(zhì)；翻折變換〔折疊問(wèn)題〕．[分析]首先設(shè)BE=xcm，個(gè)面積為5的正方形；〔2〕在圖〔2〕中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，；這個(gè)三角.二、填空題有意義，則實(shí)數(shù)x的取值X圍是．線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是．18．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2，4〕，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是．形的面積為2．[形的面積為2．[考點(diǎn)]作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；二次根式的應(yīng)用．[分析]〔1〕先求出正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，再〕下列選項(xiàng)正確的是〔〕A．任何一個(gè)數(shù)都有平方根B．立方根等于平方根的數(shù)是1C．算術(shù)平方根一定大于0DC上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)QD⊥BC時(shí)，QD最小，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∵QD⊥BC，∴△選B．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以與不等式的解法，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是.三、解答題〔共53分〕〔1〕〔1〕〔x1〕2=4〔2〕3x3=81．21．若x，y為實(shí)數(shù)，且y=++，求x?y的算術(shù)平方根．22．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．〔2〕當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．角形；〔2〕當(dāng)∠A=40角形；〔2〕當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．...24．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若5．已知：長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕EF交AD于E0，4〕．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了三角形綜合題，需要掌握全等三角形的性質(zhì)和判定，偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論．[解答]解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)〔如圖1〕，∵AO.〔1〕求證：AD平分∠BAC；交BC于F．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出折痕EF，并求出△ABE的面積．〔長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都為直角〕的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．．若x，y．若x，y為實(shí)數(shù)，且y=++，求x?y的算術(shù)平方根．22．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是2．[考點(diǎn)]平方根；算術(shù)平方根．[分析]根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2勾股定理求得AE，OE的長(zhǎng)，然后由平行線分線段成比例定理求得AF的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．[解答]解2，OQ=4時(shí)，③④利用圖形的對(duì)稱性直接寫(xiě)出其余的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．[解答]解：〔1〕∵〔n3〕2+=0.〔3〕當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請(qǐng)求出t的值并直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2016-2017學(xué)年XX省XX市江陰二中八年級(jí)〔上〕月考數(shù)學(xué)試卷〔12月份〕參考答案與試題解析一、填空題：〔本大題共10題，每小題3分，滿分27分．〕A．任何一個(gè)數(shù)都有平方根B．立方根等于平方根的數(shù)是1C．算術(shù)平方根一定大于0D．任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根B、立方根等于本身的數(shù)是0、1、1，故B錯(cuò)誤；D、任何正數(shù)都有兩個(gè)平方根，故D正確．〕哪一位進(jìn)而得出答案．A′C′，∴A′C′，∴A′C′∥BC，∴四邊形A′BCC′為菱形，∴點(diǎn)C關(guān)于BC'對(duì)稱的點(diǎn)是A'，∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)的是平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3．?dāng)?shù)3.949×105精確到萬(wàn)形時(shí)，AP的長(zhǎng)為2或2或2．...[考點(diǎn)]勾股定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線．=AB=，4設(shè)OE=x，則AE=EC=OCOE=4x，在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，即〔.0＜a＜2．故選B．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以與不等式的解法，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的A．∠A=∠C∠BB．a(chǎn)：b：c=2：3：4A、由條件可得∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC為直角三角形；C、由條件可得到a2+c2=b2，滿足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵，可以利用AC，點(diǎn)D、AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．〔1〕求證：△DEF是等腰三A．∠B=∠EB．AC=EFC．AB=EDD．不用補(bǔ)充條件7．下列計(jì)算正確的是〔〕A．B．C．D．8＜a＜2，選出答案即可．[解答]解：∵點(diǎn)P〔a，a2〕在第四象限，∴a＞0，a2＜0，0＜a＜2．故故△ABC是直角三角形；故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是.∵CD=BF∴DF=BC∴AB=ED∴△ABC≌△EDF故選C．HL．[分析]二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根的開(kāi)方結(jié)果也是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a的值不確定時(shí)要分故選C．F，即可得出答案．[解答F，即可得出答案．[解答]證明：〔1〕∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°，在Rt△B字的確定方法．4．若點(diǎn)P〔a，a2〕在第四象限，則a的取值X圍是〔〕A．2＜a＜0B．0＜a＜2C．1．2的相反數(shù)是2，絕對(duì)值是2．[考點(diǎn)]實(shí)數(shù)的性質(zhì)．[專題]計(jì)算題．[分析]根據(jù)“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論．[解答]解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)〔如圖1〕，∵AO.8．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是〔〕[分析]先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是勾股定理與兩點(diǎn)間的距離公式，解答此題時(shí)要注意，確定點(diǎn)A的符號(hào)后，點(diǎn)A9．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE的最小值是為〔〕[分析]設(shè)Q是AB的中點(diǎn)，連接DQ，先證得△AQD≌△AOE，得出QD=OE，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可知當(dāng)QD⊥BC時(shí)，QD最小，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得QD⊥BC時(shí)的QD的值，即可求得線段OE[解答]解：設(shè)Q是AB的中點(diǎn)，連接DQ，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC∠DAC=∠DAE∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∵AB=AC=4，O為AC中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcm，即可得AE=9x〔由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcm，即可得AE=9x〔cm〕，然后在Rt△ABE中，由勾股定理BE5．已知：長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕EF交AD于E，n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，再根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，了作圖﹣復(fù)雜作圖、折疊的性質(zhì)、長(zhǎng)方形的性質(zhì)以與勾股定理．第2小題有一定難度，注意掌握折疊前后圖形的對(duì).∴AQ=AO，在△AQD和△AOE中，∴QD=OE，∵點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，∵△ABC是等腰直角三角形，∵QD⊥BC，∴△QBD是等腰直角三角形，∴QD=QB，∵QB=AB=2，∴QD=，∴線段OE的最小值是為．故選D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線構(gòu)建全等三角形，學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題故△ABC是直角三角形；D、由條件有a2+c2=〔〕故△ABC是直角三角形；D、由條件有a2+c2=〔〕2+12==〔〕2=b2，滿足勾股定理的逆定理，為直角〕...[考點(diǎn)]作圖—復(fù)雜作圖；矩形的性質(zhì)；翻折變換〔折疊問(wèn)題〕．[分析]首先設(shè)BE=xcm，與性質(zhì)；等腰直角三角形．[分析]設(shè)Q是AB的中點(diǎn)，連接DQ，先證得△AQD≌△AOE，得出QD=OE根是．11．〔4分〕12．若代數(shù)式2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是．有意義，則實(shí)數(shù)x的取值X圍是．13．在實(shí)數(shù).故答案為：±2[點(diǎn)評(píng)]此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)與其定義，并能熟練運(yùn)12．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值X圍是x≥．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)＜0[考點(diǎn)]點(diǎn)的坐標(biāo)．[分析]根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，得出a＞0，a2＜0，即可得出0，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論．[解答]解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)〔如圖1〕，∵AO思想的應(yīng)用．三、解答題〔共53分〕19．計(jì)算〔1〕〔2〕6÷8〔3〕+〔〕2+|1|[考點(diǎn)]實(shí)數(shù)的運(yùn)不能判斷△ABC是直角三角形的是〔〕A．∠A=∠C∠BB．a(chǎn)：b：c=2：3：4C．a(chǎn)2=b2c2D.[點(diǎn)評(píng)]本題考查實(shí)數(shù)X圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)X圍14．若+x=2，則x的取值X圍是x≤2．由算術(shù)平方根的性質(zhì)，得2x≥0解得x≤2．16．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是4．位，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為〔A．39位，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為〔A．39×104B．3.9×105C．3.95×105D．4.0×105程中要注意：=|a|．其中a可取任意實(shí)數(shù)．...8．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是〔選B．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以與不等式的解法，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是A．∠B=∠EB．AC=EFC．AB=EDD．不用補(bǔ)充條件7．下列計(jì)算正確的是〔〕A．B．C．D．8.[分析]連接CC′，根據(jù)△ABC、△A′BC′均為正三角形即可得出四邊形A′BCC′為菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)C關(guān)于BC'對(duì)稱的點(diǎn)是A'，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，AD+CD的值最小，代入數(shù)據(jù)即可得出∴∠ABC=∠A′=60°，A′B=BC=A′C′，∴A′C′∥BC，∴四邊形A′BCC′為菱形，∴點(diǎn)C關(guān)于BC'對(duì)稱的點(diǎn)是A'，[點(diǎn)評(píng)]本題考查了軸對(duì)稱中的最短線路問(wèn)題以與等邊三角形的性質(zhì)，找出點(diǎn)C關(guān)于BC'對(duì)稱的點(diǎn)是分類討論，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵．18．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、分類討論，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵．18．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC90°，根據(jù)HL推理Rt△BED≌Rt△CFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)角平分線性質(zhì)OC=∠BOP=60°，易得∠BPO=30°，易得BP的長(zhǎng)，利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；當(dāng)∠APB=9OA于F，由四邊形OABC是矩形與折疊的性質(zhì)，易證得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用.[分析]利用分類討論，當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，如圖2，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOP=60°，易得∠BPO=30°，易得BP的長(zhǎng)，利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；當(dāng)∠APB=90°時(shí)，分兩種情況討論，情況一：如圖1，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出PO=BO，易得△BOP為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)可得AP的長(zhǎng)；易得BP，利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；情況二：如圖3，利用直角三角形[解答]解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)〔如圖1〕，∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB?sin60°=4×=2當(dāng)∠ABP=90°時(shí)〔如圖2〕，∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP===2在直角三角形ABP中，AP==2∴PO=AO，解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限〔+，+解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OA于F，∵四邊形OABC是矩形，∴OC∥AB，∴∠ECA=∠CAB，根據(jù)題意得：∠解題的關(guān)鍵，可以利用定義也可以利用勾股定理的逆定理．...6．如圖：AB∥DE，CD=BF，若△AB點(diǎn)評(píng)]本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加.∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，18．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x、y軸上，連接AC，將程中要注意：=|a|．其中a程中要注意：=|a|．其中a可取任意實(shí)數(shù)．...8．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是〔QBD是等腰直角三角形，∴QD=QB，∵QB=AB=2，∴QD=，∴線段OE的最小值是為．故選D．[，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論．[解答]解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)〔如圖1〕，∵AOC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落.[分析]首先過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OA于F，由四邊形OABC是矩形與折疊的性質(zhì)，易證得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用勾股定理求得AE，OE的長(zhǎng)，然后由平行線分線段成比例定理求得AF的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．[解答]解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OA于F，∵四邊形OABC是矩形，∴OC∥AB，∴∠ECA=∠CAB，∴∠ECA=∠EAC，∴EC=EA，設(shè)OE=x，則AE=EC=OCOE=4x，∴OE=，AE=，∴OE∥DF，∴AF=，∴OF=AFOA=，〕A．+1B．+1C〕A．+1B．+1C．1D．[考點(diǎn)]勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．[分析]先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長(zhǎng)，F(xiàn)⊥AC，∴AD平分∠BAC；〔2〕解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFA=90°，在Rt△點(diǎn)評(píng)]本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；〔3〕原式利用立方根定義，平方根定義，以與絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得.[點(diǎn)評(píng)]此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以與平行線分線段成比例定理等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題〔共53分〕〔1〕〔3〕原式利用立方根定義，平方根定義，以與絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．+3+=；〔1〕〔x1〕2=4〔2〕3x3=81．再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．[解答再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．[解答]解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，∴斜邊長(zhǎng)為x2〕+〔x+3〕=5，故答案為：5[點(diǎn)評(píng)]本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，涉與絕對(duì)值的性質(zhì)．16．如圖，正，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可知當(dāng)QD⊥BC時(shí)，QD最小，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得QD⊥BC時(shí)的QD則x的取值X圍是x≤2．[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．[分析]移項(xiàng)，運(yùn)用算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，列.21．若x，y為實(shí)數(shù)，且y=++，求x?y的算術(shù)平方根．則x?y的算術(shù)平方根是．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須22．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．90°，根據(jù)HL推理Rt90°，根據(jù)HL推理Rt△BED≌Rt△CFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)角平分線性質(zhì)的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS和ASA、HL．注意：AAA、SS；〔3〕當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等，∵P在線段BO上運(yùn)動(dòng)，∴∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=〔180°﹣40°〕=70°∴∠1+∠2=110°∴∠3+∠2△ABC.如圖1，正方形ABCD即為所求；〔2〕當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．可求證△DEF是等腰三角形．〔2〕根據(jù)∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根據(jù)△DBE≌△CEF，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DEF的度數(shù)．[解答]證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBE和△CEF中C的邊BC在C的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔0，m〕、C〔n，0〕，B〔5，0〕，且〔n3〕2+=剩下的式子寫(xiě)成x2解．[解答]解：2x26=2〔x23〕=2〔x+〕〔x故答案為2〔x+〕〔x〕．〔，n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，再根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，不等式求解．[解答]解：∵+x=2，∴=2x，由算術(shù)平方根的性質(zhì)，得2x≥0解得x≤2．[點(diǎn)評(píng)]本題.∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；〔2〕∵△DBE≌△CEF，∴∠DEF=70°[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，此題主要應(yīng)用了三角形內(nèi)角和〔1〕求證：AD平分∠BAC；：=，∴1：=，∴1到A的距離是，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)為：1．故選C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是勾股定理與兩點(diǎn)間的距離ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BCAED和Rt△AFD中∴Rt△AED≌Rt△AFD〔HL〕，∴AE=AF，∵Rt△BED≌Rt△CF的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS和ASA、HL．注意：AAA、SS.根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；∴∠E=∠DFC=90°，在Rt△BED和Rt△CFD中∴DE=DF，∴AD平分∠BAC；在Rt△AED和Rt△AFD中∴AE=AF，∴CF=BE，∴AB=AEBE=AFCF=ACCFCF=1533=9．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是交BC于F．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出折痕EF，并求出△ABE的面積．〔長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都為直角〕得出即可；〔2〕根據(jù)全等三角形的判定得出Rt△得出即可；〔2〕根據(jù)全等三角形的判定得出Rt△AED≌Rt△AFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=A答案為：2或2或2．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了勾股定理，含30°直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線，a2+b2≠c2，故△ABC不是直角三角形；C、由條件可得到a2+c2=b2，滿足勾股定理的逆定理，根據(jù)勾股定理畫(huà)出圖形即可；〔2〕根據(jù)勾股定理畫(huà)出三角形，再求出其面積即可．...[解答]解：〔1〕∵△ABE.則可求得△ABE的面積．連接BD，作BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接EF，則折痕EF即可得