2023年湘教版數(shù)學八年級上冊《1.4 分式的加法和減法》同步練習（含答案）

2023年湘教版數(shù)學八年級上冊《1.4分式的加法和減法》同步練習一 、選擇題1.計算eq\f(4x＋3y,－3xy)＋eq\f(4x＋9y,3xy)正確的結(jié)果是()A.﹣eq\f(2,x)B.﹣eq\f(4,x)C.eq\f(2,x)D.﹣eq\f(4,xy)2.化簡eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)的結(jié)果是()A.x＋1B.x－1C.x2－1D.eq\f(x2＋1,x－1)3.若eq\f(3－2x,x－1)＝________＋eq\f(1,x－1)，則________上的數(shù)是()A.－1B.－2C.－3D.任意實數(shù)4.已知，則的值是（）A.eq\f(1,2) B.﹣eq\f(1,2) C.2 D.﹣25.若xy=x－y≠0，則eq\f(1,y)－eq\f(1,x)=()A.eq\f(1,xy)B.y－xC.1D.－16.化簡eq\f(a2,a－1)－(a＋1)的結(jié)果是()A.eq\f(1,a－1)B．－eq\f(1,a－1)C.eq\f(2a－1,a－1)D．－eq\f(2a－1,a－1)7.若x＝－1，y＝2，則eq\f(2x,x2－64y2)－eq\f(1,x－8y)的值等于()A.－eq\f(1,17)B.eq\f(1,17)C.eq\f(1,16)D.eq\f(1,15)8.下列各式的變形中，正確的是()A.(－x－y)(－x＋y)=x2－y2B.eq\f(1,x)－x=eq\f(1－x,x)C.x2－4x＋3=(x－2)2＋1D.x÷(x2＋x)=eq\f(1,x)＋19.若分式eq\f(1,a2－1)＋eq\f(2,a＋1)＋eq\f(1,1－a)的值為零，則a的值為()A.1B.﹣1C.2D.﹣210.若eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝2，則eq\f(a2＋2ab＋b2,a2＋4ab＋b2)的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,6)D.無法確定二 、填空題11.計算：eq\f(2x,x2－y2)﹣eq\f(2y,x2－y2)＝________.12.計算eq\f(m,m2－1)－eq\f(1,1－m2)的結(jié)果是________.13.化簡eq\f(1,x＋1)＋eq\f(2,x2－1)的結(jié)果是________.14.下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．eq\f(2,x＋2)﹣eq\f(x－6,x2－4)＝eq\f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)﹣eq\f(x－6,（x＋2）（x－2）)第一步＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步＝2x﹣4﹣x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是.15.化簡(x﹣)÷(1﹣)的結(jié)果是.16.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，則代數(shù)式eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值是__________．三 、解答題17.化簡：eq\f(a－3b,a－b)＋eq\f(a＋b,a－b).18.化簡：eq\f(x2＋4,x－2)＋eq\f(4x,2－x).19.化簡：eq\f(x2,x－3)－eq\f(6x,x－3)＋eq\f(9,x－3).20.化簡：eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1).21.先化簡，再求值：eq\f(2b,a2－b2)＋eq\f(1,a＋b)，其中a＝3，b＝1；22.已知eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,7)≠0，求eq\f(3x＋y＋z,y)的值．23.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)=3，求分式eq\f(2x－3xy－2y,x＋2xy－y)的值.24.若x＋eq\f(1,x)＝3，求x2＋eq\f(1,x2)的值．25.觀察下列等式：第1個等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×(1﹣eq\f(1,3))；第2個等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,3)﹣eq\f(1,5))；第3個等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,5)﹣eq\f(1,7))；第4個等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×(eq\f(1,7)﹣eq\f(1,9))；請回答下面的問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝_________＝_____________；(2)用含n的式子表示第n個等式：an＝_________＝___________(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.

答案1.C2.A.3.B.4.D5.C.6.A7.D8.A9.C10.B11.答案為：eq\f(2,x＋y).12.答案為：eq\f(1,m－1).13.答案為：eq\f(1,x－1).14.答案為：二，eq\f(1,x－2).15.答案為：x﹣1.16.答案為：﹣3.17.解：原式＝eq\f(a－3b＋a＋b,a－b)＝eq\f(2a－2b,a－b)＝eq\f(2（a－b）,a－b)＝2.18.解：原式＝eq\f(x2＋4,x－2)－eq\f(4x,x－2)＝eq\f(（x－2）2,x－2)＝x－2.19.解：原式＝eq\f(x2－6x＋9,x－3)＝eq\f(（x－3）2,x－3)＝x－3.20.解：原式＝eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)×eq\f(（a＋1）2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a－1)＝0.21.解：原式＝eq\f(1,a－b).當a＝3，b＝1時，原式＝eq\f(1,3－1)＝eq\f(1,2).22.解：設eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,7)＝k≠0，則x＝3k，y＝4k，z＝7k.∴原式＝eq\f(3×3k＋4k＋7k,4k)＝eq\f(20k,4k)＝5.23.解：由已知條件可知，xy≠0.原式=eq\f(（2x－3xy－2y）÷（－xy）,（x＋2xy－y）÷（－xy）)=eq\f(2（\f(1,x)－\f(1,y)）＋3,（\f(1,x)－\f(1,y)）－2).∵eq\f(1,x)－eq\f(1,y)=3.∴原式=eq\f(2×3＋3,3－2)=9.24.解：x2＋eq\f(1,x2)＝(x＋eq\f(1,x))2－2＝32－2＝7.25.解：(1)eq\f(1,9×11)；eq\f(1,2)×(eq\f(1,9)﹣eq\f(1,11))(2)eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)；eq\f(1,2)×(eq\f(1,2n－1)－eq\f(1,2n＋1))(3)原式