2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊《2.1 三角形》同步練習(xí)（含答案）

2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊《2.1三角形》同步練習(xí)一 、選擇題1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A.3，4，8 B.5，6，11 C.12，5，6 D.3，4，52.一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形第三邊長可能是（）A．3cmB.4cmC.7cmD.11cm3.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有()A.1個B.2個C.3個C.4個4.畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）5.如圖所示，△ABC中BC邊上的高是（

）A、BD

B、AEC、BE

D、CF6.如圖，為估計池塘岸邊、兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，米，、間的距離不可能是（

）A.5米

B.10米

C.15米

D.20米7.如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一條角平分線，則∠CAD度數(shù)為()A.40°B.45°C.50°D.55°8.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為(

)A.80°

B.72°

C.48°

D.36°9.如圖，點D在△ABC邊AB的延長線上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，則∠D的度數(shù)是()A.24°B.59°C.60°D.69°10.如圖三角形的頂點落在折疊后的四邊形內(nèi)部，則∠γ與∠α+∠β之間的關(guān)系是（）A.∠γ=∠α+∠βB.2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD.3∠γ=2(∠α+∠β)二 、填空題11.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有12.一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為奇數(shù)，則其周長為________．13.已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則化簡式子|x－2|＋|x－9|＝____．14.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，則∠B＝.15.某輪船由西向東航行，在在B處測得小島P的方位是北偏東60°，則此時輪船與小島P的距離BP=海里.16.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，則∠CAD的度數(shù)為．三 、解答題17.一個三角形三邊長之比為2：3：4，周長為36cm，求此三角形的三邊長．18.已知三角形的三邊長分別是(2a＋1)cm，(a2-2)cm，(a2-2a＋1)cm.(1)求這個三角形的周長；(2)當(dāng)a=3時，這個三角形的周長是多少？19.如圖，已知點D、E分別在AC上，DE∥BC，F(xiàn)是AD上一點，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點G.求證：(1)∠EGH＞∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.20.如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD，且PE交直線BC于點E.(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；(2)當(dāng)P點在線段AD上運動時，求證：2∠E=∠ACB－∠B.21.如圖1,在△OBC中,A是BO延長線上的一點.(1)∠B=32°,∠C=46°,則∠AOC=°,Q是BC邊上一點,連接AQ交OC于點P,如圖2,若∠A=18°,則∠OPQ=°,猜測:∠A+∠B+∠C與∠OPQ的大小關(guān)系是.

(2)將圖2中的CO延長到點D,AQ延長到點E,連接DE,得到圖3,則∠AQB等于圖中哪三個角的和?并說明理由.(3)求圖3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度數(shù).

答案1.D2.C3.B4.C

5.B6.A7.A8.B.9.B.10.B11.答案為：穩(wěn)定性．12.答案為：13或1513.答案為：7.14.答案為：80°.15.答案為：716.答案為：24°．17.解：設(shè)三邊長分別為2x，3x，4x，

由題意得，2x+3x+4x=36，

解得：x=4．

故三邊長為：8cm，12cm，16cm．18.解：(1)(2a＋1)＋(a2-2)＋(a2-2a＋1)=2a2(cm).(2)當(dāng)a=3時，2a2=2×32=18.故當(dāng)a=3時，這個三角形的周長是18cm.19.證明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH＞∠B，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE.(兩直線平行，同位角相等)，∴∠EGH＞∠ADE；(2)∵∠BFE是△AFE的外角，∴∠BFE＝∠A＋∠AEF，∵∠EGH是△BFG的外角，∴∠EGH＝∠B＋∠BFE.∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE(兩直線平行，同位角相等)，∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.20.(1)解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°.∴∠ADC=65°.又∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠E=25°.(2)證明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB=180°，∴∠BAC=180°－(∠B＋∠ACB).∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=0.5∠BAC=90°－0.5(∠B＋∠ACB).∴∠ADC=∠B＋∠BAD=90°－0.5(∠ACB－∠B).∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠ADC＋∠E=90°.∴∠E=90°－∠ADC.∴∠E=0.5(∠ACB－∠B).21.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ.

(2)∠AQB=∠C+∠D+