小學(xué)數(shù)學(xué)-《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】圓的認(rèn)識（教材第57--58頁的內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生認(rèn)識圓，會使用工具畫圓，知道圓各部分的名稱，理解并掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實(shí)踐能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受我國古代數(shù)學(xué)文化的博大精深。【重點(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識圓的基本特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入1.播放歌曲《地球是個(gè)美麗的圓》，欣賞后你有什么感想？（地球太美了）在這些美麗的景物中，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？2.在生活中你還在哪些地方見到圓？（自行車、易拉罐、硬幣等）3.圓在我們生活中隨處可見，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說“在所有平面圖形中，圓是最美的?！边@節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書：圓的認(rèn)識）4、看到這個(gè)課題，你想學(xué)習(xí)有關(guān)圓的哪些知識？（什么樣的圖形是圓，圓有什么特征，各部分的名稱，周長，面積等）大家都提出非常有價(jià)值的問題，這節(jié)課我們先來認(rèn)識圓并了解基本特征。二、初步感知，學(xué)習(xí)畫圓1、摸圓片游戲。李老師有一個(gè)神奇的口袋，里面裝了許多圖形，你能從中摸出圓形嗎？老師想采訪一下你，你是怎么一下捉到這個(gè)調(diào)皮的圓的？師小結(jié)：說的可真好呀！圓它沒有角沒有頂點(diǎn)，是一個(gè)曲線圖形。2、“我能畫”。（1）實(shí)物畫圓。你能借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具畫一個(gè)圓嗎？你對這樣的畫圓方法有什么想法？（畫出的圓不太標(biāo)準(zhǔn)，大小受限制）（2）圓規(guī)畫圓。想要畫出規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的圓，就得請出畫圓工具---圓規(guī)。a．畫一畫：孩子們請拿出圓規(guī)，自己嘗試在紙上畫一個(gè)圓。b.想一想：圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之處？（有兩個(gè)腳，一個(gè)腳的針尖用來固定，另一個(gè)腳上的鉛筆可以畫圓。）c.說一說：通過剛才的嘗試，你能說一說用圓規(guī)畫圓需要注意些什么呢？（針尖固定好，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩腳之間的距離始終保持一致。）老師示范畫圓。學(xué)生再次畫一個(gè)大小不同的圓。d.比一比：大家覺得畫圓的這個(gè)小伙伴怎么樣？它有什么優(yōu)點(diǎn)？（3）室外畫圓。孩子們，圓規(guī)能畫任意大小的圓，體育課上，體育老師碰到一個(gè)難題，體育老師想畫一個(gè)很大的圓，你能幫老師想個(gè)辦法嗎？（4）古人畫圓。出示畫圓器模型。小結(jié)：無論是用圓規(guī)畫圓、繩子畫圓還是用古代的畫圓器，他們都有相同的地方，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰想說？固定一個(gè)點(diǎn)（板書定點(diǎn)），按照一定的長度（板書定長），旋轉(zhuǎn)一周得到的。三、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識各部分名稱請同學(xué)們自學(xué)課本58頁上半部分的文字，并把學(xué)到的知識標(biāo)在你畫的圓上。誰想說一說你都學(xué)到了什么？（圓心，半徑，直徑及字母表示）你怎么理解圓上任意一點(diǎn)的？（出示半徑直徑小練習(xí)）四、小組合作，探究圓的特征1、小組合作。請同學(xué)們用剪刀剪下剛才畫的圓，四人小組合作，通過折一折、量一量、比一比、畫一畫，看看會有什么新的發(fā)現(xiàn)?建議：在研究過程中，請把小組員發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，記錄在學(xué)習(xí)紙上。2、小組匯報(bào)。（1）哪個(gè)小組想說一說你們的發(fā)現(xiàn)？生1:我們小組通過連一連，畫一畫的方法看出圓有無數(shù)條半徑。并通過折一折，量一量的方法得出圓的半徑都相等。引導(dǎo)思考：大家都同意這個(gè)結(jié)論嗎？有要補(bǔ)充的嗎？師小結(jié)：對，應(yīng)該說明在同一個(gè)圓里或者是同樣大小的圓中，半徑都相等。（2）還有哪個(gè)小組想?yún)R報(bào)？生2:我們通過折一折發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)圓里，直徑有無數(shù)條，所有的直徑都相等。你的表述可真準(zhǔn)確呀！還有要補(bǔ)充的嗎?生3：我們剛才把圓沿著直徑對折，發(fā)現(xiàn)兩邊完全重合，這說明圓是軸對稱圖形。你真善于總結(jié)！圓有多少條對稱軸？

（3）還有想說的嗎？生4:老師，我們小組通過量一量發(fā)現(xiàn)，直徑是半徑的2倍。還可以怎么說？（半徑是直徑的二分之一。）

（4）還有哪個(gè)小組沒有匯報(bào)？生4:老師，我們發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

引導(dǎo)思考：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？（圓心）

圓的位置和圓心有關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。

提示：同學(xué)們?nèi)绻€有其他的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示的，可以下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來分享。五、聯(lián)系實(shí)際，解釋生活現(xiàn)象結(jié)合生活談一談對圓的認(rèn)識1、套圈游戲，哪種方式更公平？2、找圓心。出示圓形紙片，圓畫好了，老師也遇到了一個(gè)麻煩，找不到圓心了，你能幫老師想個(gè)辦法解決嗎？如果是一個(gè)硬幣，折不了，你能找到圓心嗎？（引出直徑是圓內(nèi)最長的線段。）3、為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)該裝在哪里？你能從數(shù)學(xué)角度解釋一下嗎？啟發(fā)：瞧，生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢。至于其他一些現(xiàn)象中又為何會出現(xiàn)圓，當(dāng)中的原因，就留待同學(xué)們課后進(jìn)一步去調(diào)查、去研究了。六、數(shù)學(xué)文化，拓展認(rèn)知1、早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！蹦隳茏x懂這句話嗎？所謂一中，就是指一個(gè)中心，也就是圓心。想一想：那同長又指什么呢？

短短幾個(gè)字就把圓的特點(diǎn)和畫圓原理，點(diǎn)的明明白白。我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學(xué)們感覺如何？2、《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的。3、思想教育：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息。七、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？師小結(jié)：因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙和神奇。圓是美的使者，是千年文化的積淀。有關(guān)圓的學(xué)問還有很多，以后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)?！秷A的認(rèn)識》學(xué)情分析圓是一種常見的、簡單的曲線圖形，《圓的認(rèn)識》是在學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對圓有了初步的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。上本課時(shí)，必須加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，加強(qiáng)實(shí)踐操作，讓學(xué)生通過動手折、量、畫、議等操作，獲得知識體驗(yàn)，得到成功的愉悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到順利完成本節(jié)內(nèi)容的目的?！秷A的認(rèn)識》效果分析1、課堂教學(xué)目標(biāo)明確，做到了教師心中有標(biāo)，教學(xué)過程靠標(biāo)，課堂結(jié)束達(dá)標(biāo)。2、教學(xué)的指導(dǎo)思想端正，教師始終處在指導(dǎo)的地位，學(xué)生始終處在主體地位，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。3、教法獨(dú)特。根據(jù)學(xué)生已有的知識（初步認(rèn)識圓），根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)（具體形象——表象——抽象）和認(rèn)知規(guī)律，采取動手操作的方法，在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自己操作（折、量、畫、觀察、討論）自己發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)。在探索中分別認(rèn)識圓心、半徑、直徑，再讓學(xué)生分析比較，總結(jié)出直徑與半徑的關(guān)系，從而完成對圓的整體認(rèn)識。4、在探求知識的過程中，重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的能力上。例如：在找圓心時(shí)老師提出了“對折兩次后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（學(xué)生發(fā)現(xiàn)了折痕一樣長，交點(diǎn)在圓的中心，每條折痕一樣長，交點(diǎn)把折痕分成相等的兩部分。）學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，無疑是一種創(chuàng)新。老師提出的這個(gè)開放性問題，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如：老師讓學(xué)生回答直徑與半徑的關(guān)系時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生推理出來，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。5、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，層次分明，并注意了課堂延伸，解決課內(nèi)的余留問題。6、基礎(chǔ)知識落實(shí)的很好，重難點(diǎn)知識通過學(xué)生自己動手操作，自己發(fā)現(xiàn)，自己分析總結(jié)得到很好的落實(shí)和鞏固?！秷A的認(rèn)識》教材分析《圓的認(rèn)識》是人教版義務(wù)教育教科書六年級上冊第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。一、圓的認(rèn)識在教材中的地位、作用和意義

1、本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對于平面幾何圖形中點(diǎn)、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實(shí)物或?qū)嵨飯D形中引出的。由于在小學(xué)一般不介紹圓的定義，只說明所見實(shí)物的外形或圖形是圓，所以教學(xué)中觀察與操作的成份很大。

2、圓是學(xué)生在小學(xué)階段掌握的最后一個(gè)平面圖形，也是教學(xué)的唯一一個(gè)曲線圖形?！皥A的認(rèn)識”是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。圓的認(rèn)識不僅是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長和面積的基礎(chǔ)，而且也是將來學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等立體圖形的基礎(chǔ)，在整個(gè)幾何教學(xué)體系中起著承前啟后的作用，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念也有很重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)的確定（一）教學(xué)目標(biāo)可以從以下三個(gè)方面考慮：

1、在基礎(chǔ)知識上，應(yīng)考慮通過教學(xué)使學(xué)生掌握哪些知識點(diǎn)。特別應(yīng)考慮到在平面幾何圖形概念教學(xué)中，本班學(xué)生在認(rèn)知上的薄弱環(huán)節(jié)是什么，這樣才能抓住關(guān)鍵重點(diǎn)突破。

2、我們的教學(xué)目標(biāo)不僅要明確使學(xué)生學(xué)會知識，還應(yīng)考慮通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生哪些能力（當(dāng)然要培養(yǎng)的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本課時(shí)中，對于圓的特征，直徑、半徑、對稱軸等概念的理解，都是建立在課堂演示，動手操作基礎(chǔ)上的，所以觀念、動手操作、分析綜合、抽象概括應(yīng)做為培養(yǎng)能力的重點(diǎn)目標(biāo)。

3、“圓的半徑都相等”，還是“在同一圓內(nèi)圓的半徑都相等”?！皥A的直徑是對稱軸”還是“圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸”。諸如此類的認(rèn)識，都反映出學(xué)生的抽象思維發(fā)展的不同層次。所以，我們在教學(xué)中，還要從培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)的角度入手，滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生能初步運(yùn)用這些觀點(diǎn)分析問題、解決問題。（二）

教學(xué)目標(biāo)：1、通過讓學(xué)生欣賞、尋找生活中的圓，感受圓在生活中的廣泛應(yīng)用，體味曲線圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。2、借助實(shí)物、工具在紙上畫圓、剪圓，使學(xué)生直觀感受圓的曲線特征，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3、通過學(xué)生折一折、畫一畫、量一量等探究操作活動，使學(xué)生理解直徑、半徑、圓心的概念，掌握同圓或等圓中半徑、直徑的特征以及它們之間的關(guān)系。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、自主學(xué)習(xí)能力4、通過學(xué)生自主探究、互動交流，掌握用圓規(guī)畫圓的基本方法，會正確畫出指定大小的圓，進(jìn)一步體會、理解圓是一個(gè)“定點(diǎn)、定長”的平面圖形。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。5、通過探討“車輪為什么是圓形的”這一實(shí)際問題，利用多媒體課件的演示，使學(xué)生理解圓形物體具有易滾動性、平穩(wěn)性的特性，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象能力。6、通過展示收集的資料，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長。三、本課時(shí)知識的編排特點(diǎn)及教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

1.由于教材并沒有給圓下一個(gè)準(zhǔn)確的定義，主要是通過直觀演示，動手操作使學(xué)生感知并了解圓的基本特征，因此“感知并了解圓的基本特征和用圓規(guī)畫圓”就成為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，因此在教學(xué)時(shí)我設(shè)計(jì)了摸圓片游戲，讓同學(xué)們通過觸覺感知圓片沒有角沒有頂點(diǎn)是由曲線圍成的特點(diǎn)。2.用圓規(guī)畫圓也是本節(jié)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫圓，先讓學(xué)生借助實(shí)物畫圓感受實(shí)物畫圓的不方便及大小受限制，引出畫圓需要用圓規(guī)這一畫圓工具。先讓學(xué)生初次嘗試思考圓規(guī)畫圓的原理，然后再次畫圓并體會圓規(guī)畫圓的優(yōu)點(diǎn)及便利。

3.理解直徑與半徑的關(guān)系是本節(jié)的難點(diǎn)。在教學(xué)設(shè)計(jì)上采取小組合作探究，通過剪、量、連、畫、比等操作，使學(xué)生理解直徑與半徑的特征及關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察、分析、概括的能力。自學(xué)后出示圓內(nèi)的幾條線段，選擇哪條是直徑，哪些是半徑？填寫表格套圈游戲，看看哪種更公平？幫老師找找圓心。5、思考：為什么車輪都要做成圓的？車軸裝在哪里？《圓的認(rèn)識》課后反思本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生不斷實(shí)踐檢驗(yàn)，在具體情境中逐步認(rèn)識圓的特征。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有足夠的思維時(shí)間和空間，有自由表達(dá)見解的寬松氛圍，還有與同伴交流的機(jī)會，學(xué)習(xí)氣氛活躍，學(xué)習(xí)積極性高，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，展現(xiàn)了他們的聰明才智，深刻理解了知識。在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在本節(jié)課中給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹立自信心。成功的教學(xué)并不是讓學(xué)生機(jī)械地記住數(shù)學(xué)概念、公式和原理，依靠單純的記憶和模仿去尋求題目的答案，而是應(yīng)該把所學(xué)知識內(nèi)化為解決問題的策略和能力，在實(shí)踐中學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，服務(wù)生活。最后，數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。我在課末引導(dǎo)學(xué)生探討車輪為什么是圓形的，不但調(diào)動了學(xué)生的積極性，加深了學(xué)生對圓的認(rèn)識，而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)生深刻體會到身邊有數(shù)學(xué)，伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。我發(fā)現(xiàn)有些地方還存在一些不足，譬如：

1、部分學(xué)生對于圓的半徑、直徑等概念的理解不夠到位，對于直徑、半徑及其與圓之間的關(guān)系的掌握不夠透徹。

2、與學(xué)生的情感交流方面明顯不足，顯得有些生硬。

3、教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)機(jī)智不夠，對于課堂上動態(tài)生成的信息處理不靈活，給人的感覺是離不開教案，而且還造成前松后緊的局面。

《圓的認(rèn)識》新課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。通過從學(xué)生尋找生活中的圓形這一已有的知識出發(fā)，引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓的認(rèn)識是基于學(xué)生學(xué)習(xí)由線段圍成平面圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)的一個(gè)的曲線圖形，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，在教學(xué)中，我大膽放手讓學(xué)生自己動手畫圓、剪圓、探究圓的特征。另外，課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：動手實(shí)踐、自主探究、與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，通過小組合作，動手操作，自主探索等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在活動過程中掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密