（新插圖）人教版數(shù)學(xué)五年級上冊 7-2 兩端都不栽的植樹問題 教學(xué)課件

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題7兩端都不栽的植樹問題在一條21m長的小路一旁栽樹，每隔3m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？21÷3+1=8（棵）如果兩端都不栽呢？動物園里的大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？例題2兩端都不栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。我們也先畫圖看看。兩端都栽：兩端都不栽：60÷3=20（）×2=（）20（）=（）19

38小路兩旁都要栽樹，所以還要×2。-

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19動物園里的大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？答：一共要栽38棵樹?！?234519……1860m少的“1”在哪呢？兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1100米60米小組討論：這兩種情況，有什么相同？有什么不同？兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米小組討論：植樹問題有哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

2km=2000m間隔數(shù)：2000÷50=40（個）盞數(shù):(40+1)×2=82(盞)答：一共要安裝82盞路燈。盞數(shù)＝間隔數(shù)+1小明家門前有一條35m長的小路，綠化隊(duì)要在小路一旁栽一排樹，每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？123457635m35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵?？脭?shù)＝間隔數(shù)小明家門前有一條35m長的小路，綠化隊(duì)要在小路一旁栽一排樹，每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？5－1=4（次）4×8=32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。一根木頭長10m，要把它平均鋸成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?×（18+1）=57（m）答：這條小路長57m。學(xué)校門前有一條筆直的小路，在小路的一旁從一頭到另一頭每隔3m栽一棵樹，兩端都不栽，一共栽了18棵，這條小路長多少米？兩端都不栽樹：間隔數(shù)＝棵數(shù)+142÷3=14（處）答：全程一共有14處飲水服務(wù)點(diǎn)。馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)）。全程一共有多少處飲水服務(wù)點(diǎn)？這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

兩頭種100米60米35米植樹問題（2）棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1棵數(shù)＝間隔數(shù)數(shù)學(xué)廣角——植樹問題7封閉曲線上植樹的問題學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條8m長的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？①兩端都栽：8÷2+1＝5（棵）②兩端都不栽：8÷2-1＝3（棵）生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條8m長的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？10m10m10m張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？10m10m10m封閉圖形中的“植樹問題”例題3思考：封閉圖形中的“植樹問題”如果周長是40米，要栽多少棵？4個間隔栽4棵樹如果周長是70米，要栽

多少棵？7個間隔栽7棵樹如果周長是80米，要栽多少棵？8個間隔栽8棵樹距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）407080447788………………在封閉路線上植樹，間隔數(shù)與棵數(shù)相等：說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)相等。相當(dāng)于在直線上一端栽，一端不栽。規(guī)范解答：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？例題3120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹?？脭?shù)＝間隔數(shù)我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)：棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)小組討論：“植樹問題”有幾種類型？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？圓形滑冰場的周長是150m。如果沿著冰場一周每隔15m安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？盞數(shù)

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間隔數(shù)150÷15＝10（盞）答：一共需要安裝10盞燈。15×3＝45（m）答：池塘的周長是45m。同學(xué)們圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是3m，種了15棵樹，池塘的周長是多少米？棵數(shù)

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間隔數(shù)一個長方形花壇,長60m,寬40m,要在花壇四周擺上月季花,每隔2m擺一盆,一共需要多少盆月季花?（60+40）×2÷2＝100×2÷2＝100（盆）答：一共需要100盆月季花。盆數(shù)

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間隔數(shù)為慶祝國慶節(jié)，五（1）班的25名同學(xué)在操場上圍成一個圓圈進(jìn)行