2023學(xué)年完整公開課版ASA和AAS 全國(guó)獲獎(jiǎng)

12．2三角形全等的判定新人教版義務(wù)教育教科書八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第3課時(shí)ASA和AAS1．兩角和它們的________分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“________”或“________”)．2．兩角和其中一個(gè)角的________分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“________”或“________”)．3．三角分別相等的兩個(gè)三角形________全等．夾邊

角邊角

ASA

對(duì)邊

角角邊

AAS不一定1．如圖，BD平分∠ABC和∠ADC，

則△ABD≌△CBD，依據(jù)是(

)A．ASA

B．SSAC．SAS

D．AAA2．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是(

)A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶④去3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，若用ASA證明△ABC≌△CDA，需添加條件__________．AD∥BC或∠DAC＝∠BCA

4.如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,AO＝DO,∠A＝∠D.求證：△ABO≌△DCO.5．如圖，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E，求證：BC＝DC.6．如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是點(diǎn)C和D.若要根據(jù)“AAS”判定△ABC≌△ABD，應(yīng)添加的一個(gè)條件是________________．7．如圖，AE＝AD，∠B＝∠C，BE＝6，AD＝4，則AC＝________.第6題圖

第7題圖

∠CAB＝∠DAB或∠ABC＝∠ABD

10

8．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離分別是AE＝1，CF＝2，則EF的長(zhǎng)是________．3

9．如圖，已知∠BAC＝∠DAE，

∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，

求證：AB＝AC.知識(shí)點(diǎn)3：三角形全等的判定的綜合應(yīng)用10．如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF，(1)若以“SAS”為依據(jù)，還需添加的條件為________；(2)若以“ASA”為依據(jù)，還需添加的條件為________；(3)若以“AAS”為依據(jù)，還需添加的條件為________．BC＝EF或BE＝CF

∠A＝∠D

∠ACB＝∠DFE

11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，則CH的長(zhǎng)是(

)A．1B．2C．3D．4A

12．兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？解：△AOF≌△DOC.理由：∵AB＝DE，BF＝EC，∴AF＝DC，又∵∠A＝∠D，∠AOF＝∠DOC，∴△AOF≌△DOC(AAS)

13．如圖，AD，BC分別平分∠CAB，∠DBA，且∠1＝∠2，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D.求證：(1)△BEC≌△CDA；(2)DE＝AD－BE.(2)∵△BEC≌△CDA，∴BE＝CD，CE＝AD，又∵CE－CD＝DE，∴DE＝AD－BE

17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，EF過AC的中點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：OE＝OF；(2)若直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，與AD，BC分別交于點(diǎn)E′，F(xiàn)′，仍有OE′＝OF′嗎？為什么？(3)EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到何處時(shí)，線段EF最??？(2)始終有OE′＝OF′，因?yàn)镋F繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，△AE′O總與