雞兔同籠問題

例188個(gè)頭,244只腳,雞和兔各有多少只88×2=176244-176=684-2=2拿一只兔換一只雞,每換一次會(huì)補(bǔ)上268÷2=34要換3488-34=54例130只,共有腳168只,雞兔各幾只?假設(shè)全是雞,共有168÷2=84(只),這時(shí)兔為0只,雞比兔多84換一只兔,換一次,雞少兩只兔多一只,相差三只,共換:54÷(2+1)=18次,即兔為18,雞就是4860=108只,這時(shí)雞兔一樣多,都是:108÷(2+4)=18只,原來雞就有48只因?yàn)橥帽入u少30只,如果補(bǔ)上30:168+30*4=288只,288÷(2+4)=48只,48-30=18例9100只,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問雞與兔各幾只假設(shè)中的兔腳,此時(shí)雞腳為0,少400只腳400-28=372實(shí)際少28,相差3722+4=6雞換兔,換一次,雞腳增加2條,兔腳減少4條相差6372÷6=62換了62次,說明有雞62100-62=38雞是100-38=62(答:雞62只,兔38當(dāng)然也可以去掉兔28÷4=7((100-28÷4)÷(2+1)+7=38(解法三、也可以采用減去28例1、雞免同籠,已知雞比兔多4只,但腳卻比兔腳少8(400-379.6)÷(1+0.2)=17(答:這次搬運(yùn)中破損了17例張,丙類票30元/張,共收入15500?假設(shè)全是甲類票共收入400*50=20000元,比實(shí)際多收入了30=30元,共需要換4500÷30=150次,所以乙、丙類門票各150張,甲類門票150*2=100例蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀,蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲共18,有118條腿和20蜘蛛數(shù)=(118-6×18)÷(8-6)=5(因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13(因此蜻蜓數(shù)是13-6=7(由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多,我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的人+3)÷2=2.5).這樣兔腳數(shù)=4,雞腳數(shù)總腳數(shù)=144,總頭數(shù)對(duì)4道題的有(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31(鉛筆和圓珠筆共232-12=220(其中圓珠筆220÷(4+1)=44(支).鉛筆220-44=176(可買10個(gè)中球,15答:買大球30個(gè),中球10個(gè),小球15例千萬注意,平均速度不是兩個(gè)速度的平均值:每小時(shí)走(6+3)÷2=4.5例單程平路行走時(shí)間是6÷2=3(3)=4(行走路程是3×4=12(做兩次"雞兔同籠"的解法,也可以叫"兩重雞兔同籠問題".例7例每次考20道題,就要多20-16=4(就有9×考25題的次數(shù)+4×考20題的次數(shù)答:其中考25題有2例如果有30人乘電車,110-1.2×30=74(還余下40=10(人)都乘地下鐵路前往,錢還有多(62>6×10).30至40之間,只有35是5總頭數(shù)50-總腳數(shù)110-例例母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3年解:4年后,兩人年齡和都要加8.此時(shí)兄弟年齡之和是17+8=25,78+8=86.我們可以把兄的年齡看作"雞"頭數(shù),弟的年齡看作"兔"頭數(shù).251998年,兄年齡是14-4=10(父年齡是(25-14)×4-4=40(答:公元2003年時(shí),父年齡是兄年齡的3例兩次相差120-30=90((90-10)÷(6+10)=5(第一次得分5×19-1×(24-第二次得分8×11-2×(15-答:第