第9講 直線的投影

機(jī)械制圖與計(jì)算機(jī)繪圖—第9講直線的投影目錄直線的投影0201思考題01直線的投影直線的投影011.直線在單一投影面上的投影特性（1）顯實(shí)性平行于投影面時(shí)其投影反映實(shí)長(zhǎng)（2）積聚性（3）類(lèi)似性PABabPABa(b)●垂直于投影面時(shí)其投影積聚為一點(diǎn)

PABab傾斜于投影面時(shí)其投影仍為直線，但小于實(shí)長(zhǎng)

直線的投影012.直線的三面投影圖根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，將兩點(diǎn)的同面投影用直線連接，就得到直線的同面投影。相對(duì)于投影面名稱(chēng)HVW規(guī)定夾角的名稱(chēng)

直線與投影面夾角的規(guī)定名稱(chēng)ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

直線的投影013.各種位置直線的投影特性正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）投影面平行線：平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線：垂直于某一投影面水平線（平行于Ｈ面）一般位置直線：同時(shí)傾斜于三個(gè)投影面的直線特殊位置直線直線的投影013.各種位置直線的投影特性（1）投影面平行線ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

βγαγαβα、β、γ分別為直線對(duì)H面、V面、W面的傾角

水平線正平線側(cè)平線投影特性：①在直線平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，且反映直線與另兩投影面傾角。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。直線的投影013.各種位置直線的投影特性（2）投影面垂直線ZXYWOYH●a

a

●●●●b(a)b

b

ZXYWOYH●a●a

●●●bb

b(a")ZXYWOYH●a●a(b')a

●●●bb

鉛垂線正垂線側(cè)垂線投影特性①在直線垂直的投影面上，投影具有積聚性。②另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)，且同時(shí)平行于一根投影軸。直線的投影013.各種位置直線的投影特性（3）一般位置直線ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

HWVOXZYAb

aa

●b●●●●●b

a

Bαγ●●β投影特性三面投影都是直線，且同時(shí)傾斜于三個(gè)投影面，即不反映實(shí)長(zhǎng)，又不反映實(shí)際夾角。直線的投影014.直線上的點(diǎn)判斷點(diǎn)屬于直線的方法從屬性直線上的點(diǎn)的投影必然在該直線的同面投影上，且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。定比性點(diǎn)分線段成定比，其投影也成同樣的比例。ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●k

k

k點(diǎn)K在直線AB上，滿足ak：kb＝a'k'：k'b'＝a"k"：k"b"由于d"不在a"b"上，所以點(diǎn)D不屬于直線ABZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●dd

d

直線的投影015.兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置有平行、相交和交叉三種情況。（1）兩直線平行若空間兩直線平行，則它們的各組同面投影必然互相平行；反之，如果兩直線的各組同面投影互相平行，則空間兩直線必平行。ZXYWOYHaa

a

bb

d

b

c

c

d

cdZXYWOYHaa

a

bb(d")d

b

c

c

dc平行不平行直線的投影015.兩直線的相對(duì)位置（2）兩直線相交

若兩直線相交，則兩直線的各組同面投影必相交，交點(diǎn)同時(shí)屬于兩直線，為兩直線的共有點(diǎn)，且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。ZXYWOYHaa

b

bb

a

●cdc

c

d

●d

●●哪個(gè)是交點(diǎn)？?jī)芍本€不相交ZXYWOYHaa

a

bb

b

●●●cdc

c

d

kkk

k

直線的投影015.兩直線的相對(duì)位置（3）兩直線交叉既不平行，又不相交的兩條直線稱(chēng)為交叉兩直線。

★

同面投影可能相交，但投影的“交點(diǎn)”不滿足點(diǎn)的投影規(guī)律。★投影的“交點(diǎn)”是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。d

b

a

abcdc

OX1

(2

)3(4)●12●●投影特性

●3

4

●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點(diǎn)02思考題思考題05直線在