第9講 直線的投影

機械制圖與計算機繪圖—第9講直線的投影目錄直線的投影0201思考題01直線的投影直線的投影011.直線在單一投影面上的投影特性（1）顯實性平行于投影面時其投影反映實長（2）積聚性（3）類似性PABabPABa(b)●垂直于投影面時其投影積聚為一點

PABab傾斜于投影面時其投影仍為直線，但小于實長

直線的投影012.直線的三面投影圖根據(jù)“兩點確定一條直線”，將兩點的同面投影用直線連接，就得到直線的同面投影。相對于投影面名稱HVW規(guī)定夾角的名稱

直線與投影面夾角的規(guī)定名稱ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

直線的投影013.各種位置直線的投影特性正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）投影面平行線：平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線：垂直于某一投影面水平線（平行于Ｈ面）一般位置直線：同時傾斜于三個投影面的直線特殊位置直線直線的投影013.各種位置直線的投影特性（1）投影面平行線ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

βγαγαβα、β、γ分別為直線對H面、V面、W面的傾角

水平線正平線側(cè)平線投影特性：①在直線平行的投影面上的投影反映實長，且反映直線與另兩投影面傾角。②另兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸。直線的投影013.各種位置直線的投影特性（2）投影面垂直線ZXYWOYH●a

a

●●●●b(a)b

b

ZXYWOYH●a●a

●●●bb

b(a")ZXYWOYH●a●a(b')a

●●●bb

鉛垂線正垂線側(cè)垂線投影特性①在直線垂直的投影面上，投影具有積聚性。②另外兩個投影，反映線段實長，且同時平行于一根投影軸。直線的投影013.各種位置直線的投影特性（3）一般位置直線ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

HWVOXZYAb

aa

●b●●●●●b

a

Bαγ●●β投影特性三面投影都是直線，且同時傾斜于三個投影面，即不反映實長，又不反映實際夾角。直線的投影014.直線上的點判斷點屬于直線的方法從屬性直線上的點的投影必然在該直線的同面投影上，且符合點的投影規(guī)律。定比性點分線段成定比，其投影也成同樣的比例。ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●k

k

k點K在直線AB上，滿足ak：kb＝a'k'：k'b'＝a"k"：k"b"由于d"不在a"b"上，所以點D不屬于直線ABZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●dd

d

直線的投影015.兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置有平行、相交和交叉三種情況。（1）兩直線平行若空間兩直線平行，則它們的各組同面投影必然互相平行；反之，如果兩直線的各組同面投影互相平行，則空間兩直線必平行。ZXYWOYHaa

a

bb

d

b

c

c

d

cdZXYWOYHaa

a

bb(d")d

b

c

c

dc平行不平行直線的投影015.兩直線的相對位置（2）兩直線相交

若兩直線相交，則兩直線的各組同面投影必相交，交點同時屬于兩直線，為兩直線的共有點，且符合點的投影規(guī)律。ZXYWOYHaa

b

bb

a

●cdc

c

d

●d

●●哪個是交點？兩直線不相交ZXYWOYHaa

a

bb

b

●●●cdc

c

d

kkk

k

直線的投影015.兩直線的相對位置（3）兩直線交叉既不平行，又不相交的兩條直線稱為交叉兩直線。

★

同面投影可能相交，但投影的“交點”不滿足點的投影規(guī)律。★投影的“交點”是兩直線上的一對重影點的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。d

b

a

abcdc

OX1

(2

)3(4)●12●●投影特性

●3

4

●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影點，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點02思考題思考題05直線在