《有理數(shù)的乘法》

2.9.1有理數(shù)的乘法法則1、在了解有理數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。2、培養(yǎng)觀察、類比、歸納、概括及運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1如圖，有甲、乙兩座水庫(kù)，甲水庫(kù)的水每天升高3cm，乙水庫(kù)的水位每天下降3cm.如果用“+”號(hào)表示水位的上升、用“-”號(hào)表示水位的下降,請(qǐng)用算式表示，4天后甲、乙?guī)焖坏目傋兓糠謩e是多少?解：4天后，甲水庫(kù)水位的總變化量是：3X4=12(cm)乙水庫(kù)水位的總變化量是:

(-3)X4=？

(-3)x4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-124x(-3)=?(-4)x(-3)=?(-4)x0=?正數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與零相乘，這一類的運(yùn)算該如何進(jìn)行呢？3x4=123x3=93x2=63x1=33x0=0問題2：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

隨著第二個(gè)乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.議一議:要使這個(gè)規(guī)律，在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：

3x(-1)=___，3x(-2)=___，3x(-3)=___，3x(-4)=___.

當(dāng)?shù)诙€(gè)乘數(shù)從0減小為-1時(shí)，積從___減小為___.當(dāng)?shù)诙€(gè)乘數(shù)從-1減小為-2時(shí)，積從___減小為___.0-3-3-3-6-6-9-12思考1從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度去觀察上述4個(gè)算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？結(jié)論：正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.3x(-5)=-(3x5)=-153x(-1)=-33x(-2)=-63x(-3)=-93x(-4)=-12問題3：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

隨著第一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.議一議：要使這個(gè)規(guī)律，在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：

(-1)x3=___，(-2)x3=___，(-3)x3=___，(-4)x3=___.

-3-6-9-124x3=123x3=92x3=61x3=30x3=0思考2從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度去觀察上述4個(gè)算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？結(jié)論：負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.(-1)x3=-3(-2)x3=-6(-3)x3=-9(-4)x3=-120-3-6-9-12(-3)x4=(-3)x3=(-3)x2=(-3)x1=(-3)x0=問題4：利用上面的結(jié)論計(jì)算下面算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？隨著第二個(gè)乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞增3.議一議：要使這個(gè)規(guī)律，在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：

(-3)x(-1)=___，(-3)x(-2)=___，(-3)x(-3)=___，(-3)x(-4)=___.

36912從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度去觀察上述算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.(-3)x(-5)=+(3x5)=15

(-3)x(-1)=3

(-3)x(-2)=6

(-3)x(-3)=9

(-3)x(-4)=12

積為正數(shù)積為負(fù)數(shù)積為0正X正負(fù)X負(fù)負(fù)X正正X負(fù)正X0負(fù)X00X0積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.問題5:你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0.(1)(-5)x(-2)---------------同號(hào)兩數(shù)相乘

(-5)x(-2)=+()------------得正

5x2=10,------------把絕對(duì)值相乘所以(-5)x(-2)=10.(2)(-7)x4---------------__________

(-7)x4=-(),------------______

7x4=28,------------___________所以(-7)x4=異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對(duì)值相乘-28思考4根據(jù)有理數(shù)乘法法則運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該按照怎樣的步驟進(jìn)行？有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟確定積的符號(hào)；確定積的絕對(duì)值.先觀察是否有0因數(shù)；第一步：第二步：第三步：例1算一算

(1)(-3)x9

=-3x9(異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，把絕對(duì)值相乘)=-27(2)(-8)x(-1)

=+8x1(同號(hào)兩數(shù)相乘得正，把絕對(duì)值相乘)=8(3)(-5)x0

=0(任何數(shù)與0相乘，都得0)小結(jié)與思