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文檔簡介
2.9.1有理數(shù)的乘法法則1、在了解有理數(shù)乘法意義的基礎上,掌握有理數(shù)乘法法則,并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。2、培養(yǎng)觀察、類比、歸納、概括及運算能力。學習目標問題1如圖,有甲、乙兩座水庫,甲水庫的水每天升高3cm,乙水庫的水位每天下降3cm.如果用“+”號表示水位的上升、用“-”號表示水位的下降,請用算式表示,4天后甲、乙?guī)焖坏目傋兓糠謩e是多少?解:4天后,甲水庫水位的總變化量是:3X4=12(cm)乙水庫水位的總變化量是:
(-3)X4=?
(-3)x4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-124x(-3)=?(-4)x(-3)=?(-4)x0=?正數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與零相乘,這一類的運算該如何進行呢?3x4=123x3=93x2=63x1=33x0=0問題2:觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
隨著第二個乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.議一議:要使這個規(guī)律,在引入負數(shù)后仍然成立,那么應有:
3x(-1)=___,3x(-2)=___,3x(-3)=___,3x(-4)=___.
當?shù)诙€乘數(shù)從0減小為-1時,積從___減小為___.當?shù)诙€乘數(shù)從-1減小為-2時,積從___減小為___.0-3-3-3-6-6-9-12思考1從符號和絕對值兩個角度去觀察上述4個算式,你能說說它們的共性嗎?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?結論:正數(shù)乘負數(shù),積為負數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.3x(-5)=-(3x5)=-153x(-1)=-33x(-2)=-63x(-3)=-93x(-4)=-12問題3:觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
隨著第一個乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.議一議:要使這個規(guī)律,在引入負數(shù)后仍然成立,那么應有:
(-1)x3=___,(-2)x3=___,(-3)x3=___,(-4)x3=___.
-3-6-9-124x3=123x3=92x3=61x3=30x3=0思考2從符號和絕對值兩個角度去觀察上述4個算式,你能說說它們的共性嗎?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?結論:負數(shù)乘正數(shù),積為負數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.(-1)x3=-3(-2)x3=-6(-3)x3=-9(-4)x3=-120-3-6-9-12(-3)x4=(-3)x3=(-3)x2=(-3)x1=(-3)x0=問題4:利用上面的結論計算下面算式,你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?隨著第二個乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞增3.議一議:要使這個規(guī)律,在引入負數(shù)后仍然成立,那么應有:
(-3)x(-1)=___,(-3)x(-2)=___,(-3)x(-3)=___,(-3)x(-4)=___.
36912從符號和絕對值兩個角度去觀察上述算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?結論:負數(shù)乘負數(shù),積為正數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.(-3)x(-5)=+(3x5)=15
(-3)x(-1)=3
(-3)x(-2)=6
(-3)x(-3)=9
(-3)x(-4)=12
積為正數(shù)積為負數(shù)積為0正X正負X負負X正正X負正X0負X00X0積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.問題5:你能試著自己總結出有理數(shù)的乘法法則嗎?有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘,都得0.(1)(-5)x(-2)---------------同號兩數(shù)相乘
(-5)x(-2)=+()------------得正
5x2=10,------------把絕對值相乘所以(-5)x(-2)=10.(2)(-7)x4---------------__________
(-7)x4=-(),------------______
7x4=28,------------___________所以(-7)x4=異號兩數(shù)相乘得負把絕對值相乘-28思考4根據(jù)有理數(shù)乘法法則運算時,應該按照怎樣的步驟進行?有理數(shù)乘法的運算步驟確定積的符號;確定積的絕對值.先觀察是否有0因數(shù);第一步:第二步:第三步:例1算一算
(1)(-3)x9
=-3x9(異號兩數(shù)相乘得負,把絕對值相乘)=-27(2)(-8)x(-1)
=+8x1(同號兩數(shù)相乘得正,把絕對值相乘)=8(3)(-5)x0
=0(任何數(shù)與0相乘,都得0)小結與思
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