北師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件 總復(fù)習(xí)11《數(shù)與代數(shù)-正比例與反比例》

總復(fù)習(xí)11數(shù)與代數(shù)-正比例與反比例小學(xué)/數(shù)學(xué)/北師版/六年級(jí)下冊(cè)關(guān)于比的知識(shí)，你知道什么？關(guān)于比例的知識(shí)，你知道什么？你怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系？小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例尺的那些知識(shí)？怎樣用比或比例解決實(shí)際問(wèn)題，解題步驟是怎樣的？問(wèn)題導(dǎo)入比的意義、性質(zhì)、化簡(jiǎn)比和求比值及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系比例的意義、性質(zhì)和解比例正比例和反比例的意義比例尺圖形的放大與縮小利用比和比例知識(shí)解決問(wèn)題復(fù)習(xí)探究點(diǎn)探究點(diǎn)總覽探究點(diǎn)1比的意義、性質(zhì)、化簡(jiǎn)比和求比值及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系關(guān)于比的知識(shí)，你知道什么？比意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)(

)各部分名稱(chēng)比由兩項(xiàng)組成，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。利用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比相除知識(shí)匯總怎樣求比值或化簡(jiǎn)比？它們的區(qū)別分別是什么？意義計(jì)算方法表示形式求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的（）。用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)）?；?jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成（

）。前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）。也可以用求比值的方法，得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值。一個(gè)比（前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比）。最簡(jiǎn)整數(shù)比商知識(shí)匯總比與分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系？先填寫(xiě)下表，再說(shuō)一說(shuō)它們的區(qū)別。聯(lián)系比前項(xiàng)∶（比號(hào)）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商用字母表示：a∶b=a÷b=（b不為0）區(qū)別除法是一種（），分?jǐn)?shù)是一種（），而比表示兩個(gè)數(shù)的（）關(guān)系運(yùn)算數(shù)知識(shí)匯總小試牛刀1．填空。(1)把∶0.8化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是(

)，比值是(

)。(2)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是(

)∶(

)。(3)∶2.5的比值是(

)；如果后項(xiàng)除以5，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)(

)；如果前項(xiàng)除以4，后項(xiàng)不變，比值是(

)。(4)4∶5＝

＝20÷(

)＝(

)%(5)一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要

時(shí)，乙單獨(dú)完成要

時(shí)，甲、乙二人工作效率之比是(

)。2∶1

2π

10.5除以50.125425802∶5課堂練習(xí)探究點(diǎn)2比例的意義、性質(zhì)和解比例關(guān)于比例的知識(shí)，你知道什么？比例意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例是一個(gè)(

)各部分名稱(chēng)由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。利用比例的基本性質(zhì)可以解比例聯(lián)系等式解比例：求比例中的未知項(xiàng)，也就是已知比例中的任意三項(xiàng)，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，求出未知項(xiàng)。知識(shí)匯總2．填空。(1)在10，25，40這三個(gè)數(shù)中添上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是(

)，(

)或(

)。(2)一個(gè)比例式，兩個(gè)外項(xiàng)的和是54，差是30，比值是

，這個(gè)比例式是(

)。(3)一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.25，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是(

)。(4)甲數(shù)的

等于乙數(shù)的

，甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是(

)。1001642∶63＝8∶1212∶18＝28∶4243∶2小試牛刀課堂練習(xí)3．解比例。x＝40x＝0.3課堂練習(xí)探究點(diǎn)3正比例和反比例的意義你怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系？首先回顧正比例和反比例的意義、以及區(qū)別：都是兩種(

)的量，都是一種量隨著另一種量的變化而變化；都可以用(

)來(lái)表示不同點(diǎn)。相關(guān)聯(lián)圖象知識(shí)匯總意義正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(

)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示為

＝k(一定)反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(

)一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示為x×y＝k(一定)變化規(guī)律比值乘積知識(shí)匯總變化規(guī)律圖像正比例兩種量同時(shí)擴(kuò)大、同時(shí)縮小表示正比例關(guān)系的圖象是一條由點(diǎn)(0，0)引出的(

)反比例一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量反而縮小(或擴(kuò)大)表示反比例關(guān)系的圖象是(

)直線曲線知識(shí)匯總4．判斷下列各題中的兩種量成不成比例，成什么比例？(1)小晨從家去學(xué)校，平均每分走的路程和所用的時(shí)間。(

)(2)5x＝4y，x和y。(

)(3)被減數(shù)一定，減數(shù)和差。(

)(4)三角形的底是5cm，它的面積和高。(

)(5)拿一些錢(qián)買(mǎi)鋼筆，每支鋼筆的價(jià)錢(qián)和所買(mǎi)鋼筆的支

數(shù)。(

)成反比例成正比例不成比例成正比例成反比例小試牛刀課堂練習(xí)探究點(diǎn)4比例尺小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例尺的那些知識(shí)？讓我們一起來(lái)回顧一下有關(guān)比例尺的知識(shí)。1.比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的（）。比例尺知識(shí)匯總3.比例尺的應(yīng)用：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺。2.比例尺的分類(lèi)：比例尺按表現(xiàn)形式分為（）比例尺和（）比例尺，按作用分為（）比例尺和（）比例尺。數(shù)值線段縮小放大知識(shí)匯總5．填空。(1)上海東方明珠塔的高度是468m，畫(huà)在圖紙上的高是52cm。這幅圖紙的比例尺是(

)。(2)把線段比例尺

改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是(

)。1∶9001∶5000000小試牛刀課堂練習(xí)6．在比例尺為1∶4000000的中國(guó)地圖上，量得A，B兩地之間的距離是16cm。小婷一家早上8：00從A地出發(fā)開(kāi)小車(chē)到B地旅游，下午4：00到達(dá)B地，小車(chē)平均每時(shí)行多少千米？16÷ ＝64000000(cm)＝640km16：00－8：00＝8(時(shí))640÷8＝80(km)答：小車(chē)平均每時(shí)行80km。課堂練習(xí)探究點(diǎn)5圖形的放大與縮小7．按1∶2的比畫(huà)出下圖縮小后的圖形。略。小試牛刀知識(shí)匯總探究點(diǎn)6利用比和比例知識(shí)解決問(wèn)題怎樣用比或比例解決實(shí)際問(wèn)題，解題步驟是怎樣的？1.按一定的比分配問(wèn)題。（1）按一定的比分配的應(yīng)用題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成幾部分，求各部分的量是多少的應(yīng)用題。（2）解題方法。一般方法：把比轉(zhuǎn)化成（），用（）方法解答，即先求總份數(shù)，再求各部分的量占總量的幾分之幾，最后按求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法，求出各部分的量。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)知識(shí)匯總歸一法：把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)看作分成的（），先求出總份數(shù)，總量÷總份數(shù)＝平均每份的量，平均每份的量×各部分對(duì)應(yīng)的份數(shù)＝各部分的量。用比例知識(shí)解答：首先設(shè)（）為x，根據(jù)題中“已知比等于相對(duì)應(yīng)的量得比”作為等量關(guān)系列出含有x的比例式，再解比例求出x。份數(shù)未知量知識(shí)匯總8．填空。(1)從甲地到乙地，A用15分，B用12分，A，B的速度比是(

)。(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是32cm，長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是(

)。4∶512cm3小試牛刀課堂練習(xí)9．李叔叔要給自己家門(mén)前的小路鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下表。(1)每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量成(

)比例。(2)如果用邊長(zhǎng)為20cm的方磚鋪小路，需要多少塊？每塊地磚的面積/dm27.28.110.8…所需地磚的數(shù)量/塊900800600…反解：設(shè)需要x塊。20cm＝2dm

2×2x＝7.2×9