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【同步測試】《配方法》同步練習(xí)例1一個正方體的表面積為1500㎝2，求該正方體的棱長。解：設(shè)正方體的棱長是x㎝。則6x2=1500整理得x2=25根據(jù)平方根的意義得，x=±5，即x?=-5，x?=5∴正方體的棱長為正數(shù)，所以為5cm?？偨Y(jié)：對于方程x2=p，（1）當p＞0時，方程有兩個不同的實數(shù)根，x?=-√p，x?=√p；（2）當p=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，x?=x?=0；（3）當p＜0時，因為x2為非負數(shù)，所以方程沒有實數(shù)根。例2解方程（x+5）2=36解：x+5=±6∴x?=-11，x?=1總結(jié)：對于解一元二次方程，即把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程的過程。綜上，我們已經(jīng)學(xué)會了方程x2=p，（x+a）2=p的解法，所以我們只需要將一般形式的方程進行配方化成以上形式，就可以解出。例31、解方程x2+2x-3=0解：（1）移項：將常數(shù)項移到方程等號的右邊，含有未知數(shù)的項移到方程等號的左邊。x2+2x=3（2）配方：將方程等號左邊配成一個完全平方，（口訣：加上二次項系數(shù)一半的平方）同時方程等號右邊也加上同樣的數(shù)字。x2+2x+1=3+1（x+1）2=4（3）開平方得：X+1=±2∴x?=-3，x?=12、解方程2x2+1=3x解：（1）移項：2x2-3x=1（2）二次項系數(shù)化為1：兩邊同時除以2

x2-x=?（3）配方：x2-3/2x+（3/4）2=?+9/16

（x-3/4）2=17/16（4）開平方得：x-3/4=±√17/4

∴x?=(√17+3)/4，x?=(-√17+3)/4總結(jié)：1、用配方法解一元二次方程的步驟（1）移項，將常數(shù)項移到方程等號的右邊，含有未知數(shù)的項移到方程等號的左邊；（2）化1，檢查二次項系數(shù)是否為1，若不是的話化為1；（3）配方，將方程等號左邊配成一個完全平方，同時方程等號右邊也加上同樣的數(shù)字，（口訣：加上二次項系數(shù)一半的平方）（4）開平方2、若一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成（x+n）2=p的形式，那么有（1）當p＞0時，方程有兩個不同的實數(shù)根，x?=-n-√p，x?=-n+√p；（2）當p=0時，方程有兩個相

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