大學物理電磁學公式全集

靜電場小結一、庫侖定律二、電場強度￡=—三、場強迭加原理點電荷場強點電荷系場強連續(xù)帶電體場強點電荷場強點電荷系場強連續(xù)帶電體場強四、靜電場高斯定理吼=擴.必=魚五、幾種典型電荷分布的電場強度均勻帶電球面均勻帶電球面一r=^-r(r<R)均勻帶電球體宙京蹌均勻帶電長直圓柱面均勻帶電長直圓柱體無限大均勻帶電平面六、靜電場的環(huán)流定理七、電勢八、電勢迭加原理點電荷電勢點電荷系電勢高連續(xù)帶電體電勢九、幾種典型電場的電勢(r<R)(心)均勻帶電球面V=-——Inr+C均勻帶電直線 2疝與十、導體靜電平衡條件導體內電場強度為零%=°；導體表面附近場強與表面垂直亳上‘。導體是一個等勢體，表面是一個等勢面。推論一電荷只分布于導體表面S=—推論二導體表面附近場強與表面電荷密度關系 句十一、靜電屏蔽導體空腔能屏蔽空腔內、外電荷的相互影響。即空腔外(包括外表面)的電荷在空腔內的場強為零，空腔內(包括內表面)的電荷在空腔外的場強為零。十二、電容器的電容平行板電容器圓柱形電容器球形電容器 耳-代1十三、電容器的聯(lián)接并聯(lián)電容器°=珥l=z±串聯(lián)電容器cq

十四、電場的能量=受=上方=上濘TOC\o"1-5"\h\z電容器的能量 據(jù)1 2W=-^2=-ED：電場的能量密度 2 2Wfi=\wfidV=\-fE2dV電場的能量 2穩(wěn)恒電流磁場小結一、磁場運動電荷的磁場畢奧一一畢奧一一薩伐爾定律二、 磁場高斯定理三、 安培環(huán)路定理忡以=淳也四、 幾種典型磁場18=笠-(3￡&-cos^)揣1 28=匝無限長載流直導線的磁場8=—""2(質+亍"圓電流軸線上的磁場B=財圓電流中心的磁場 2只長直載流螺線管內的磁場 B=啊載流密繞螺繞環(huán)內的磁場五、 載流平面線圈的磁矩m=ISm和S沿電流的右手螺旋方向六、 洛倫茲力七、 安培力公式dF=iar<B八、 載流平面線圈在均勻磁場中受到的合磁力%=口載流平面線圈在均勻磁場中受到的磁力矩電磁感應小結一、電動勢非靜電性場強電源電動勢一段電路的電動勢s=\Ekdl閉合電路的電動勢當互對時，電動勢沿電路（或回路）l的正方向,5時沿反方向。二、電磁感應的實驗定律1、 楞次定律：閉合回路中感生電流的方向是使它產(chǎn)生的磁通量反抗引起電磁感應的磁通量變化。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應中的表現(xiàn)。2、 法拉第電磁感應定律：當閉合回路l中的磁通量僉變化時，在回路中的感應電動勢為I 舟s=— 若互對時，電動勢沿回路l的正方向，互罰時，沿反方向。對線圖，①為全磁通。3、感應電流—1竺Rdt感應電量A①①]—①a三、電動勢的理論解釋1、動生電動勢 在磁場中運動的導線i以洛倫茲力為非電靜力而成為一電源，導線上的動生電動勢若，對，電動勢沿導線l的正方向，若，罰，沿反方向。動生電動勢的大小為導線單位時間掃過的磁通量，動生電動勢的方向可由正載流子受洛倫茲力的方向決定。Ie=-B(d12 2 。平面線圈繞磁場的垂軸轉動E=相如河$。2、感生電動勢變化磁場要在周圍空間激發(fā)一個非靜電性的有旋電場E，使在磁場中的導線l成為一電源，導線上的感生電動勢有旋電場的環(huán)流\"=號*有旋電場繞磁場的變化率左旋。圓柱域勻磁場激發(fā)的有旋電場"春，虹壬岑機械振動小結、簡諧振動的描述1、 諧振方程工=必5員)振動的相位傘心訴簡諧振動的三個特征量：角頻率w取決于振動系統(tǒng)的性質;振幅A初相j取決于振動的初始條件。2、 諧振曲線3、旋轉矢量

振動與旋轉矢量的對應關系：振動的振幅?旋轉矢量的長度，振動的相位?矢量的角位置，振動的初相?矢量的初角位置，振動相位的變化?矢量的角位移，振動的角頻率?矢量的角速度，振動的周期和頻率?矢量旋轉的周期和頻率。二、振動的相位隨時間變化的關系Id由==/IfT兩個同頻振動的相差和時間差的關系：Id由==/IfT同相瞄=1標，反相AA（況+頃。三、簡諧振動的微分方程四、簡諧振動的動力學特征正比回復力：『=-成，初始條件決定振幅和初相畏=arctan( —成口正比回復力矩：快五、簡諧振動實例彈簧振子：妒用，+￡^=o『=京單擺小角度振動：成？ ，

六、 簡諧振動的能量E=&+Ep=—七、 兩個簡諧振動的合成同方向同頻率振動的合成：合振動為簡諧振動，振動的頻率不變。振動的的振幅A= + ，其中坎=榻-鼠?！籭win sin如振動的初相滿足風廠應*口油+也％啊。波動小結簡諧波的波速、波長和頻率之間的關系=*=成二、波線上兩點之間的波程二、波線上兩點之間的波程l一，一，一，，，，、一、，出兩點振動的時間差三、兩點振動的相位差=2足一三、兩點振動的相位差=2足一A簡諧波的波動方程的一般形式（通式）或=Xcos（tif+2^—+（p）式中負號對應于正行波，正號對應于反行波。四、波的平均能量密度n7=l/i42aj2波強（平均能流密度）『=和波的平均能流若波強與曲面垂直且大小不變*=依

五、波的干涉相十條件：同振動方向，同頻率，恒相差。波干涉的合振幅A= +^+2AyA2coszl^其中：A和為為兩列相干波在干涉點的振幅，4成為兩列相干波在干涉點的相位差。六、波干涉的極值條件六、波干涉的極值條件-2tu—_=2k?u止=Cl,±1,士&….』 』若設％附兀 ’’’勤為干涉極大點;若ZS筍5士心?r=WF|為干涉極小點。其中：仍和曲為兩個波源的初相位，打和吃為兩個波源到干涉點的波程。若兩個相干源同相，上述條件簡化為S=Y1-Y2=klH±1,±L…時，婦也+為為干涉極大點;=f5±L±&…時合振幅極小。七、其中駐波為從兩個波源到干涉點的波程差。七、其中駐波為從兩個波源到干涉點的波程差。駐波的產(chǎn)生：兩列同振幅、反方向傳播的相干波疊加的結果。駐波的特點：有波腹，即干涉極大點，相鄰波腹間距血=土有波節(jié)，即十山旦 4涉靜止點，相鄰波節(jié)間距 N。相鄰的波腹與波節(jié)間距為4。同段同相，鄰段反相。八、半波損失波從波疏介質入射到波密介質，在分界面處反射時，反射點有半波損失，即有相位n的突變，出現(xiàn)波節(jié)；波從波密介質入射到波疏介質，反射點沒有半波損失，出現(xiàn)波腹。兩固定端之間形成穩(wěn)定駐波的條件，弦長’="云 程…。光學小結一、 光程一束光在光線上AB之間的光程'=*瓦+廠求和沿光路（光線）進行；「為附加光程差，有0和入/2兩個可能的取值，取決于發(fā)生半波損失的情況。出=1AB之間光振動的時間差 。岫=2tu—AB之間光振動的相位差 又二、 光程差兩束相干光在干涉點的光程差 乙"-￡普卅+"求和沿兩條光路進行，從同相點計算到干涉點；步是附加光程差，有0和入/2兩個可能的取值，取決于兩束相干光半波損失的情況?！槐?2k-兩束相干光在干涉點的相位差 又薄透鏡的等光程性 平行光經(jīng)薄透鏡會聚時各光線的光程相等。三、光干涉的極值條件IkAA家+濯干涉相長干涉點的相位差 [ 2時干涉相消四、雙縫干涉以=±覘x=±h—□時，即*泌(k=0、1、2、3…)處干涉相長;^=^=±(2k-l)- &=±(2k-l)—口 2時，即& 2d(k=1、2、3…)處干涉相消。&=絲屏中心為零級明紋，條紋間距(寬度) 』由于半波損失，洛埃鏡干涉條紋與相氏雙縫干涉條紋的明暗相反。五、 薄膜干涉薄膜干涉的光程差 ”=&序和石+質對于垂直入射的平行光苴"溯+步是附加光程差，對于反射光的干涉，若由置或a叫沖，￡=打2；若4＞此＞處或由叫咽，亍=0。六、 等厚干涉平行光垂直照射薄膜，若或由有，棱邊為0級暗紋中心。P=/?k-1)—明紋厚度* 徹(k=1,2,3……)Q=止兀暗紋厚度"喝 (k=0,1,2,3……)對所有的等厚干涉，相鄰明(或暗)條紋中心之間的厚度差都相等，為七、劈尖的等厚干涉

k級紋到棱邊的距離&_山_兀相鄰明(或暗)條紋中心之間的距離相等，為 召海八、牛頓環(huán)的等厚干涉平行光垂直照射牛頓環(huán)，若A小w5或由叫小，中心為0級暗斑。明環(huán)半徑 海 (k=1,2,3……)暗環(huán)半徑(k=0,1,2,3……)暗環(huán)半徑(k=0,1,2,3……)九、邁克爾遜干涉儀相當于薄膜十涉。動臂移動，則十涉條紋移動。若條紋移動數(shù)為N，則動臂d=N-移動距離為2。十、縫衍射暗紋條件：州=竺竺=±跌半波帶數(shù) 兀 k=1、2、3……縫端光程差&由展=±根I伉!y￡訥&f=±止一靠=士止必線位置 學k+L明紋條件：暗紋條件中的k在明紋條件中為2。中央明紋的角位置滿足線位置為@aAx=—A次級條紋寬度 由 中央明紋寬度°』盂。十一、圓孔衍射9,涓1.22—愛里斑（中央亮斑）角半徑 口36=3,=1.22—光學儀器最小分辨角 O衛(wèi)一1一D光學儀器分辨率 陽UU十二、光柵衍射光柵方程：鄰縫光程差沏召=±豚，止=。，很…時，占方向出現(xiàn)k級極大。a+bk缺級條件：山 身時，k,2k,3k……級次主極大缺級。十三、偏振光光是橫波，有自然光、線偏振光、部分偏振光等不同的偏振態(tài)。十四、偏振片自然光不入射時，透射光光強為