2022七年級數(shù)學上學期期中檢測題新版湘教版

PAGEPAGE1檢測內容：期中檢測題得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如果某超市“盈利8%”記作＋8%，那么“虧損6%”應記作(B)A．－14%B．－6%C．＋6%D．＋2%2．(2019·安徽)在－2，－1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是(A)A．－2B．－1C．0D．13．在－6.1，－|－eq\f(1,2)|，(－2)2，－23中，不是負數(shù)的是(C)A．－6.1B．－|－eq\f(1,2)|C．(－2)2D．－234．下列各式中，不是同類項的是(B)A．eq\f(1,2)ab和5baB．a3和53C．eq\f(xy,5)和52xyD．102和eq\f(1,10)5．點A和點B都在同一數(shù)軸上，點A表示3，點B和點A相距5個單位長度，則點B表示的數(shù)是(C)A．8B．－2C．8或－2D．－8或26．(2019·玉林)南寧到玉林城際鐵路投資約278億元，將數(shù)據(jù)278億用科學記數(shù)法表示是(C)A．278×108B．27.8×109C．2.78×1010D．2.78×1087．下面是某同學作業(yè)本上的四道題：①7x－(x＋1)＝7x－x＋1；②若A＝2x2－x－3，B＝－x2＋2x－1，則A－B＝3x2－3x＋2；③單項式－πr2的系數(shù)是－1，次數(shù)是3；④多項式a2－eq\f(1,2)a＋1的最高次項是a2.其中正確的有(A)A．1個B．2個C．3個D．4個8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a－b|＋|c－a|－|b－c|的結果是(D)A．－2aB．－2bC．－2a－2bD．2a－2b9．如果兩個車間同時加工相同數(shù)量的零件，甲車間每小時加工a個，乙車間每小時加工b個(b＜a),5小時后，甲車間還剩20個零件未加工，此時乙車間未加工的零件有(A)A．(5a＋20－5b)個B．(5b＋20－5a)個C．(5a＋20)個D．(5b＋20)個10．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2020個圖中共有正方形的個數(shù)為(D)A．2019B．2021C．6049D．6058二、填空題(每小題3分，共24分)11．下列式子①x＝5；②－eq\f(5,2)a7；③eq\f(x＋y,2)；④7；⑤m；⑥eq\f(ab,π)；⑦3a＋b；⑧eq\f(2,c)中，是單項式的有__②④⑤⑥__；是多項式的有__③⑦__．(填序號)12．據(jù)統(tǒng)計某市微信用戶數(shù)量已突破18.87萬人，近似數(shù)18.87萬精確到__百__位．13．xm－1y與eq\f(2,5)x2yn－4的和是一個單項式，則m＋n＝__8__．14．某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下__570__米處.15．已知3x2－4x＋6的值為9，則6x2－8x－5的值為__1__．16．已知關于x，y的兩個多項式mx2－2x＋y與－3x2＋2x＋3y的差中不含x2項，則代數(shù)式m2＋3m＋1的值為__1__．17．若|a|＝7，|b|＝2，且a＋b＜0，則a－b＝__－9或－5__．18．將被3整除余數(shù)為1的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個三角形數(shù)陣，則第20行第19個數(shù)是__625__.147101316192225283134374043…………三、解答題(共66分)19．(12分)計算：(1)(－7)－(＋10)＋(－4)－(－5)＋(－2)3；(2)(－81)÷(2eq\f(1,4))×eq\f(4,9)×(－eq\f(1,16))；解：原式＝－24解：原式＝1(3)(eq\f(1,6)－eq\f(1,9)－eq\f(1,3))÷(－eq\f(1,36));(4)1－eq\f(1,2)×[3×(－eq\f(2,3))2－(－1)4]＋eq\f(1,4)÷(－eq\f(1,2))3.解：原式＝10解：原式＝－eq\f(7,6)20．(8分)先化簡，再求值：(1)eq\f(1,2)a－2(a－eq\f(1,3)b2)＋(－eq\f(3,2)a＋eq\f(1,3)b2)，其中a＝－2，b＝eq\f(2,3)；解：原式＝－3a＋b2，當a＝－2，b＝eq\f(2,3)時，原式＝6＋eq\f(4,9)＝6eq\f(4,9)(2)7x2y－[6xy2－5(xy2＋eq\f(3,4)x2y)－eq\f(2,3)xy2]－xy2，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝eq\f(43,4)x2y－eq\f(4,3)xy2，當x＝2，y＝－1時，原式＝－45eq\f(2,3)21．(8分)用“⊕”和“⊙”定義兩種新運算，對于任意的有理數(shù)a，b都有a⊕b＝a＋2b，a⊙b＝ab－2.(1)求(1⊕2)⊙3的值；(2)當x為有理數(shù)時，化簡(x⊕2)－(x⊙3).解：(1)因為1⊕2＝1＋2×2＝5，所以(1⊕2)⊙3＝5⊙3＝5×3－2＝13(2)因為x⊕2＝x＋2×2＝x＋4，x⊙3＝3x－2，所以(x⊕2)－(x⊙3)＝(x＋4)－(3x－2)＝－2x＋622．(9分)某公司6天內貨品進出倉庫的噸數(shù)如下(“＋”表示進庫，“－”表示出庫)：＋31，－32，－16，＋35，－38，－20.(1)經過這6天，倉庫里的貨品是__減少了__(填“增多了”或“減少了”)；(2)經過這6天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？(3)如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？解：(2)＋31－32－16＋35－38－20＝－40，即經過這6天倉庫里的貨品減少了40噸，所以6天前倉庫里有貨品460＋40＝500噸(3)31＋32＋16＋35＋38＋20＝172(噸)，172×5＝860(元).答：這6天要付860元裝卸費23．(8分)已知代數(shù)式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)當a，b分別取什么值時，此代數(shù)式的值與字母x的值無關；(2)在(1)的條件下，求多項式3(a2－2ab－b2)－2(2a2＋ab＋b2)的值．解：(1)因為(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7的值與x的取值無關，所以2－2b＝0，a＋3＝0，解得a＝－3，b＝1.故當a＝－3，b＝1時，此代數(shù)式的值與字母x的值無關(2)因為3(a2－2ab－b2)－2(2a2＋ab＋b2)＝3a2－6ab－3b2－4a2－2ab－2b2＝－a2－8ab－5b2，所以當a＝－3，b＝1時，原式＝－(－3)2－8×(－3)×1－5×12＝－9＋24－5＝1024．(10分)用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現(xiàn)購買A，B型鋼板共100塊，并全部加工成C，D型鋼板．設購買A型鋼板x塊(x為整數(shù)).(1)可制成C型鋼板__(x＋100)__塊(用含x的代數(shù)式表示)；可制成D型鋼板__(－2x＋300)__塊(用含x的代數(shù)式表示).(2)出售C型鋼板每塊利潤為100元，D型鋼板每塊利潤為120元．若將C，D型鋼板全部出售，通過計算說明此時獲得的總利潤．(3)在(2)的條件下，出售C型鋼板的利潤比出售D型鋼板的利潤多多少？解：(1)x＋100；－2x＋300(2)100(x＋100)＋120(－2x＋300)＝－140x＋46000，此時獲得的總利潤為(－140x＋46000)元(3)100(x＋100)－120(－2x＋300)＝340x－26000，出售C型鋼板的利潤比出售D型鋼板的利潤多(340x－26000)元25．(11分)已知b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足(c－5)2＋|a＋b|＝0，請回答問題：(1)請直接寫出a，b，c的值：a＝__－1__，b＝__1__，c＝__5__；(2)a，b，c所對應的點分別為點A，B，C，點P為一動點，其對應的數(shù)為x，點P在1到2之間運動時(即1≤x≤2時)，請化簡式子：|x＋1|－|x－1|＋2|x＋5|(請寫出化簡過程)．(3)在(1)(2)的條件下，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB.請問：BC－AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.解：(1)－1；1；5(2)當1≤x≤2時，x＋1＞0，x－1≥0，x＋5＞