2019江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

...wd......wd......wd...2019年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題〔本大題共有8小題，每題3分，共24分．下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上．〕1．﹣2019的倒數(shù)是〔〕A．2019B．C．﹣D．﹣20192．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔a3〕2＝a5B．a(chǎn)3+a2＝a5C．〔a3﹣a〕÷a＝a2D．a(chǎn)3÷a3＝13．如圖，四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1關(guān)于點(diǎn)O成位似圖形，且四邊形ABCD與四邊形A1B1C1DA．1：9B．1：3 4．以下調(diào)查中，適宜采用普查方式的是〔〕A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)5．圖中所示幾何體的俯視圖是〔〕A．B．C．D．6．拋物線y＝x2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線表達(dá)式〔〕A．y＝〔x+3〕2+2B．y＝〔x+3〕2﹣2 C．y＝〔x+2〕2+3D．y＝〔x+2〕2﹣7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝60°，BC＝3，則的長(zhǎng)為〔〕A．πB．2πC．4πD．6π8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上方，且滿足S△PAB：S矩形ABCD＝1：3，則使△PAB為直角三角形的點(diǎn)P有〔〕個(gè)．A．1B．2 二、填空題〔此題共10小題，每題3分，共30分.〕9．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．10．001A11．在不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)紅球，除顏色外完全一樣，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．12．因式分解：a3﹣4a13．假設(shè)一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是°．14．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF＝1，DF交CE于點(diǎn)G，且EG＝CG，則BC＝．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2，0〕，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．16．如圖，在5×7的網(wǎng)格中，假設(shè)△ABC的三條邊共經(jīng)過(guò)4個(gè)格點(diǎn)，則tanB的值為．17．如圖，假設(shè)∠B＝30°，∠C＝45°，∠BDC＝150°，且BD＝CD＝5，則AC等于．18．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝〔k＞0〕的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD＝k，AB＝2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是．三、解答題〔共10題，總分值96分．在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖〕19．〔8分〕計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1〕﹣〔﹣1〕0+〔〕﹣2﹣4sin45°．〔2〕〔2+a〕〔2﹣a〕+〔a+1〕220．〔8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，其中a＝．21．〔8分〕青少年沉迷于手機(jī)游戲，嚴(yán)重危害他們的身心安康，此問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的“王者榮耀〞玩家進(jìn)展了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲局部的圓心角的度數(shù)是；〔3〕據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)12﹣35歲“王者榮耀〞玩家的人數(shù)約為2000萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)．〔4〕根據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的分析，請(qǐng)你為沉迷游戲的同學(xué)提一個(gè)合理化建議．22．〔8分〕“特色江蘇，美好生活〞，第十屆江蘇省園藝博覽會(huì)在揚(yáng)州舉行．圓圓和滿滿同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于園博會(huì)的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的場(chǎng)館有：揚(yáng)州園，蘇州園，鹽城園，無(wú)錫園．他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽，各自在這四個(gè)園中任選一個(gè)，每個(gè)園被選中的可能性一樣．〔1〕圓圓同學(xué)在四個(gè)備選園中選中揚(yáng)州園的概率是．〔2〕用樹狀圖或列表法求出圓圓和滿滿他們選中同一個(gè)園參觀的概率是多少23．〔10分〕如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任一點(diǎn)，AD＝AE且∠BAC＝∠DAE．〔1〕假設(shè)ED平分∠AEC，求證：CE∥AD；〔2〕假設(shè)∠BAC＝90°，且D在BC中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明你的理由．24．〔10分〕為綠化美化城市環(huán)境，打造“綠色揚(yáng)州，生態(tài)揚(yáng)州〞，市政府方案將某46000米的道路進(jìn)展綠化，施工隊(duì)在綠化了22000米后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前8天完成了該項(xiàng)綠化工程．該項(xiàng)綠化工程原方案每天完成多少米25．〔10分〕一輛貨車從甲地出發(fā)以50km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1h后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地，轎車行駛0.8h后兩車相遇，圖中折線ABC表示兩車之間的距離y〔km〕與貨車行駛時(shí)間x〔1〕甲乙兩地之間的距離是km，轎車的速度是km/h；〔2〕求線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式；〔3〕在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y〔km〕與x〔h〕的函數(shù)圖象．26．〔10分〕某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是50元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲2元，就會(huì)少售出20件玩具．〔1〕不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元〔x＞50〕，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)〔元〕x銷售量y〔件〕①銷售玩具獲得利潤(rùn)w〔元〕②〔2〕在〔1〕問(wèn)條件下，假設(shè)玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于54元，且商場(chǎng)要完成不少于400件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少元27．〔12分〕閱讀理解題定義：如果四邊形的某條對(duì)角線平分一組角，那么把這條對(duì)角線叫“美妙線〞，該四邊形叫做“美妙四邊形〞．如圖1：在四邊形ABDC中，對(duì)角線BC平分∠ACD和∠ABD，那么對(duì)角線BC叫“美妙線〞，四邊形ABCD就稱為“美妙四邊形〞．問(wèn)題：〔1〕以下四邊形中是“美妙四邊形〞的有個(gè)．①平行四邊形②矩形③菱形④正方形A.1B.2C.3D〔2〕四邊形ABCD是“美妙四邊形〞，AB＝3+，∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，求四邊形ABCD的面積．〔3〕如圖2，假設(shè)△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠B＝90°，將△ABC擴(kuò)大成以AC為“美妙線〞的“美妙四邊形〞ABCD，試求D到BC的距離．28．〔12分〕【操作體驗(yàn)】如圖①，線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB＝30°，如圖②，小明的作圖方法如下：第一步：分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；第二步：連接OA，OB；第三步：以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，交l于P1，P2；所以圖中P1，P2即為所求的點(diǎn)．〔1〕在圖②中，連接P1A，P1B，說(shuō)明∠AP1B＝30°【方法遷移】〔2〕如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P，使得∠BPC＝45°，〔不寫做法，保存作圖痕跡〕．【深入探究】〔3〕矩形ABCD，BC＝2．AB＝m，P為AD邊上的點(diǎn)，假設(shè)滿足∠BPC＝45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，則m的取值范圍為．〔4〕矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC＝135°，假設(shè)點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q，則PQ的最小值為．2019年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共有8小題，每題3分，共24分．下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上．〕1．【分析】直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【解答】解：﹣2019的倒數(shù)是：﹣．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．【分析】A、利用冪的乘方法則即可判定；B、利用同類項(xiàng)的定義即可判定；C、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可判定；D、利用同底數(shù)的冪的除法法則計(jì)算即可．【解答】解：A、〔a3〕2＝a6，故錯(cuò)誤；B、∵a3和a2不是同類項(xiàng)，∴a3+a2≠a5，故錯(cuò)誤；C、〔a3﹣a〕÷a＝a2﹣，故錯(cuò)誤；D、a3÷a3＝a0＝1，正確．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了整式的運(yùn)算，對(duì)于相關(guān)的法則和定義一定要熟練．3．【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1【解答】解：∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1關(guān)于點(diǎn)O∴四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1∴它們的位似比為1：3，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是位似變換，掌握位似的定義、相似多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比擬準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比擬近似解答．【解答】解：A、了解一批圓珠筆的壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式，A錯(cuò)誤；B、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀適宜采用抽樣調(diào)查方式，B錯(cuò)誤；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件適宜采用普查方式，B正確；D、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)適宜采用抽樣調(diào)查方式，D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)展普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【解答】解：從上面看可得到三個(gè)矩形左右排在一起，中間的較大，應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．6．【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減〞的原則進(jìn)展解答即可．【解答】解：將拋物線y＝x2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為y＝〔x+3〕2+2，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．7．【分析】作直徑BD，連接OC、CD，由圓周角定理得出∠BCD＝90°，∠D＝∠A＝60°，∠BOC＝120°，由三角函數(shù)求出BD＝6，得出半徑OB＝BD＝3，再代入弧長(zhǎng)公式進(jìn)展計(jì)算即可．【解答】解：作直徑BD，連接OC、CD，如以下圖：∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°，又∵∠D＝∠A＝60°，∴∠BOC＝2∠A＝120°，sinD＝，∴BD＝＝＝6，∴OB＝BD＝3，∴的長(zhǎng)＝＝2π；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式、三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理，求出直徑是解題的關(guān)鍵，8．【分析】分三種情況：∠PAB＝90°；∠PBA＝90°；∠APB＝90°；進(jìn)展討論即可求解．【解答】解：如以下圖：∠PAB＝90°時(shí)，滿足S△PAB：S矩形ABCD＝1：3，使△PAB為直角三角形的點(diǎn)P有1個(gè)；∠PBA＝90°時(shí)，滿足S△PAB：S矩形ABCD＝1：3，使△PAB為直角三角形的點(diǎn)P有1個(gè)；∠APB＝90°時(shí)，滿足S△PAB：S矩形ABCD＝1：3，使△PAB為直角三角形的點(diǎn)P有2個(gè)．故使△PAB為直角三角形的點(diǎn)P一共有4個(gè)．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】考察了矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是分三種情況：∠PAB＝90°；∠PBA＝90°；∠APB＝90°；得到使△PAB為直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．二、填空題〔此題共10小題，每題3分，共30分.〕9．【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x﹣1≠0，解可得答案．【解答】解：根據(jù)題意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故答案為：x≠1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為0．10．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5×104．故答案是：6.5×104．【點(diǎn)評(píng)】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵袋子中共有5個(gè)小球，其中紅球有3個(gè)，∴任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性一樣，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕＝．12．【分析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：a3﹣4a＝a〔a2﹣4〕＝a〔a+2〕〔a﹣故答案為：a〔a+2〕〔a﹣2〕．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，首先求得展開圖的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解．【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)是：2π×2＝4π〔cm〕，設(shè)圓心角的度數(shù)是n度．則＝4π，解得：n＝120．故答案為120．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了圓錐的有關(guān)計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．14．【分析】通過(guò)全等三角形△DEG和△FCG，可得出CF＝DE＝1；根據(jù)DE是△ABC的中位線，可求出DE：BC＝1：2．【解答】解：∵D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)∴DE∥BC，DE＝BC∴△ADE∽△ABC，△GED≌△GCF∴DE＝CF＝1∴CF＝BC∴BC＝2故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】此題考點(diǎn)了三角形的中位線定理及全等三角形的判定及性質(zhì)，證得三角形全等是解題的關(guān)鍵．15．【分析】在RT△AOB中，求出AO的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AO＝CD＝4、OB＝BD、△OBD是等邊三角形，進(jìn)而可得RT△COE中∠COE＝60°、CO＝2，由三角函數(shù)可得OE、CE．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵OB＝2，AB⊥x軸，點(diǎn)A在直線y＝x上，∴AB＝2，OA＝＝4，∴RT△ABO中，tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝60°，又∵△CBD是由△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，∴∠D＝∠AOB＝∠OBD＝60°，AO＝CD＝4，∴△OBD是等邊三角形，∴DO＝OB＝2，∠DOB＝∠COE＝60°，∴CO＝CD﹣DO＝2，在RT△COE中，OE＝CO?cos∠COE＝2×＝1，CE＝CO?sin∠COE＝2×＝，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣1，〕，故答案為：〔﹣1，〕．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察在旋轉(zhuǎn)的情況下點(diǎn)的坐標(biāo)變化，熟知旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圖形全等即對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、旋轉(zhuǎn)角都相等的應(yīng)用是解題的切入點(diǎn)也是關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)在直角三角形中，正切為對(duì)邊比鄰邊，可得答案．【解答】解：如圖：連接A與格點(diǎn)，由圖可知∠AHB＝90°，∴tanB＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．解題關(guān)鍵是在圖形中構(gòu)造直角三角形．17．【分析】延長(zhǎng)CD交AB于G，根據(jù)外角的想知道的∠BDG＝30°，求得BG＝DG，過(guò)G作GE⊥BD于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：延長(zhǎng)CD交AB于G，∵∠BDC＝150°，∴∠BDG＝30°，∴∠B＝∠BDG＝30°，∴BG＝DG，過(guò)G作GE⊥BD于E，∴BE＝DE＝，∴BG＝DG＝，∴CG＝5+，過(guò)A作AF⊥AG于F，∵∠C＝45°，∴△AFC是等腰直角三角形，∴CF＝AF，∵∠CGA＝∠B+∠BDG＝60°，∴GF＝AF，∴AF+AF＝CG＝5+，∴AF＝5，∴AC＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三角形的外角性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．18．【分析】過(guò)點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，由△BCE的面積是△ADE的面積的2倍以及E是AB的中點(diǎn)即可得出S△ABC＝2S△ABD，結(jié)合CD＝k即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)AB＝2AC、AF＝AC+BD即可求出AB、AF的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理即可算出k【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如以下圖．∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，∴S△ABC＝2S△BCE，S△ABD＝2S△ADE，∴S△ABC＝2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，∴AC＝2BD，∴OD＝2OC．∵CD＝k，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔，3〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔﹣，﹣〕，∴AC＝3，BD＝，∴AB＝2AC＝6，AF＝AC+BD＝，∴CD＝k＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵．三、解答題〔共10題，總分值96分．在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖〕19．【分析】〔1〕根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；〔2〕根據(jù)平方差公式和完全平方公式解答即可．【解答】解：〔1〕原式＝〔2〕原式＝4﹣a2+a2+2a＝5+2a【點(diǎn)評(píng)】此題考察平方差公式，關(guān)鍵是實(shí)數(shù)的混合計(jì)算以及平方差公式和完全平方公式解答．20．【分析】現(xiàn)將每項(xiàng)進(jìn)展因式分解÷﹣，然后進(jìn)展化簡(jiǎn)得到，再將a＝代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【解答】解：原式＝÷﹣＝?﹣＝﹣＝，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝＝1；【點(diǎn)評(píng)】此題考察因式分解，分式的計(jì)算，代入求值．能夠進(jìn)展準(zhǔn)確的因式分解，分式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21．【分析】〔1〕根據(jù)30﹣35歲的人數(shù)除以所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；〔2〕根據(jù)18﹣23歲的人數(shù)除以抽查的人數(shù)乘以360°，可得答案；〔3〕根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以12﹣23歲的人數(shù)所占的百分比，可得答案；〔4〕根據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的分析，提出合理化建議即可．【解答】解：〔1〕這次抽樣調(diào)查中調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：330÷22%＝1500〔人〕；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲局部的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°，故答案為：108°；〔3〕根據(jù)題意得：2000×＝1000〔萬(wàn)人〕，答：其中12﹣23歲的人數(shù)有1000萬(wàn)人；〔4〕放下手機(jī)，讓青少年認(rèn)真學(xué)習(xí)，不再沉迷游戲！【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小．22．【分析】〔1〕依據(jù)在這四個(gè)園中任選一個(gè)，每個(gè)園被選中的可能性一樣，即可得到在四個(gè)備選園中選中揚(yáng)州園的概率是；〔2〕依據(jù)樹狀圖可得有16種等可能的結(jié)果，其中圓圓和滿滿他們選中同一個(gè)園參觀的結(jié)果有4種，進(jìn)而得出圓圓和滿滿他們選中同一個(gè)園參觀的概率是．【解答】解：〔1〕在這四個(gè)園中任選一個(gè)，每個(gè)園被選中的可能性一樣．∴在四個(gè)備選園中選中揚(yáng)州園的概率是，故答案為：；〔2〕畫樹狀圖分析如下：揚(yáng)州園A，蘇州園B，鹽城園C，無(wú)錫園D．共有16種等可能的結(jié)果，其中圓圓和滿滿他們選中同一個(gè)園參觀的結(jié)果有4種，∴圓圓和滿滿他們選中同一個(gè)園參觀的概率是＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．【分析】〔1〕易證∠ADE＝∠DEC，即可證明CE∥AD；〔2〕四邊形ADCE是正方形．根據(jù)“AE∥CD，AE＝CD〞推知四邊形ADCE是平行四邊形．又因?yàn)椤螦DC＝90°，易得四邊形ADCE是正方形．【解答】解：〔1〕證明：∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED．又∵ED平分∠AEC，∴∠DEC＝∠AED．∴∠ADE＝∠DEC．∴CE∥AD；〔2〕四邊形ADCE是正方形，理由如下：∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°．又∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠DAE＝180°．∴AE∥CD．又∵∠BAC＝90°且D是BC的中點(diǎn)，∴AD＝CD．∴AE＝AD．∴AE＝CD∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵∠ADC＝90°，∴四邊形ADCE是正方形．【點(diǎn)評(píng)】考察了正方形的判定與性質(zhì)，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形判定四邊形ADCE是正方形．24．【分析】利用原46000﹣22000＝24000米2的工作時(shí)間﹣現(xiàn)46000﹣22000＝24000米2工作時(shí)間＝8天這一等量關(guān)系列出分式方程求解即可【解答】解：設(shè)該項(xiàng)綠化工程原方案每天完成x米，根據(jù)題意得：﹣＝8解得：x＝1000經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1000是原方程的解．答：該綠化工程原方案每天完成1000米．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠找到等量關(guān)系并列出方程，解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn)．25．【分析】〔1〕根據(jù)函數(shù)圖象可以解答此題；〔2〕根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式；〔3〕根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以中畫出貨車與轎車相遇后的y〔km〕與x〔h〕的函數(shù)圖象．【解答】解：〔1〕由題意可得，甲乙兩地之間的距離是150km，轎車的速度是；〔150﹣50×1.8〕÷0.8＝75故答案為：150，75；〔2〕點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是：150﹣50×1＝100，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔1，100〕，設(shè)線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式是y＝kx+b，，得，∴線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣125x+225；〔3〕貨車到達(dá)乙地用的時(shí)間為：150÷5＝3〔小時(shí)〕，轎車到達(dá)甲地用的時(shí)間為：150÷75＝2，因?yàn)樨涇囂崆?小時(shí)出發(fā)，所以它們同時(shí)到達(dá)目的地，貨車與轎車相遇后的y〔km〕與x〔h〕的函數(shù)圖象如右圖所示．【點(diǎn)評(píng)】此題考察一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．26．【分析】〔1〕利用結(jié)合銷售單價(jià)每漲2元，就會(huì)少售出20件玩具，表示出漲價(jià)后的銷量即可，進(jìn)而得出w與x的函數(shù)關(guān)系；〔2〕利用“玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于400件的銷售任務(wù)〞進(jìn)而得出不等式組求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最值即可即可．【解答】解：〔1〕①：y＝﹣10x+1100，②：w＝﹣y〔x﹣40〕＝10x2+1500x﹣44000；〔2〕由題得，解得：54≤x≤70，w＝10x2+1500x﹣44000＝﹣10〔x﹣75〕2+12250，∵a＝﹣10＜0，對(duì)稱軸是直線x＝75，∴當(dāng)54≤x≤70時(shí)，ω隨x增大而增大．∴x＝70時(shí)取最大值，最大值為12000，答：商場(chǎng)的最大利潤(rùn)為12000元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了二次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．27．【分析】〔1〕根據(jù)各個(gè)四邊形的性質(zhì)可知：菱形和正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可得結(jié)論；〔2〕根據(jù)四邊形ABCD是“美妙四邊形〞，分兩種情況：①當(dāng)AC是美妙線時(shí)，②當(dāng)BD是美妙線時(shí)，先證明△ABC≌△ADC，則S四邊形ABCD＝2S△ABC代入可得結(jié)論；〔3〕作輔助線，構(gòu)建相似三角形，證明△MDA∽△NCD，列比例式：＝，設(shè)AM＝3x，則DN＝4x，MD＝4﹣4x，CN＝3x+3，可得結(jié)論．【解答】解：〔1〕∵菱形和正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，∴菱形和正方形是“美妙四邊形〞，有2個(gè)，故答案為：B；〔2〕分兩種情況：①當(dāng)AC是美妙線時(shí)，如圖1，∵AC平分∠BAD、∠BCD，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝∠BAD＝30°，∴BC＝＝+1，∵∠B＝90°，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，∴∠D＝90°，∴AD＝AD，∠B＝∠D，∠CAB＝∠CAD，∴△ABC≌△ADC〔AAS〕，∴S四邊形ABCD＝2S△ABC＝2×＝6+4；②當(dāng)BD是美妙線時(shí)，如圖2，過(guò)D作DH⊥AB，∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝45°，∴△BDH是等腰直角三角形，∴DH＝BH，設(shè)AH＝a，則DH＝a，BH＝a，∴a+a＝3+，∴a＝，∴DH＝3，同理得：△ABD≌△CBD〔AS