2023年四川省瀘州市瀘縣中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

5.如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）

A．26°

B．36°

C．46°

D．56°

6.下列命題中的假命題是()

A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

C．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

D．對角線相等的四邊形是矩形

7.估計的值在()

A．和之間

B．和之間

C．和之間

D．和之間

8.為了進(jìn)一步落實“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項管理要求，某校對學(xué)生的睡眠狀況進(jìn)行了調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計得到個班學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：小時）分別為：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

9.設(shè)與為一元二次方程的兩根，則的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

10.大自然中有許多小動物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過觀測研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個巢房的橫截面為正六邊形，若對角線的長約為8mm，則正六邊形的邊長為（）

A．2mm

B．

C．

D．4mm

11.如圖，在中，，半徑為的是的內(nèi)切圓，連接，，則圖中陰影部分的面積是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，若拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若．則的值為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．

14.已知二次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值隨值的增大而增大時，的取值范圍是______．

15.周髀算經(jīng)是中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，約成書于公元前世紀(jì)．周髀算經(jīng)中記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”，意為：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為，后人簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”．觀察下列勾股數(shù)：，，；，，；，，；，這類勾股數(shù)的特點是：勾為奇數(shù)，弦與股相差為．柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差為的一類勾股數(shù)，如：，，；，，；，若某個此類勾股數(shù)的勾為，則其弦是______．

16.在矩形中，點為邊上一點（不與端點重合），連接，將矩形沿折疊，折疊后點與點重合，連接并延長，分別交，于，兩點若，，，則的長為______．

三、解答題

17.計算：．

18.如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，，，．求證：．

19.先化簡，再求值：，其中．

20.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立周年，某校舉行了“青年大學(xué)習(xí)，強(qiáng)國你我他”知識競賽活動．李老師賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(單位：分，均為整數(shù))，按成績劃分為A，B，C，D四個等級，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級成績x/分人數(shù)A7

(1)求表中的值；

(2)若全校共有名學(xué)生參加了此次競賽，成績等級的為優(yōu)秀，則估計該校成績?yōu)榈燃壍膶W(xué)生共有多少人？

(3)若等級的名學(xué)生中有人滿分，設(shè)這名學(xué)生分別為，，，從其中隨機(jī)抽取人參加市級決賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到，的概率．

21.習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬元，用15萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．

(1)求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？

(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購買的總費(fèi)用不超過46萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？

22.如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點，且與軸和軸分別交于點、點．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點在軸上，且，請求出點的坐標(biāo)．

23.瀘州云龍機(jī)場位于四川省瀘州市龍馬潭區(qū)與瀘縣交界處，是川南地區(qū)第一大航空港，是川滇黔渝結(jié)合部區(qū)域航空運(yùn)輸中心．如圖，市民甲在處看見飛機(jī)A的仰角為，同時另一市民乙在斜坡上的處看見飛機(jī)A的仰角為．若斜坡的坡度為(即)，鉛垂高度米(點，，，B在同一水平線上，人體高度忽略不計)．

(1)求兩位市民甲、乙之間的距離；

(2)求此時飛機(jī)的高度．(結(jié)果保留根號)

24.如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上的一點，CD⊥AD于點D，AD交⊙O于點F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點F作FG⊥AB于點G交AC于點H．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)延長AB和DC交于點E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值；

(3)在（2）的條件下，求的值．

25.拋物線與直線交于原點和點，與軸交于另一點