2024屆江蘇省蘇州市星灣中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市星灣中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式是同類項的是（）A．、 B．、 C．、 D．、2．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．3．長方形一邊長為，另一邊長比它小，則這個長方形的周長為（）A． B． C． D．4．如圖，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)的絕對值大于b的絕對值 B．a(chǎn)的絕對值小于b的絕對值C．a(chǎn)的相反數(shù)大于b的相反數(shù) D．a(chǎn)的相反數(shù)小于b的相反數(shù)5．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能6．下列計算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x77．數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．8．計算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2109．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）12．如圖，上午6：30時，時針和分針所夾銳角的度數(shù)是_____．13．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲:第一步:取一個自然數(shù)，計算得;第二步:算出的各位數(shù)字之和得，計算得;第三步:算出的各位數(shù)字之和得，再計算得;···依此類推，則_______________.14．若關(guān)于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1無解，則k=________．15．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為_____．16．若數(shù)軸上點和點分別表示數(shù)和，則點和點之間的距離是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某品牌西服標價元，領(lǐng)帶標價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西服送一條領(lǐng)帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領(lǐng)帶）如果甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元；如果乙商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元當為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?18．（8分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)19．（8分）計算（1）；（2）（用簡便方法）．20．（8分）已知多項式是關(guān)于的二次二項式．（1）請?zhí)羁眨篲_____；______；______；（2）如圖，若，兩點在線段上，且，，兩點分別是線段，的中點，且，求線段的長；（3）如圖，若，，分別是數(shù)軸上，，三點表示的數(shù)，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，現(xiàn)有兩動點和在數(shù)軸上同時開始運動，其中點先以2個單位每秒的速度從點運動到點，再以5個單位每秒的速度運動到點，最后以8個單位每秒的速度返回到點停止運動；而動點先以2個單位每秒的速度從點運動到點，再以12個單位每秒的速度返回到點停止運動．在此運動過程中，，兩點到點的距離是否會相等？若相等，請直接寫出此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)；若不相等，請說明理由．21．（8分）如圖，已知，兩點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為－10，點到點的距離是點到點距離的3倍，點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.點以每秒2個單位長度的速度從點向右運動（點、同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是______.（2）經(jīng)過幾秒，點、點分別到原點的距離相等.22．（10分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟、綠色經(jīng)濟．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應(yīng)費用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？23．（10分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數(shù)．24．（12分）已知:等邊分別是上的動點，且,交于點．如圖1,當點分別在線段和線段上時，求的度數(shù);如圖2,當點分別在線段和線段的延長線上時，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式稱為同類項．【題目詳解】根據(jù)同類項的定義，解得A.所含的字母不相同，故A不符合題意；B.所含相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C.是同類項，故C符合題意；D.所含字母不同，故D不符合題意，故選：C．【題目點撥】本題考查同類項，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．【題目點撥】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則計算即可．【題目詳解】解：∵長方形一邊長為，另一邊長比它小∴另一邊長為：==∴長方形的周長為==故選C．【題目點撥】此題考查的是整式加減法的應(yīng)用，掌握長方形的周長公式、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：沒有原點，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)大小的比較．5、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【題目詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【題目點撥】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．6、C【解題分析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．7、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【題目詳解】選項A.如圖，錯誤.選項B.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故，錯誤.選項C.一正一負，所以，錯誤.選項D.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故,故選D.【題目點撥】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點左邊的是負數(shù)，右邊的是正數(shù).8、D【分析】根據(jù)負數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負，可以對（-2）11+（-2）10進行化簡，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【題目詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】方程去分母，去括號得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．10、C【解題分析】利用同類項定義列出方程組，即可求出值．【題目詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.【題目點撥】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案．【題目詳解】由圖可得：AB＞CD；故答案為＞．【題目點撥】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關(guān)鍵．12、15°【分析】計算鐘面上時針與分針所成角的度數(shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位置，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【題目詳解】∵時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時針1小時轉(zhuǎn)動30°，

∴6：30時，分針指向刻度6，時針和分針所夾銳角的度數(shù)是30°×=15°．

故答案是：15°．【題目點撥】考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．13、122【分析】根據(jù)題意，得到數(shù)列的變化規(guī)律為3個數(shù)一循環(huán)，進而即可得到答案．【題目詳解】由題意知：；；；;；···，是第個循環(huán)中的第個數(shù)，．故答案為:．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的運算和數(shù)列規(guī)律，找到數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】先去括號，對x進行合并同類項，當x的系數(shù)為零時，方程無解，計算出k即可．【題目詳解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程無解，∴∴k=-1【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無解的條件是x的系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．15、（3，2）．【分析】因為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【題目詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故答案為（3，2）．【題目點撥】本題考查了點的坐標表示方法，點的坐標與平行線的關(guān)系．16、1【分析】用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離．【題目詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點A和點B之間的距離是1．

故答案為：1.．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，會利用數(shù)軸求兩點間的距離．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）元；元；（2）當時，去甲乙商店都一樣【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場購買所需費用，（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案需付費用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）甲商店：∴甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費元乙商店：∴甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費元（2）解得：x=100∴當時，去甲乙商店費用一樣多18、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算表面積即可．【題目詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為：這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有5個小正方形，右面共有5個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，表面積為：．故答案為24、1．【題目點撥】此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計算表面積時容易出錯，要一個面一個面的進行查找，避免遺漏，有一定難度．19、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計算乘方，再同時計算乘法、除法，最后計算加法；（2）將寫成，再利用乘法分配率計算.【題目詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合計算及簡便算法，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.20、（1）2，4，8；（2）28；（3）會相等，此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或或或．【分析】（1）利用多項式的定義，得出x的次數(shù)與系數(shù)進而得出答案；（2）根據(jù)以及（1）的結(jié)果求出EG、GH、HF的長，再用線段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）設(shè)t秒后，兩點到點的距離相等，分別用t表示出AQ、AP，建立方程解決問題．【題目詳解】解：（1）∵多項式是關(guān)于的二次二項式，∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，∴a=2，b=4，c=8；（2）∵，a=2，b=4，c=8，設(shè)EG=2x，GH=4x，HF=8x，則EF=14x，EH=6x，GF=12x，∵，兩點分別是線段，的中點，∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，∴MN=MH+HN=5x=10，∴x=2，∴EF=14x=14×2=28；（3）設(shè)t秒后，兩點到點的距離相等，∵，，分別是數(shù)軸上，，三點表示的數(shù)，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，a=2，b=4，c=8，∴D點表示的數(shù)是-8，∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，①0<t≤3時，如圖1，由題意得：PC=BQ=2t，AP=AQ，∴AC-PC=BQ-AB，即6-2t=2t-2，解得：t=2，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)是8-PC=8-2t=4；②3<t≤5時，如圖2，由題意得：AP=AQ，BQ=2t，AP=5(t-3)，∴AP=BQ-AB，即5(t-3)=2t-2，解得：t=，∴AP=2t-2=，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)是=；③5<t≤6時，如圖3，由題意得：AP=AQ，BQ=2t，DP=8(t-5)，DQ=12-2t，∴8(t-5)=12-2t，解得：t=，∴BQ=2t=，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)是=；④6<t≤5時，如圖4，由題意得：AP=AQ，AQ=10-12(t-6)，DP=8(t-5)，∴AP=DP-AD，即10-12(t-6)=8(t-5)-10，解得：t=，∴AP=8(t-5)-10=，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)是=．∴，兩點到點的距離相等時點在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或或或．【題目點撥】本題考查多項式的定義，兩點間的距離，一元一次方程和數(shù)軸的應(yīng)用，利用兩點的距離公式表示線段的長是解題的關(guān)鍵，第三問有難度，用含t的代數(shù)式分別表示出相關(guān)線段的長是解決（3）的關(guān)鍵．21、（1）1（2）秒或秒【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為-2，OB=3OA，可得點B對應(yīng)的數(shù)；（2）分①點M、點N在點O兩側(cè)；②點M、點N重合兩種情況討論求解；【題目詳解】（1）∵OB=3OA=1．故B對應(yīng)的數(shù)是1；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；①點M、點N在點O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；②點M、點N重合，則3x-2=2x，解得x=2．所以經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等.【題目點撥】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設(shè)代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案．【題目詳解】解：設(shè)代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢