重慶市江北九校2024屆八上數(shù)學期末經(jīng)典模擬試題含解析

重慶市江北九校2024屆八上數(shù)學期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．

的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列說法錯誤的是（）A．所有的等邊三角形都是全等三角形 B．全等三角形面積相等C．三條邊分別相等的兩個三角形全等 D．成軸對稱的兩個三角形全等3．下列圖案屬于軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4．如圖，點表示的實數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分．給出下列三個結論：①；②；③．其中正確的結論共有（）個A． B． C． D．6．把19547精確到千位的近似數(shù)是()A． B． C． D．7．在△ABC中，D是BC上的一點，且△ABD的面積與△ADC的面積相等，則線段AD為△ABC的（）．A．高 B．角平分線 C．中線 D．不能確定8．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．9．在實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在和中，，，于點，點在上，過作，使，連接交于點，當時，下列結論:①；②；③；④．其中正確的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數(shù)是_____.12．等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角是______.13．因式分解：=．14．若代數(shù)式是一個完全平方式，則常數(shù)的值為__________.15．關于的分式方程的解為負數(shù)，則的取值范圍是_________.16．命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題________17．在平面直角坐標系中，點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是_____．18．如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數(shù)，，，，，，所對應的點且與軸平行的直線圍城的．從下向上，將面積依次記為，，，，（為正整數(shù)），則____，____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，連續(xù)任意兩個格點的線段叫做格點線段．（1）如圖1，格點線段、，請?zhí)砑右粭l格點線段，使它們構成軸對稱圖形．（2）如圖2，格點線段和格點，在網(wǎng)格中找出一個符合的點，使格點、、、四點構成中心對稱圖形（畫出一個即可）．20．（6分）某建筑公司中標了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工．最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期．21．（6分）解方程：22．（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地240km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，求前一小時的行駛速度．23．（8分）如圖，在中，，，點，分別在邊，上，且．若．求的度數(shù)．24．（8分）如圖，已知點，，，在一條直線上，且，，，求證：．25．（10分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．（1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形．26．（10分）計算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，的倒數(shù)是．【題目詳解】解：-×-=1故答案為：C.【題目點撥】此題考查倒數(shù)的定義，解題關鍵在于熟練掌握其定義．2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答．【題目詳解】A．所有的等邊三角形有大有小，不一定全對，故此選項錯誤，符合題意；B．全等三角形的面積相等，故此選項正確，不符合題意；C．三條邊分別相等的三角形全等，此選項正確，不符合題意；D．成軸對稱的兩個三角形全等，此選項正確，不符合題意，故選：A．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對稱圖形的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關鍵．3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可．【題目詳解】A．是軸對稱圖形，故正確；B．不是軸對稱圖形，故錯誤；C．不是軸對稱圖形，故錯誤；D．不是軸對稱圖形，故錯誤．故選：A．本題考查了軸對稱圖形的定義．掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側，從而得出點A所表示的數(shù)．【題目詳解】如圖，OB=，∵OA=OB，∴OA=，∵點A在原點的左側，∴點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-．故選：D．【題目點撥】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數(shù)是負數(shù)．5、D【分析】由BF∥AC，是的角平分線，平分得∠ADB=90；利用AD平分∠CAB證得△ADC≌△ADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明△CDE≌△BDF得到.【題目詳解】∵,BF∥AC,∴EF⊥BF，∠CAB+∠ABF=180，∴∠CED=∠F=90，∵是的角平分線，平分，∴∠DAB+∠DBA=(∠CAB+∠ABF)=90，∴∠ADB=90，即，③正確；∴∠ADC=∠ADB=90，∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC≌△ADB,∴DB=DC，②正確；又∵∠CDE=∠BDF，∠CED=∠F，∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF，①正確；故選：D.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.6、C【分析】先把原數(shù)化為科學記數(shù)法，再根據(jù)精確度，求近似值，即可．【題目詳解】19547=≈．故選C．【題目點撥】本題主要考查求近似數(shù)。掌握四舍五入法求近似數(shù)，是解題的關鍵．7、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)S△ABD=S△ADC，列出面積公式，可得出BD=CD．【題目詳解】設BC邊上的高為h，∵S△ABD=S△ADC，∴×h×BD=×h×CD，故BD=CD，即AD是中線．故選C．8、D【分析】直接根據(jù)平方根的定義進行解答即可解決問題．【題目詳解】∵(±2)2＝8，∴8的平方根是±2．故選D．【題目點撥】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無線不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【題目詳解】解：，，無理數(shù)有：π，共2個，故選：B．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的知識，掌握無理數(shù)的形式是解題的關鍵．10、C【分析】利用直角三角形兩銳角互余以及三角形外角的性質(zhì)，結合已知可求得∠FAG=∠FGA=75，利用等角對等邊證明①正確；在和中，分別利用30度角的性質(zhì)求得EF=2AE=4DE，證明②正確；同樣利用30度角的性質(zhì)求得，，證明③正確；過A作AH⊥EF于H，證得，從證得，④錯誤．【題目詳解】∵FA⊥EA，∠F=30，∴∠AEF=60，∵∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC，∴∠DAC=∠C=45，AD=DC=BD，∵∠EAC=15，∴∠FAG=90-15=75，∠DAE=45-15=30，∴∠FGA=∠AEF+∠EAC=60+15=75，∴∠FAG=∠FGA=75，∴AF=FG，①正確；∵在中，∠ADE=90，∠DAE=30，∴AE=2DE，，∵在中，∠EAF=90，∠F=30，∴EF=2AE=4DE，②正確；∴，③正確；過A作AH⊥EF于H，在和中，；∴，∴AD=AH，在中，∠AHG=90，∴，∴，∴，④錯誤；綜上，①②③正確，共3個．故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用30度所對直角邊等于斜邊一半，鄰邊是對邊的倍是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、50°【分析】由題中條件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°與∠BDE、∠CDF的差表示，進而求解即可．【題目詳解】解：如圖，在△BDE與△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=50°，∴∠EDF=50°，故答案是：50°．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．12、80°或50°【分析】等腰三角形的一個外角等于100°，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應分兩種情況進行分類討論．【題目詳解】∵等腰三角形的一個外角等于100°，∴等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，當80°為頂角時,其他兩角都為50°、50°，當80°為底角時,其他兩角為80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案為：80°或50°.【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關鍵.13、．【題目詳解】解：=．故答案為．考點：因式分解-運用公式法．14、±12【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．【題目詳解】∵是一個完全平方式，∴?k＝±12，解得：k＝±12故填：±12.【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．15、【解題分析】分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程的解為負數(shù),求出a的范圍即可【題目詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負數(shù),得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案為:a＞1且a≠2【題目點撥】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于求出x的值再進行分析16、如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等【分析】將原命題的條件與結論互換即可得到其逆命題．【題目詳解】∵原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結論是：該三角形是全等三角形．∴其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等．故答案為如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等．【題目點撥】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟知原命題的題設和結論．17、（-2，1）【解題分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（-2，1）.18、；【分析】由圖得：【題目詳解】由圖得：∵直線和過軸上的奇數(shù)，，，，，，所對應的點A、B、C、D、E、F∴當y=1時，x=-1，故A(-1,1)當y=3時，x=-3，故B(-3,3)當y=5時，x=-5，故C(-5,5)當y=7時，x=-7，故D(-7,7)當y=9時，x=-9，故E(-9,9)當y=11時，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析．（2）畫圖見解析．【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點位置即可；【題目詳解】（1）如圖，（2）如圖，【題目點撥】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關鍵．20、60天【分析】設此工程的工期為x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量＝總的工作量1，列方程求解即可．【題目詳解】解：設此工程的工期為x天，依題意得方程15（）+＝1，解得：x＝60，答：此工程的工期為60天，故答案為：60天．【題目點撥】本題考查了分式方程解決工程問題，分式方程的解法，掌握等量關系列出分式方程是解題的關鍵．21、x=【分析】先兩邊同時乘以去分母，將分式方程轉化為一元一次方程，求解并檢驗即可．【題目詳解】解：去分母得，，去括號整理得，，即，解得，檢驗：當時，，∴原方程的解為．【題目點撥】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關鍵，注意一定要驗根．22、前一小時的行駛速度為80km/h．【分析】首先設前一小時的行駛速度是xkm/h，則一小時后的行駛速度是1．5xkm/h，根據(jù)題意可的等量關系：實際行駛時間+40min＝原計劃行駛時間，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【題目詳解】解：設前一小時的行駛速度是xkm/h，根據(jù)題意得：解得：x＝80，經(jīng)檢驗x＝80是原分式方程的解，答：前一小時的行駛速度為80km/h．【題目點撥】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)列出方程．23、．【解題分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出,利用求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】在中，．，，．，，，，．【題目點撥】此題主要考查三