山東省巨野縣2024屆數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

山東省巨野縣2024屆數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成2．小明和小勇一起玩猜數游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數，按下列步驟進行計算：①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數；只要你告訴我最后的得數，我就能知道你所選的三個一位數.”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學過的數學知識來探索該“奧秘”并回答當“最后的得數”是567時，小勇最初選定的三個一位數分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,83．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數都互為相反數，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－44．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．5．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．6．今年河南省夏糧生產形勢總體良好，產量億斤，較去年增長，再創(chuàng)夏糧產量歷史新高，數據億用科學記數法表示為()A． B． C． D．7．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．8．已知如圖，，，小明想過點引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數是（）A． B．或 C． D．或9．下列說法正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C．所有內錯角都相等 D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10．若有理數的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．111．已知下列各數：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負數的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列運算正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角比這個角的補角的一半少，則這個角的度數是________．14．4點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是______度．15．4a2b﹣3ba2=________．16．在數軸上與表示﹣4的數相距4個單位長度的點對應的數是_____．17．某學校為了考察該校七年級同學的視力情況，從七年級的15個班共800名學生中，每班抽取了6名進行分析，在這個問題中，樣本容量為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．19．（5分）某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法．20．（8分）如圖，已知平分，求的度數．21．（10分）對于有理數a，b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計算2⊙（﹣3）的值；（2）當a，b在數軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．22．（10分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分．結果兩人一共投中了20個球，計算發(fā)現兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個球？23．（12分）先化簡，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應..【題目詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【題目點撥】本題考查折疊的圖形，解題關鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.2、C【分析】設這三個數分別是a、b、c，再根據“①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數”把所得的式子化簡，【題目詳解】設這三個數為a、b、c，因為①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數），十位是b（第2個數），個位是c（第3個數），因為567-100=467，所以第1個數是4，第2個數6，第3個數是7，故答案選C.【題目點撥】本題考查的是列代數式和規(guī)律探索的能力，能夠根據題意列出式子是解題的關鍵.3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數式進行計算即可.【題目詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數都互為相反數，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．【題目點撥】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【分析】根據從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【題目詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、C【分析】根據線段中點的定義，結合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【題目詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【題目點撥】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據各選項舉出一個反例即可．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】億＝74910000000＝，故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解題分析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.的分母含未知數，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.8、D【分析】分OD在∠AOB的內部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可．【題目詳解】解：①當OD在∠AOB內部時，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當OD在∠AOB外部時，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數為45°或120°．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了角的計算，根據已知進行分類討論是解題關鍵．9、A【分析】根據點到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質、平行線的性質判斷即可．【題目詳解】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項符合題意；

B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項不符合題意；

C、只有兩條直線平行時，內錯角才相等，本選項不符合題意；

D、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意．

故選：A．【題目點撥】本題考查平行線的性質、直線公理、點到直線的距離，正確把握相關定義及性質是解題關鍵．10、D【分析】根據絕對值的性質進行判斷．【題目詳解】因為，

所以的值是非負數．

非負數只有1，

故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質．解題的關鍵是掌握絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．11、C【分析】根據非負數的性質可得|a|≥0，a2≥0，進一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【題目詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負數，而a，a2－1有可能是負數，所以一定不是負數的有3個．故選：C．【題目點撥】本題考查了非負數的性質，熟練掌握常見的非負數的形式是解題的關鍵．12、A【解題分析】根據冪的乘法運算法則判斷即可.【題目詳解】A.=-8,選項正確;B.,選項錯誤;C.選項錯誤;D.選項錯誤;故選A.【題目點撥】本題考查冪的乘方運算法則,關鍵在于熟練掌握運算方法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【分析】設這個角的度數是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x），然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少42列方程求解即可．【題目詳解】設這個角的度數是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x）．依題意得：90?x＝（180?x）?42，解得x＝1．故答案為：1°．【題目點撥】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．14、45【分析】由鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份，其中每份為再根據4點30分時針與分針相距份，從而可得答案．【題目詳解】解：鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份．則每份為30°，4點30分時針與分針相距份，4點30分時針與分針所夾的銳角是．故答案為：【題目點撥】本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運算是解題的關鍵．15、a2b【分析】根據合并同類項法則化簡即可．【題目詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【題目點撥】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．16、﹣8或1．【分析】分在﹣4的左邊和右邊兩種情況討論求解即可．【題目詳解】解：如圖，在﹣4的左邊時，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右邊時，﹣4+4＝1．所以點對應的數是﹣8或1．故答案為：﹣8和1．【題目點撥】本題考查數軸上兩點間的距離問題，數形結合是解題的關鍵.17、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目，所以每班6人乘以15個班可得．【題目詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數目是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計算乘方和乘法、絕對值，再計算除法，最后計算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其運算律．19、（1）少于40到A；（2）A買20書柜到B買80個書架．驗證見解析．【分析】（1）設買x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費用和到B超市所花的費用，然后根據到A超市購買合算可建立不等式，求解即可．（2）買一張書柜贈送一只書架相當于所有商品都打折，再根據題意作出選擇即可．【題目詳解】(1)設學校購買x張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數為：；到B超市所花的錢數為，∵<，解得x<40；所以當20≤x<40時到A超市購買合算；故少于40到A；(2)買一張書柜贈送一只書架的價錢為210元，即相當于所有商品打折，所以應該到A超市購買20個書架和20個書柜，再到B超市購買80個書架，總花費是：=8680元，至少要準備8680元；故到A買20書柜，到B買80個書架．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式的應用，注意不等式中未知數的取值范圍．20、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可設∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個相等關系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通過列方程解決．【題目詳解】設∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．【題目點撥】本題主要考查角平分線的知識點,掌握角平分線的性質是解題的關鍵．21、（1）2⊙（﹣3）=6；（2）a⊙b＝﹣2b；（3）當a≥0時，a＝；當a＜0時，a＝﹣．【分析】（1）根據文中的新運算法則將2⊙（﹣3）轉化為我們熟悉的計算方式進行計算即可；（2）根據文中