陜西省西安交通大附中2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

陜西省西安交通大附中2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月2．如圖，AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數(shù)是()A．70° B．100° C．110° D．130°3．如圖，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)的絕對值大于b的絕對值 B．a(chǎn)的絕對值小于b的絕對值C．a(chǎn)的相反數(shù)大于b的相反數(shù) D．a(chǎn)的相反數(shù)小于b的相反數(shù)4．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準，選擇全面調(diào)查5．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．6．據(jù)統(tǒng)計，自開展精準扶貧工作五年以來，湖南省減貧5510000人，貧困發(fā)生率由13.43%下降到3.86%，2695個貧困村出列，14個貧困縣摘帽．將5510000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．7．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．138．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我9．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．10．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊12．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．15．整理一批圖書，甲、乙兩人單獨做分別需要6小時、9小時完成．現(xiàn)在先由甲單獨做1小時，然后兩人合作整理這批圖書要用_____小時．16．如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.17．近似數(shù)2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結(jié)果是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：⑴；⑵；⑶.19．（5分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．(1)化簡：1B﹣A；(1)已知，求1B﹣A的值．20．（8分）計算下列各式（1）（2）21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．請作出關(guān)于軸的對稱圖形,再作出關(guān)于軸的對稱圖形;若點為邊上一點，則點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_;點為軸上一點，且點到點的距高之和最短，請畫出圖形并寫出點的坐標(biāo)為_．22．（10分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點重合，則B點與數(shù)表示的點重合；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：；（3）已知M點到A、B兩點距離和為8，求M點表示的數(shù)．23．（12分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）．設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.【題目詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，掌握折線統(tǒng)計圖的特征，是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；【題目詳解】如圖所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵與是對頂角，∴．故答案選B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準確理解對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：沒有原點，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)大小的比較．4、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C.調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解題分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到的后面，所以【題目詳解】解：故選B．【題目點撥】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．7、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進行計算，即可求解．【題目詳解】當(dāng)x=﹣3時，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【題目點撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點解答即可.【題目詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【題目點撥】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】“正”和“負”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【題目點撥】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．10、A【解題分析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【題目詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【題目點撥】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】由題意根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【題目詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【題目點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案．【題目詳解】解：①作一個角的平分線的作法正確；

②作一個角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】設(shè)小正方形的邊長為，依據(jù)小正方形的邊長的表達式，可得方程，進而得出大正方形的邊長及面積．【題目詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的邊長為6厘米，∴大正方形的面積是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、140°【解題分析】分析：直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、1．【分析】設(shè)他們合作整理這批圖書的時間是xh，根據(jù)總工作量為單位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)他們合作整理這批圖書的時間是xh，根據(jù)題意得：解得：x＝1，答：他們合作整理這批圖書的時間是1h．故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握工程問題的解法是解題的關(guān)鍵．16、35°.【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【題目詳解】∵由折疊的性質(zhì)可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.【題目點撥】本題考查了角的計算,折疊的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)等知識點,關(guān)鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數(shù).17、百位2.02×1【分析】近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進行四舍五入．【題目詳解】∵近似數(shù)2.30×104中2.30的0在百位上，∴精確度是百位；2019精確到十位的結(jié)果是2.02×1．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括號，然后加減運算即可；（2）把小數(shù)化為分數(shù)，然后再去括號，再通分進行加減即可；（3）先去絕對值，計算乘方，然后加減運算即可.【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)9xy-9y1；(1)-2．【分析】（1）將A、B代入1B-A中，去括號合并即可得到結(jié)果；（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）∵，，將A、B代入1B-A中，∴．（1）∵，而絕對值與平方均具有非負性，∴x-3=0，y+1=0，解得：x=3，y=-1，∴．【題目點撥】此題考查了整式的加減、化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡絕對值，然后根據(jù)加法法則計算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計算即可；【題目詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．21、（1）詳見解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）圖詳見解析，（2,0）【分析】（1）分別作點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點A1，B1，C1，連接這三點即可得到，再作點A1，B1，C1關(guān)于x軸的對稱點A2，B2，C2，連接這三點即可得到；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸對稱的變換特點即可求解；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接B′A交x軸于點Q，則點Q即為所求．【題目詳解】（1）如圖，為所求；為所求；（2）點為邊上一點，在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，∴點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)故答案為：；（3）如圖，Q為所求，（2,0）故答案為：（2,0）．【題目點撥】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．22、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法寫出A、B點表示的數(shù)，寫出點A與?5表示的點的中心對稱點表示的數(shù)，然后畫出點B關(guān)于此點的對稱點，再寫出對應(yīng)的數(shù)即可；（2）把點A向右或向左平移4個單位，寫出對應(yīng)點表示的數(shù)即可；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，可分三種情況進行討論，并利用數(shù)軸上兩點間的距離表示M點到A、B兩點距離和，列出關(guān)于m的方程，求解后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（2）A、B兩點所表示的有理數(shù)是2和-2．若A點與-5重合，則對稱點是-2，則點B關(guān)于-2的對稱點是：-2．故答案為：2，-2，-2；（2）與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-2．故答案為：5或-2；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，①若M在B的左側(cè)時，，則②若M在線段AB上，，則無解．③若M在A的右側(cè)上，，則．綜上所訴，或．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握數(shù)軸上的點的特點及利用兩點間的距離構(gòu)建方程解決問題．23、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯誤，證明見解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當(dāng)時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當(dāng)時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當(dāng)時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當(dāng)時的旋轉(zhuǎn)時間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時，當(dāng)在下方時，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個含的代數(shù)式，從而可得答案．【題目詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，