2024屆安徽省合肥市蜀山區(qū)數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥市蜀山區(qū)數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列正確的是（）A．的系數(shù)是-2 B．的次數(shù)是6次C．是多項式 D．的常數(shù)項為12．下列各組數(shù)相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和3．益陽市12月上旬每天平津空氣質量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上都不對4．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（）A．0 B．-1 C．1 D．25．線段AB＝12cm，點C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm6．設，，是實數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則7．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．110．下列說法不正確的是（）A．小于所有正數(shù) B．大于所有負數(shù) C．既不是正數(shù)也不是負數(shù) D．的倒數(shù)是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與互為補角，，，且，則的余角的度數(shù)是________度.（結果用同時含m，n的代數(shù)式表示）12．已知，則的值為__________．13．若代數(shù)式與是同類項，則______．14．計算：____________．15．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.16．已知，，則________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離；即，這個結論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)、對應點之間的距離．如圖，數(shù)軸上數(shù)對應的點為點A，數(shù)對應的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數(shù)

對應的點和數(shù)

對應的點之間的距離；（2）請根據上述材料內容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．18．（8分）某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）經過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經過這3天，倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？19．（8分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，被抽取的學生的總人數(shù)為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學校九年級共有人參加了這次數(shù)學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀？20．（8分）解方程（1）；（2）；21．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點，求DE的長22．（10分）解下列方程(1)(2)23．（10分）計算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]24．（12分）如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側，且AB＝10，點A表示的數(shù)為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；(2)經過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用單項式及多項式的定義進行判定即可．【題目詳解】A.的系數(shù)是，正確；B.的次數(shù)是4次，錯誤；C.是單項式，錯誤；D.的常數(shù)項為，錯誤．故答案為：A．【題目點撥】本題考查了單項式以及多項式的定義，掌握單項式以及多項式的判定方法是解題的關鍵．2、A【解題分析】A選項：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個數(shù)相等;B選項：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個數(shù)不相等；C選項：＝9和＝－9，故這兩個數(shù)不相等；D選項：＝和，故這兩個數(shù)不相等;故選A.3、B【分析】根據統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【題目詳解】解：這七天空氣質量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖，

故選：B．【題目點撥】此題根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．4、C【分析】根據有理數(shù)的乘方進行計算，然后根據有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相加即可．【題目詳解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四個數(shù)中，最大的數(shù)是9，最小的數(shù)是﹣8，它們的和為9＋（﹣8）＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的加法，是基礎題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關鍵．5、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm．【題目詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M為BC的中點，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【題目點撥】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數(shù)量關系即可正確解題.6、B【分析】根據等式的性質逐項判斷，可得答案．【題目詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質并根據等式的性質求解是解題關鍵．7、A【解題分析】先根據勾股定理求得AB的長，再根據折疊的性質求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長．【題目詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質），∴BE=8cm，設CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【題目點撥】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．8、A【分析】根據數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進行判斷即可【題目詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【題目點撥】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關的信息是解題的關鍵9、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【題目詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關鍵.10、D【分析】根據0的特殊性質，依次判斷各項后即可解答．【題目詳解】根據正數(shù)與負數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負數(shù)，選項A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，選項C正確；0沒有倒數(shù)，選項D錯誤．故選D．【題目點撥】本題考查了0的特殊性質，熟知0的特殊性質是解決問題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據互為補角的概念得到∠1，∠2的關系式，再根據互為余角的概念表示出∠1的余角，然后把常數(shù)消掉整理即可得解．【題目詳解】根據題意得，∠1+∠2=180°，

∴∠1的余角為：，

∴∠1的余角為：故答案是：【題目點撥】本題主要考查了互為補角的概念，互為余角的概念，利用消掉常數(shù)進行整理是解題的關鍵．12、【分析】根據非負數(shù)的性質得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1．13、8【解題分析】根據同類項的概念即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8【題目點撥】本題考查同類項的概念，涉及有理數(shù)的運算，屬于基礎題型．14、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【題目詳解】，故答案為.【題目點撥】本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進1.15、-0.1【分析】根據具有相反意義的量即可得出答案．【題目詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【題目點撥】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關鍵．16、32【題目詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是學生對于同類型合并的掌握，將含有相同項的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應的點距離為1的點，再找出其所對應的數(shù)即可；（1）根據|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和進行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差求解．【題目詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數(shù)x對應的點和數(shù)-1對應的點之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數(shù)x對應的點和數(shù)-1對應的點之間的距離，∴|x+1|=1的解即為到-1對應的點距離為1的點所表示的數(shù)，所以由下圖可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和，又當x表示的點在-1和1表示的點之間(包括-1和1）時，|x+1|+|x?1|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點之間的距離，為2；（4）∵|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差，∴當x-1時，|x+1|?|x?2|=-1，當x2時，|x+1|?|x?2|=1，當時，-1<|x+1|?|x?2|<1，∴式子|x+1|?|x?2|的最大值為1．【題目點撥】本題考查絕對值算式的幾何意義，利用絕對值算式的幾何意義把絕對值算式的計算轉化為數(shù)軸上兩點距離的求法是解題關鍵．18、（1）經過這3天，倉庫里的糧食減少34噸；（2）3天前倉庫里存糧314噸；（3）這3天要付770元裝卸費．【分析】（1）把有理數(shù)相加，即可得到答案；（2）結合第（1）（2）的條件，列出算式，即可求解；（3）有理數(shù)的絕對值之和乘以每噸的裝卸費，即可求解．【題目詳解】（1）根據題意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34（噸），答：經過這3天，倉庫里的糧食減少34噸；（2）根據題意得：280+34＝314（噸），答：3天前倉庫里存糧314噸；（3）根據題意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770（元），答：這3天要付770元裝卸費．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)運算的實際應用，掌握有理數(shù)的運算法則，是解題的關鍵．19、（1）總人數(shù)為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總人數(shù)即可．

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．

（3）根據圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】（1）總人數(shù)＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數(shù)＝50?10?22?8＝10（人），

條形圖如圖所示：

（3）表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)＝360°×＝72°，故答案為72°．

（4）學校九年級共有400人參加了這次數(shù)學考試，估計該校九年級優(yōu)秀人數(shù)為400×＝80（人）．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中信息讀取的能力．20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【題目詳解】（1）解：去括號，得移項、合并得即（2）解：去分母，得去括號，得移項、合并得【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．21、8cm【分析】根據條件可求出CB與AB的長度，利用中點的性質即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【題目詳解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【題目點撥】本題考查了線段的和與差，解題的關鍵是熟練運用線段之間的關系，本題屬于基礎題型．22、【分析】(1)先根據乘法分配律將括號外面的系數(shù)分配到括號里面去，再開括號，最后移項合并同類項.(2)先每一項都乘以分母的最小公倍數(shù)，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方