江蘇省高郵市三垛中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省高郵市三垛中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．2．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，則下列結論正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ3．2018年7月份，我國居民消費價格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產品價格下降0.4%，應記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.44．2020年某市各級各類學校學生人數(shù)約為1580000人，將1580000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.158×107 B．15.8×105C．1.58×106 D．1.58×1075．一枚六個面分別標有個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面上的點數(shù)是（）A．6 B．2 C．3 D．16．某校學生乘船游覽青云湖時，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨乘1只船，則他們這次租用的船只數(shù)為（）．A．5； B．8； C．12； D．147．中國的陸地面積和領水面積共約，用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°9．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．410．若方程3xn-7-7=1是關于x的一元一次方程，則n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．311．2020的絕對值是（）A．2020 B． C． D．12．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．經(jīng)過平面上任意三點中的兩點可以作直線條．14．一個銳角的補角比這個角的余角大，且大的度數(shù)為______度．15．一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．16．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：1，，，，，…根據(jù)這一列數(shù)的排列特點，那么第個數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）．17．計算:_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．19．（5分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？20．（8分）我市居民生活用水實行階梯式計量水價，實施細則如下表所示:分檔水量年用水量水價（元/噸）第1級180噸以下（首180噸）5第2級180噸-260噸（含260噸）7第3級260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級計算則應交水費為：（元）．（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應繳水費多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）（3）如果全年繳水費1820元，則該年的用水量為多少噸？21．（10分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負，某天他從出發(fā)點開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）這天送完最后一個快遞時，王叔叔在出發(fā)點的什么方向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？22．（10分）某校為了解本校八年級學生數(shù)學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共多少人？23．（12分）推理探索：（1）數(shù)軸上點、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數(shù)軸表示出點、、、、；②、兩點之間的距離是；③、兩點之間的距離是；④、兩點之間的距離是；（2）請思考，若點表示數(shù)且，點表示數(shù)，且，則用含，的代數(shù)式表示、兩點間的距離是；（3）請歸納，若點表示數(shù)，點表示數(shù)，則、兩點間的距離用含、的代數(shù)式表示是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【題目詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：故選D．【題目點撥】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關鍵．2、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進行排除選項即可．【題目詳解】解：因為∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故選D．【題目點撥】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉化是解題的關鍵．3、B【分析】上漲記為正，則下降記作負.【題目詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【題目點撥】本題考查了用正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的量.4、C【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的表示方法．5、A【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案．【題目詳解】解：根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當正方體是第三種位置關系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故選：A．【題目點撥】本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進行分析是解題關鍵．6、C【解題分析】試題分析：設這次租用的船只數(shù)為x，根據(jù)總人數(shù)相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．7、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，即可求解．【題目詳解】將用科學記數(shù)法表示為：．故選：C．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關鍵．8、C【解題分析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵.9、C【解題分析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【題目詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關鍵．11、A【分析】根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身即可求解．【題目詳解】根據(jù)絕對值的概念可知：|2121|＝2121，故選：A．【題目點撥】本題考查了絕對值．解題的關鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．12、A【分析】由題意根據(jù)時間=路程÷速度結合順流比逆流少用3小時，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1．【解題分析】試題分析：分兩種情況討論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時可畫一條．②如圖：此時可畫三條直線．故答案為1或1．考點：直線、射線、線段．14、90【分析】首先表示出兩角的補角和余角，進而得出答案.【題目詳解】解：設這個銳角為，則它的補角為，它的余角為，故這個銳角的補角比這個角的余角大.故答案為：.【題目點撥】此題主要考查了余角和補角，正確表示出這個角的補角和余角是解題關鍵.15、1【分析】設這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】設這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．16、【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可知，分子是一些連續(xù)的奇數(shù)，分母是連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以寫出第n個數(shù)．【題目詳解】解：∵有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：1，，，，，…，∴第n個數(shù)為：，故答案為：．【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的特點，用代數(shù)式表示出第n個數(shù)．17、2a【分析】根據(jù)二次根式的性質，進行化簡，即可得到答案．【題目詳解】由題意得：a≥0，，故答案是：2a．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質，掌握二次根式的性質，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）將，代入進行化簡計算即可；（2）先根據(jù)非負數(shù)的性質求出的值，然后進一步代入計算即可.【題目詳解】（1）∵，，∴，（2）∵，∴，，解得：，．∴．【題目點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢．【分析】（1）利用算術方法即可解答；

（2）若設初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；

（3）應盡量設計的能夠享受優(yōu)惠．【題目詳解】（1）(元)，所以可省304元．（2）設七（1）班有x人，則七（2）班有人．由題意得或，解得或(不合題意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若買48張門票，共需(元)，若買51張門票，共需(元)，所以買51張門票可以更省錢．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．在優(yōu)惠類一類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策，審題要細心．20、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸，包含了第1級和第2級，根據(jù)題目信息即可求解；(2)根據(jù)a>260可知小明家全年用水量包含了三個等級，根據(jù)題目信息即可得出結果；(3)先判斷全年用水量是否超過了260，再根據(jù)題(2)得出的表達式即可計算出結果．【題目詳解】解：(1)小麗家全年需繳納水費：180×5+（190-180）×7=970（元），故小麗家全年需繳水費970元；(2)小明家全年應繳水費：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，小明家全年應繳水費(9a-880)元；(3)當用水量等260噸時：180×5+80×7=1460(元)，全年繳水費1820元說明用水量超過了260噸，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故該年的用水量為300噸．【題目點撥】本題主要考查的是一元一次方程的應用，正確的理解表格所給的信息是解題的關鍵．21、（1）在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km；（1）2.6升．【分析】（1）在計算最終位置的時候，既要考慮距離的變化，又要考慮方向的變化，所以包含表示方向的符號一起進行加減運算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和．

（1）考慮耗油時，只要考慮路程的總變化，不需要考慮方向的變化，所以將上述數(shù)值的絕對值相加，并包括回到出發(fā)點的距離求總路程，再計算耗油量．【題目詳解】解：（1）由題意得：

+2-4+1+2-1-1-2

=-9+8

=-1

答：王叔叔送完最后一個快遞時，在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km．

（1）設王叔叔總的行駛路程為S，則S=|+2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18

∵每行駛1千米耗油0.1升，

∴耗油量為18×0.1=2.6

答：王叔叔這天送快遞（含返回）共耗油2.6升．故答案為（1）在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km；（1）2.6升．【題目點撥】本題考查有理數(shù)中正負數(shù)表示的意義與絕對值的意義，理解符號在問題中表示的意義是解題的關鍵．22、（1）補全條形統(tǒng)計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共1224人．【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到A組的有14人，占調查人數(shù)的28%，可求出調查人數(shù)，B組占40%，可求出B組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（