2024屆寧夏固原市名校數學七年級第一學期期末聯考模擬試題含解析

2024屆寧夏固原市名校數學七年級第一學期期末聯考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．今年河南省夏糧生產形勢總體良好，產量億斤，較去年增長，再創(chuàng)夏糧產量歷史新高，數據億用科學記數法表示為()A． B． C． D．2．若代數式和互為相反數，則x的值為（）A． B． C． D．3．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據上述算式中的規(guī)律，32019的末位數字是()A．3 B．9 C．7 D．14．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c5．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=126．多項式x|m|+(m-4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-47．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數為（）A． B．C． D．8．有方程①，②，③，④，其中解為1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．a2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a10．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．11．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×10812．若a，b是有理數，且，，則（）A．可以是無理數 B．一定是負數C．一定是有理數 D．一定是無理數二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知是的中線，是的中線，的面積為8，則的面積為______．14．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.15．如圖，，為的中點，，則的長是．16．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，則∠AEF的度數為_______．17．若的值是，則的值是________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費用為元；如果購買A類年票，則一年的費用為元；如果購買B類年票，則一年的費用為元；（用含n的代數式表示）(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由．(3)某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由．19．（5分）如圖，平面上有三個點，，．(1)根據下列語句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點畫直線，垂足為；(2)請回答：圖形中點到直線的距離是線段_____________．20．（8分）已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個三角形的周長；（2）當，時，求這個三角形的周長；（3）當，三角形的周長為39時，求各邊長。21．（10分）計算（1）5(3a2b-ab2)－(ab2+3a2b)；（2）．22．（10分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品的件數的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．23．（12分）對于數軸上的點，線段，給出如下定義：為線段上任意一點，如果，兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點，線段的“近距”，記作d1（點M，線段AB）；如果，兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點，線段的“遠距”，記作d2（點M，線段AB）．特別的，若點與點重合，則，兩點間的距離為．已知點表示的數為，點表示的數為．例如圖，若點表示的數為，則d1（點C，線段AB）=2，d2（點C，線段AB）=1．（1）若點表示的數為，則d1（點D，線段AB）=，d2（點M，線段AB）=；（2）若點表示的數為，點表示的數為．d2（點F，線段AB）是d1（點E，線段AB）的倍．求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】億＝74910000000＝，故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】利用相反數性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據題意得：3x-7+6x+13=0，移項合并得：9x=-6，解得：x=，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、C【分析】根據題意可知，以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數字．【題目詳解】解：以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數字是7，故選：C．【題目點撥】本題考查找規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．解決本題的關鍵是找到3為底的冪的末位數字的循環(huán)規(guī)律．4、A【解題分析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項錯誤；

C、a=b-c，故選項錯誤．

D、應同加同減，故選項錯誤；

故選A．5、D【分析】兩邊同時乘12去分母，再去括號即可.【題目詳解】去分母得：，去括號得：，故選D.【題目點撥】本題是對一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關鍵.6、C【分析】根據多項式的定義即可得．【題目詳解】∵多項式是關于x的四次三項式∴∴故選：C．【題目點撥】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵．7、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據角的和差即得結果．【題目詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．8、C【分析】把每個方程的未知數換為1驗證即可．【題目詳解】①∵當y=1時，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合題意；②∵當m=1時，左==右，∴的解是1，故符合題意；③∵當y=1時，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合題意；④∵當x=1時，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合題意；故選C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．9、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【題目詳解】解：A、相同字母的指數不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.10、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項進行計算求解．【題目詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【題目點撥】本題考查列代數式及合并同類項的計算，根據圖形找到圖形面積之間的等量關系是解題關鍵．11、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【題目詳解】解：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．n的值等于這個數的整數位數減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【題目點撥】本題考查科學計數法，掌握概念是解題關鍵．12、C【分析】根據有理數和無理數的定義知道：兩個有理數相加、相減、相乘、相除所得結果不會是無限不循環(huán)小數(開方開不盡的數不可能，排除)，所以結果仍是有理數，據此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【題目詳解】A.任何兩個有理數的和都是有理數，故該選項錯誤；B.不一定是負數，如：，，而，是正數，故該選項錯誤；C.一定是有理數，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數，如：，，而，是有理數，故該選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數和無理數的概念，熟練掌握相關概念及運算法則是正確解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分直接進行求解即可．【題目詳解】解：是的中線，的面積為8，，是的中線，；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查三角形的中線，熟練掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關鍵．14、②、③、④【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．【題目點撥】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．15、1．【解題分析】試題分析：設AB=x，則BC=x，所以AC=，因為D為AC的中點，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的長是1cm．故答案為1．考點：線段的中點；線段的和差．16、67.5°【分析】根據已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，進而得出∠DEF的度數，最后得到∠AEF的度數．【題目詳解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案為：67.5【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應角相等．17、-20【分析】化簡所求的式子，根據整體代入計算即可；【題目詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【題目點撥】本題主要考查了代數式求值，準確計算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當n＜25時，購買B類年票比較合算；當n＞25時，購買A類年票比較合算【解題分析】試題分析：（1）根據題意列出代數式，（2）據不同情況計算12次的費用（3）列適當的代數式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進入公園共有12次，則不購買年票的費用為10×12=120（元），購買A類年票的費用為100元，購買B類年票的費用為50+2×12=74（元）；則購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）50+2n-100=2n-50，當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當n＜25時，購買B類年票比較合算；當n＞25時，購買A類年票比較合算．考點：列代數式解實際問題，代數式的運算：去括號，合并同類項19、（1）見解析；（2）AM的長度【分析】（1）利用題中幾何語言畫出幾何圖形；（2）利用點到直線的距離的定義得出答案．【題目詳解】（1）如圖，①射線OA、OB為所作；

②線段AB為所作；

③線段AM為所作；（2）圖形中點到直線的距離是線段AM的長度，故答案為：AM的長度．【題目點撥】本題考查了作圖-復雜作圖．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解題分析】（1）根據題意表示出三角形周長即可；

（2）把a與b的值代入計算即可求出值；

（3）把a=4，周長為39代入求出三角形各邊長即可．【題目詳解】解：（1）根據題意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+[2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；

（2）把a=2，b=3代入得：周長為10+30-11=29；

（3）把a=4，周長為39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，

則三角形各邊長為10，17，1．【題目點撥】本題考查整式的加減，以及代數式求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵．21、（1）12a2b—6ab2；（2）【分析】（1）去括號合并同類項即可；（2）根據有理數混合運算的順序計算即可；【題目詳解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：===．【題目點撥】本題考查了整式的加減，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．22、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設購進甲商品x件，根據乙商品的件數比甲商品的件數的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據購進甲商品錢數+購進乙商品錢數=6000列方程，解之即可．（2）設乙商品按原價打y折銷售，根據甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【題目詳解】解：（1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（x+15）件，根據題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進甲商品150件、乙商品90件．（2）設乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，熟練掌握根據題意列一元一次方程解決實際問題的基本步驟是解答的關鍵．23、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點D到A的距離即