陜西省西安高新第二初級中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

陜西省西安高新第二初級中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學生每天的運動時長C．調(diào)查某品牌空調(diào)的使用壽命 D．調(diào)查全國中學生的心理健康狀況2．2019年5月28日，北京大興國際機場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．數(shù)據(jù)4500萬用科學記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．3．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）A． B．C． D．4．中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個隊今年勝的場次是（）A．6場 B．31場 C．32場 D．35場5．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名6．某校學生總數(shù)為，其中女生占總數(shù)的，則男生人數(shù)是（）A． B． C． D．7．一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是()A． B． C． D．8．計算的結果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－19．某學校為了了解七年級500名學生的數(shù)學基礎，隨機抽取了其中200名學生的入學考試數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（）A．500名學生是總體B．200名學生的入學考試數(shù)學成績是一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．這種調(diào)查方式是全面調(diào)查10．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成的（每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是()A． B． C． D．11．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm12．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的余角是它的倍，則的度數(shù)為_________°.14．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達處需要走的最短路程是______米．15．方程的解是__________．16．一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利20元，設每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_________.17．對a?，??b，定義新運算“*”如下：a*b=2a+b?三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標準：計費項目起步價里程費時長費遠途費計費價格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標準收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標準收取時長費；遠途費的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車里程7公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車里程22公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？19．（5分）設一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由．20．（8分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？21．（10分）若有a，b兩個數(shù)，滿足關系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數(shù)對”，記作（a，b）．例如：當2，3滿足2+3＝2×3﹣1時，則（2，3）是“共生數(shù)對”．（1）若（x，﹣2）是“共生數(shù)對”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生數(shù)對”，判斷（n，m）是否也是“共生數(shù)對”，請通過計算說明．（3）請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”22．（10分）解下列方程：.23．（12分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項．【題目詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調(diào)壽命的檢查不可能每個空調(diào)都查；D選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【題目點撥】本題考查普查的定義，解題的關鍵是能夠判斷出哪些調(diào)查適合普查．2、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【題目詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】由該生為7班學生，可得出關于a，b，c，d的方程，結合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結論．【題目詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a，b，c，d的方程是解題的關鍵．4、C【解題分析】設勝了x場，由題意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：這個隊今年勝的場次是1場．故選C5、C【分析】設共有x個學生，用x分別表示圖書數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書相等列方程求解．【題目詳解】解：設共有x個學生，根據(jù)題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是弄清題意找出相等關系．6、C【分析】用學生總數(shù)乘以男生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．【題目詳解】解：由于學生總數(shù)是a人，其中女生人數(shù)占總數(shù)的47%，則男生人數(shù)是（1-47%）=0.53a；

故選：C．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關系，列出代數(shù)式．7、B【解題分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．8、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．【題目詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【題目點撥】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個體的定義，依次對選項進行判斷.【題目詳解】解：A．500名學生的數(shù)學成績是總體，此選項敘述錯誤；B．200名學生的入學考試數(shù)學成績是一個樣本，此選項敘述正確；C．每名學生的數(shù)學成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項敘述錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關知識點，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．10、C【分析】設左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對應的點數(shù)．【題目詳解】解：設左下角的數(shù)為x，P處所對應的點數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關鍵．11、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進行求和即可．【題目詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．【題目點撥】本題考查了線段的長度計算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關鍵，分類計算是常用的方法．12、C【解題分析】分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【題目詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了余角，關鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．14、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短解答．【題目詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：

長相當于增加了2米，

∴長為10+2=12米，寬為9米，

于是最短路徑為：．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點之間線段最短，勾股定理的應用，要注意培養(yǎng)空間想象能力．15、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行求解即可得到的值.【題目詳解】解：，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關鍵.16、【分析】根據(jù)題意先表示出標價，然后根據(jù)“以標價的8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利20元”列出方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意有，．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關鍵．17、1．【解題分析】當x≥3時，根據(jù)題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當x＜3時，根據(jù)題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實數(shù)x等于1，故答案為1【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，新定義問題，根據(jù)新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進而求出x的值是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）張敏下車時付22元車；（2）這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘【分析】（1）根據(jù)普通快車的收費標準即可求解；（2）設這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）（元）答：張敏下車時付22元車費.（2）設這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，依題意有，解得答：這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程求解．19、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結合整式加減法的運算法則進行求解即可．【題目詳解】原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為因為均為正整數(shù)，且∴也為正整數(shù)∴新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)．【題目點撥】本題考查了整式的運算，掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關鍵．20、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據(jù)是的中點求出線段的長，即為線段的長；（2）作如下圖，點D在北方向數(shù)軸上，點E在東方向數(shù)軸上，先求出的度數(shù)，根據(jù)求出的度數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）∵，M是AB的中點，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【題目點撥】本題考查了線段的長度以及射線與坐標軸的夾角問題，掌握中點平分線段長度以及夾角之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．21、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對”，理由見解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關于x的方程，從而可以求得x的值；（2）根據(jù)“共生數(shù)對”的定義，可以解答本題；（3）本題答案不唯一，只要寫出兩組符合題意的數(shù)對