福州第一中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

福州第一中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數(shù)，則這樣的m的最大值是（）A．1 B．4 C．11 D．122．已知是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．3．若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．4．已知+=0，則的值是（）A．-6 B． C．9 D．-85．如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式y(tǒng)A．不改變 B．?dāng)U大為原來(lái)的9倍 C．縮小為原來(lái)的13 D．?dāng)U大為原來(lái)的36．如圖，△ABC中，AD垂直BC于點(diǎn)D，且AD=BC，BC上方有一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小時(shí)，∠PBC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．計(jì)算：（）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)P(﹣1，y1)、點(diǎn)Q(3，y2)在一次函數(shù)y＝(2m﹣1)x+2的圖象上，且y1＞y2，則m的取值范圍是()A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜19．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，CP，若△BPC周長(zhǎng)的最小值為16，則BC的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．1010．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣111．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）12．已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車(chē)，甲騎摩托車(chē),圖中DE，OC分別表示甲、乙離開(kāi)A地的路程s（單位：千米）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為_(kāi)_______．14．一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)相遇后都停下來(lái)休息，快車(chē)休息2個(gè)小時(shí)后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車(chē)休息3小時(shí)后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車(chē)比慢車(chē)早2.25小時(shí)到達(dá)甲地，兩車(chē)之間的距離S（千米）與慢車(chē)出發(fā)的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距乙地______千米．15．已知、，滿(mǎn)足，則的平方根為_(kāi)_______．16．甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．17．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_____．18．如圖，∠BAC＝30°，點(diǎn)D為∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)．若AD＝9，則△DEF周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分別為AB，BC上一點(diǎn)，∠CDE＝∠A．（1）如圖1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，則∠DEC度數(shù)為_(kāi)________°；（2）如圖2，若BC＝BD，求證：CD＝DE；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）求中的的值．21．（8分）某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi).(1)分別寫(xiě)出兩個(gè)廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?22．（10分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專(zhuān)業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績(jī)高者錄取．甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下表．百分制候選人專(zhuān)業(yè)技能考核成績(jī)創(chuàng)新能力考核成績(jī)甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認(rèn)為專(zhuān)業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人______將被錄取．（2）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專(zhuān)業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)．計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說(shuō)明誰(shuí)將被錄?。?3．（10分）(1)解方程：．(2)先化簡(jiǎn)：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．24．（10分）對(duì)于形如的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解了．對(duì)此，我們可以添上一項(xiàng)4，使它與構(gòu)成個(gè)完全平方式，然后再減去4，這樣整個(gè)多項(xiàng)式的值不變，即．像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法．（1）請(qǐng)用上述方法把分解因式．（2）已知：，求的值．25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝1．26．請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)．任務(wù):（1）利用上述方法推導(dǎo)立方和公式(從左往右推導(dǎo))；（2）已知,求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】分析：根據(jù)整式的乘法和因式分解的逆運(yùn)算關(guān)系，按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把式子變形，然后根據(jù)p、q的關(guān)系判斷即可.詳解：∵(x＋p)(x＋q)=x2＋（p+q）x+pq=x2＋mx－12∴p+q=m，pq=-12.∴pq=1×（-12）=（-1）×12=（-2）×6=2×（-6）=（-3）×4=3×（-4）=-12∴m=-11或11或4或-4或1或-1.∴m的最大值為11.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式乘法和因式分解的逆運(yùn)算的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)整式的乘法還原因式分解的關(guān)系式，注意分類(lèi)討論的作用.2、D【分析】把代入原方程即可求出m.【題目詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是直接代入原方程.3、A【解題分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求得底角的度數(shù)等于(180°-頂角的度數(shù))÷1．【題目詳解】解：該三角形底角的度數(shù)為：．故選:A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．理解三角形內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的兩個(gè)底角相等是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x、y的值，代入即可得出答案．【題目詳解】解：∵+=0，∴x+2=0，y-3=0，∴x=-2，y=3，∴yx=3-2=．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)——偶次冪和二次根式，以及負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】把x與y分別換為3x與3y，化簡(jiǎn)后判斷即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y則分式的值不改變，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)得出點(diǎn)P到BC的距離等于AD的一半，即點(diǎn)P在過(guò)AD的中點(diǎn)且平行于BC的直線l上，則此問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在直線l上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小，作出點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’，連接BC’，然后根據(jù)條件證明△BCC’是等腰直角三角形即可得出∠PBC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵，∴點(diǎn)P到BC的距離=AD，∴點(diǎn)P在過(guò)AD的中點(diǎn)E且平行于BC的直線l上，作C點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’，連接BC’，交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為到B、C兩點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)，∵AD⊥BC，E為AD的中點(diǎn)，l∥BC，點(diǎn)C和點(diǎn)C’關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴CC’=AD=BC，CC’⊥BC，∴三角形BCC’是等腰直角三角形，∴∠PBC=45°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換—最短距離問(wèn)題，根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出點(diǎn)P在過(guò)AD的中點(diǎn)E且平行于BC的直線l上是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可．【題目詳解】解：原式===故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】分析：由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍．詳解：∵點(diǎn)P(?1,y1)、點(diǎn)Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m?1)x+2的圖象上，∴當(dāng)?1<3時(shí),由題意可知y1>y2，∴y隨x的增大而減小，∴2m?1<0,解得故選A.點(diǎn)睛：考查一次函數(shù)的性質(zhì)，,一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小.9、B【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接CE交AD于P，則AE＝AB＝4，EP＝BP，設(shè)BC＝x，則CP+BP＝16﹣x＝CE，依據(jù)Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，即可得到82+x2＝（16﹣x）2，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)．【題目詳解】解：如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接CE交AD于P，則AE＝AB＝4，EP＝BP，設(shè)BC＝x，則CP+BP＝16﹣x＝CE，∵∠BAD＝90°，AD∥BC，∴∠ABC＝90°，∴Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，∴BC＝6，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用和三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用和三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算.10、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．【題目詳解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，∴a＝1，b＝﹣1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1,-b-a=1．11、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】由題意可知乙先騎自行車(chē)出發(fā)，1小時(shí)后甲騎摩托車(chē)出發(fā)，從而排除A、C選項(xiàng)，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時(shí)間，從而排除D選項(xiàng).【題目詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0≤t≤3），將C（3，80）代入，得k=，∴OC的函數(shù)解析式為s=t（0≤t≤3），，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1≤t≤3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，∴設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t﹣60（1≤t≤3），則t=0時(shí)，甲乙相距0千米；當(dāng)t=1時(shí)，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時(shí)，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時(shí)，甲到達(dá)B地，甲乙相距40千米.故只有B選項(xiàng)符合題意.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.二、填空題（每題4分，共24分）13、135°或45°【分析】根據(jù)題意可知等腰三角形需要分類(lèi)討論，分為銳角三角形和鈍角三角形，畫(huà)出圖形解答即可．【題目詳解】解：①如圖1所示，當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，根據(jù)題意，∠ABM=45°，又∵BM是AC邊上的高，∴∠AMB=90°，∴∠A=90°-45°=45°，②如圖2，當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，根據(jù)題意，∠DEN=45°，∵EN是DF邊上的高∴∠N=90°，∴∠EDN=90°-45°=45°，∴∠EDF=180°-45°=135°故頂角為：135°或45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的分類(lèi)討論問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠畫(huà)出圖形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想求出答案．14、620【分析】設(shè)慢車(chē)的速度為a千米/時(shí)，快車(chē)的速度為b千米/時(shí)，根據(jù)題意可得5（a+b）=800，，聯(lián)立求出a、b的值即可解答．【題目詳解】解：設(shè)慢車(chē)的速度為a千米/時(shí)，快車(chē)的速度為b千米/時(shí)，由圖可知兩車(chē)5個(gè)小時(shí)后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，再根據(jù)題意快車(chē)休息2個(gè)小時(shí)后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，則快車(chē)到達(dá)甲地的時(shí)間為：，同理慢車(chē)回到甲地的時(shí)間為：，而快車(chē)比慢車(chē)早到2.25小時(shí)，但是由題意知快車(chē)為休息2小時(shí)出發(fā)而慢車(chē)是休息3小時(shí)，即實(shí)際慢車(chē)比快車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，即實(shí)際快車(chē)到甲地所花時(shí)間比慢車(chē)快2.25-1=1.25小時(shí)，即：，化簡(jiǎn)得5a=3b，聯(lián)立得，解得，所以?xún)绍?chē)相遇的時(shí)候距離乙地為=500千米，快車(chē)到位甲地的時(shí)間為=2.5小時(shí)，而慢車(chē)比快車(chē)多休息一個(gè)小時(shí)則此時(shí)慢車(chē)應(yīng)該往甲地行駛了1.5小時(shí)，此時(shí)慢車(chē)往甲地行駛了=120千米，所以此時(shí)慢車(chē)距離乙地為500+120=620千米，即快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距乙地620千米．故答案為620.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．15、【分析】利用算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【題目詳解】∵，∴x-1=0，y+2=0，∴x=1，y=-2，∴=1+8=9，∴的平方根為，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根及絕對(duì)值的非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關(guān)鍵.16、＞【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的氣溫波動(dòng)小，比較穩(wěn)定∴乙地氣溫的方差小∴故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵．17、y＝x+1【解題分析】根據(jù)題意可知k＞0，這時(shí)可任設(shè)一個(gè)滿(mǎn)足條件的k，則得到含x、y、b三個(gè)未知數(shù)的函數(shù)式，將（0，1）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出．【題目詳解】解：∵y隨x的增大而增大∴k＞0∴可選取1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y＝x+b把點(diǎn)（0，1）代入得：b＝1∴要求的函數(shù)解析式為：y＝x+1．故答案為y＝x+1【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點(diǎn)代入求得常數(shù)項(xiàng)．18、1；【分析】由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)MN即為△DEF的周長(zhǎng)的最小值，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理及定義即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)D分別作AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF、AD、AM和AN由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF∴△DEF的周長(zhǎng)=DE＋EF＋DF=EM＋EF＋FN=MN，∠MAE＋∠NAF=∠DAE＋∠DAF=∠BAC=30°∴根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)MN即為△DEF的周長(zhǎng)的最小值，∠MAN=∠MAE＋∠NAF＋∠BAC=60°∴△MAN為等邊三角形∴MN=AM=AN=1即△DEF周長(zhǎng)的最小值為1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，掌握對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）67.5;（1）證明見(jiàn)解析；（3）DE－BE=1．【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出∠A=∠B=45°=∠CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出∠BDC的度數(shù)，然后可得出∠BDE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出∠DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；

（3）先根據(jù)條件得出∠DCB=∠CDE，進(jìn)而得到CE=DE，再在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，進(jìn)而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CH⊥EF，運(yùn)用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）解：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°=∠CDE，又BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=(180°-∠B)=67.5°，∴∠BDE=∠BDC-∠CDE=67.5°-45°=11.5°，∴∠DEC=∠B+∠BDE=67.5°；故答案為：67.5；（1）證明：∵AC=BC，∠CDE=∠A，

∴∠A=∠B=∠CDE，

∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE，

∴∠ACD=∠BDE，

又∵BC=BD，

∴BD=AC，

在△ADC和△BED中，，∴△ADC≌△BED（ASA），

∴CD=DE；（3）解：∵CD=BD，

∴∠B=∠DCB，

由（1）知：∠CDE=∠B，

∴∠DCB=∠CDE，

∴CE=DE，

如圖，在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，

在△CDF和△DBE中，，∴△CDF≌△DBE（SAS），

∴CF=DE=CE，

又∵CH⊥EF，

∴FH=HE，∴DE－BE=DE－DF=EF=1HE=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形以及等腰三角形．20、（1）-3；（2）或【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及立方根的定義，即可求解，（2）根據(jù)直接開(kāi)平方法，即可求解．【題目詳解】（1）原式；（2）∵，∴，∴或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元二次方程，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及直接開(kāi)平方法，是解題的關(guān)鍵．21、(1)y甲=0.6x+400;y乙=x;(2)見(jiàn)解析；（3）學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)1600元【解題分析】（1）直接根據(jù)題意列式即可；（2）分別找到兩個(gè)函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)作兩個(gè)函數(shù)的圖象即可；（3）當(dāng)x=2000時(shí)，分別求出y甲與y乙，就可得確定學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)的數(shù)額．【題目詳解】解：（1）y甲=0.6x+400；y乙=x（2）如圖所示:（3）當(dāng)x=2000時(shí)y甲=0.6×2000+400=1600（元）．y乙=2000（元）．答：學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)1600元．【題目點(diǎn)撥】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．22、(1)甲；(2)乙將被錄取，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算出甲、乙、丙的平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案；（2）根據(jù)題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案【題目詳解】(1)甲的平均數(shù)是：(90+88)÷2