直角三角形的判定課件

給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學(xué)習(xí).----高斯直角三角形的判定

溫馨提示：歡迎您下載直角三角形的判定課件，為更好地滿足您的學(xué)習(xí)和使用需求，課件在下載后可以自由編輯，請您使用MicrosoftPowerPoint2007以上版本或wps2019進(jìn)行調(diào)整！Inordertobettermeetyourlearninganduseneeds,thecoursewarecanbefreelyeditedafterdownloading.PleaseuseMicrosoftPowerPoint2007oraboveorwps2019toadjust!！美麗的圖案----勾股樹回憶：1.勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有a2+b2=c2.2.勾股定理的應(yīng)用在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.如：已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為3、4,則斜邊長為：abc32+42=25=5勾股定理的逆命題：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊c，那么有a2+b2=c2.abc如果三角形的三邊長a、b、c滿足：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理：試畫出三邊長度分別為如下數(shù)據(jù)的三角形,看看它們是一些什么形狀的三角形（按角分類）直角三角形鈍角三角形直角三角形（2）a=6,b=7,c=10（4）a=5,b=6,c=7銳角三角形（1）a=3,b=4,c=5（3）a=6,b=8,c=10

請比較上述每個三角形的兩條較短邊的平方和與最長邊的平方之間的大小關(guān)系.

并指出最長邊所對的角是什么角。

32+42=5262+82=10262+72≠10252+62≠72直角鈍角直角銳角如果三角形的三邊長a、b、c滿足：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。探究：勾股定理的逆命題：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足：a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形。注意1：最長的邊c所對的角為直角.2：用于已知一個三角形的三邊長，判斷這個三角形是否為直角三角形.直角三角形的判定---解:(1)最大邊為13，且132=169

又∵52+122=25+144=169

∴52+122=132

∴以5,12,13為邊長的三角形是直角三角形

(2)最大邊為13，且132=169又∵112+92=121+81=202

∴以13,11,9為邊長的三角形不是直角三角形例1：設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形.(1)a=5，b=12，c=13（2）13，11,9.

∴112+92≠132例1：設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形.直角三角形的判定課件搶答：下列各組數(shù)為三角形的三邊長，判斷其中哪些能組成直角三角形?（3）1.5，2.5，3（4）4，6，7（6）3，5，3（2）3，4，5（5）6，8，10（1）2，3，4不能能不能不能能不能

像3,4,5；6,8,10能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).5,12,13;8,15,177,24,25（7）1，2，3能能（8）9,40,41古埃及人畫直角三角形將一根長繩打上等距離的13個結(jié),然后按右圖那樣用樁釘釘成一個三角形,他們認(rèn)為這個三角形是直角三角形.你知道為什么嗎？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)∵AC=3，BC=4，AB=5∴AC2+BC2=32+42=25∵AB2=52=25∴AC2+BC2=AB2即：△ABC是直角三角形2、△ABC中，若a=5，b=12，則當(dāng)c=

，∠C=90°.3、三角形的兩邊為3和5，要使它成為直角三角形，則第三邊長為

.1、在△ABC中，三邊長分別是8，15，17，則這個三角形是

，它的面積是________.是騾子？是馬？4、三角形三邊長分別為6、8、10，那么它最短邊上的高

為

______．直角三角形5．一個三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長為

60cm，則它的面積是_______．60134或8120cm2346、如果△ABC的三邊長分別為a,b,c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n是正整數(shù),n>1,)問△ABC是直角三角形嗎？說明理由。解：∵a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n是正整數(shù),n>1

）∴a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1∴△ABC是直角三角形。

c2=(n2+1)2=n4+2n2+1∴a2+b2=c2乘勝追擊像n2-1,2n,n2+1(n是正整數(shù),n>1,)三個正整數(shù)，我們也叫勾股數(shù)。如圖所示，△ABC中，AB=17，BC=16，BC邊上的中線AD=15，求AC．∵

AD2+BD2=225+64=289，

AB2=172=289，

AD2+BD2=AB2

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC（勾股逆定理）

在Rt△ADC中解：∵AD是邊BC上的中線，且BC=16，

∴BD=DC=BC=812AD2+DC2=152+82=17(勾股定理)AC=ABCD1715168合作探究：8還有其它方法嗎？線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。一個零件的形狀如左圖所示，已知∠A=90°，按規(guī)定這個零件中∠DBC應(yīng)該為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？

回歸生活：5cm如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D5變式訓(xùn)練：分析：連接AC，在Rt△ACD中，求出AC=5m，在△ACB中，根據(jù)三邊長判斷出△ACB為Rt△，再用S△ACB-S△ACD=24m2直角三角形的判定課件你的收獲：1.勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）：如果三角形的三邊長a、b、c滿足：a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形。2.勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別：勾股定理是指在直角三角形中，三邊的關(guān)系.

勾股定理的逆定理是根據(jù)三角形邊的關(guān)系，判斷三角形是否是直角三角形.1.測得一個三角形花壇的三邊長分別為5cm，12cm，

13cm，則這個花壇的面積是________．2.直角三角形三邊是連續(xù)整數(shù)，則這三角形的各邊分

別為＿＿＿3.在Rt△ABC中，斜邊AB