幾何疑難剖析 技術助力提升 論文

2022年安徽省中小學教育教學論文評選幾何疑難剖析 技術助力提升摘要：平面幾何是初中數(shù)學中重要的組成部分，培養(yǎng)學生邏輯思維能力是初中幾消除教學疑點，突破教學難點，助力學生空間觀念的深度培養(yǎng)。關鍵詞：初中幾何，幾何畫板，實踐操作，信息融合引 言：學習幾何的關鍵是一種思維能力的訓練及空間觀念的培養(yǎng)?？臻g觀念的培養(yǎng)是個融觀察、想像、比較、抽象為一體的綜合性活動過程，應該充分激發(fā)學生的學習興趣，然后從概念、作圖、推理這三個環(huán)節(jié)中著手，重視邏輯思維能力的培養(yǎng)。隨著三年的疫情，一些直播課，網(wǎng)絡課等等信息技術為學科服務成為教育發(fā)展趨勢。如何使中學數(shù)學課堂充滿智慧活力，教師又怎樣把握圖形的本質(zhì)，找到思維起點；豐富學生探究過程，鼓勵學生思維創(chuàng)新；同時能夠使學生更好的理解和把握生存的空間，刻畫現(xiàn)實世2.0為一線教師必須將數(shù)學信息接受、加工、傳遞，在這個過程中應該充滿師生之間的數(shù)學反思、積累教學經(jīng)驗，大膽的去除傳統(tǒng)模式化教學的束縛，精益求進，讓課堂更加豐富多彩，讓學生快樂暢游在知識海洋。結合多年的教學經(jīng)歷并借鑒他人的成功經(jīng)驗，以下是本人執(zhí)教初中數(shù)學過程中一點體會：一、動態(tài)建模，解決繁雜做題，多刷題，甚至為了提高學習成績，題海戰(zhàn)術成了很多教師的不二法寶，殊不知，12022年安徽省中小學教育教學論文評選形里提煉基本圖形，并將其作為解決問題的手段和方法。九年級相似三角形專題復習，空間觀念的深度培養(yǎng)。如用幾何畫板把P點在直線AB上拖拽如圖1、圖2，讓學生先抽象模型打好鋪墊。讓學生自己探究同類相似三角形圖3、圖4，對學生進行數(shù)學變化C C DDA P B

AB PA B PD C圖1 圖2 圖3 圖4使學生的“直觀經(jīng)驗”由“量”變產(chǎn)生“質(zhì)“變，再有特殊到一般，總結這些相似三角本質(zhì)理解。時間上充分讓學生探索，在整節(jié)課的設計中起承上啟下的作用，為下面的運用規(guī)律和知識有樞紐的效果，最后總結規(guī)律，讓學生會用自己的語言總結出規(guī)律。教學中利用幾何畫板啟發(fā)演示遵循了學生思維的規(guī)律，因勢利導，循序漸進，利于激發(fā)學生思維的積極性，直接有利于教學目的。通過前面的學習，為了讓學生學以致用，由“一線三等角”基本圖形搭建橋梁可以得到相似三角形，熟悉這類題經(jīng)常是以等邊三角形、等腰梯形、正方形、矩形為圖形背景出現(xiàn)。再用幾何畫板動態(tài)設置一組題例讓學生慧眼識“一線三等角”相似型。圖形的設計是從前面探究圖形向后面例題圖形的過渡，別具匠心，渾然一體，是前面所學知識在具體題目中的實際運用。用幾何畫板演示，結合對折的性質(zhì)，勾股定理，以及坐標系等知識并運用“一線三等角”相似型解決問題。最后教師對數(shù)學知識進行補充和外延性拓展，讓學生了解數(shù)學知識的博大精深，形成持續(xù)探22022年安徽省中小學教育教學論文評選相交于點E為BC∠B=∠C=α，∠AEF=∠C，連結AF。上述關系還成立嗎？變式：（2）延長BA、CF相交于點D，且E為BC的中點，若∠B=∠C=α，∠AEF=∠C，當∠AEF旋轉到如圖位置時，上述關系還成立嗎？針對學生的差異性，作業(yè)設計還要體現(xiàn)難度梯度，重在AAD DAF GFB E C

B E C圖5問題“一線三等角+中點”點”讓學生找出圖中的相似三角形，并說出圖中相等的角及邊之間的關系。這個環(huán)節(jié)打總結這些圖形中都有三個三角形相似，體會“形”變“質(zhì)”不變。幾何的學習中，要注重圖形的運動和變化，總結和發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，探求其規(guī)律。教師備課時要不斷總結提升，教學中滲透建模思想，提醒學生首先由條件聯(lián)想基本知識和基本模型，再從圖形中尋找基本模型。若不能直接找到基本模型，則考察條件中是否含某個基本模型的一部分，然后根據(jù)條件或者結論思考怎樣添加輔助線，構造出基本模型，啟迪學生思二、虛實相生，助力提升怎樣讓學生通過實踐活動來完成內(nèi)化，教師應該重視讓學生運用多媒體設備開展相關體驗活動，讓學生真正去體驗感知，不要停留在淺層猜想的階段，有礙于學生空間觀念的培養(yǎng)，這就迫切需要新媒技術更深層次的介入，幫助學生發(fā)展空間觀念。我們知道最值問題是初中數(shù)學重要內(nèi)容，也是一類綜合性較強的問題，它貫穿初中數(shù)學的始終，無論是代數(shù)問題還是幾何問題都有最值問題。在教學人教版數(shù)學八下平行四邊形章節(jié)復習時，通過勾連生活素材、直觀演示操作、建構知識圖式等方式，激發(fā)學生的求知欲，6也運用了幾何畫板。首先拉動P移的數(shù)學方法解決問題。菱形和正方形都是軸對稱圖形，其中對角線所在的直線就是它32022年安徽省中小學教育教學論文評選圖6最短路徑問題幾何畫板 圖7最短路徑問題微課準確找到符合要求的點P基礎。例如首先在幾何畫板上探索一個動點問題，到2個3個動點問題，最后點動成形42022年安徽省中小學教育教學論文評選如圖7教師課前制作微課讓學生自學再鞏固，完成練習，不斷的找到解決四邊形中最短靈活運用相關策略，需要做的就是如何實現(xiàn)這種過渡，使學生由直觀、感性到構建出抽象性、邏輯性思維，這一思維過程的建立不是容易的，需要教師的奇思妙想，更需要相應的教學用具，多種方法齊上陣，來幫助學生樹立并形成這樣的體系，讓學生克服畏難情緒，提升學習信心。三、信息融合，課堂智慧隨著更多的高級教學資源開發(fā)，多種在線教學平臺和學習軟件的普及，不斷推動改革教育課堂教學的形式，廣大師生信息技術應用能力也逐漸提升。深度學習的教學模式將被廣大師生采用，教師可以對教學內(nèi)容定位與教學方法更精準的整合，整合有效的教育教學活動內(nèi)容、載體和形式，對提升數(shù)學課堂品質(zhì)有著顯著影響。教師利用各種軟件在思考中領會幾何圖形的動態(tài)美。如在教學立體圖形和平面圖形時，教師提出讓學生分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形得到的平面圖形，你能搭出這個立體圖形嗎？如圖8，實踐過程中，有時在沒有教具情況下，很多傳統(tǒng)課堂圖8搭立體圖形

圖9立體圖形展開圖創(chuàng)新；如圖9立體圖形展開圖，這也是初中數(shù)學難點，教師在教學立體圖形展開圖時，52022年安徽省中小學教育教學論文評選奇心和求知欲。如圖10函數(shù)和幾何動態(tài)問題，圖11圓的運動軌跡問題都是教學難點，圖10函數(shù)和幾何動態(tài)問題 圖11圓的運動軌跡問題利用幾何畫板就直觀明了，學生容易參與數(shù)學問題的探索發(fā)現(xiàn)過程，自己動手操作，直觀理解問題的來龍去脈，加深了對問題的深度理解，提高了學生思維能力。在學習全等形、全等三角形的概念時，利用課件展示生活中常見的圖片，觀察兩個圖形的動態(tài)重合過程，讓學生親自操作體會到只有形狀相同，大小相同的兩個圖形才能重合，從而得出相關概念，讓學生在交流互動中養(yǎng)成探索創(chuàng)新的求知精神。備課時下載或自制教學需要的微課和教學視頻，充分借助微課有效拓展課本內(nèi)外的知識銜接，引導學生在積極探究拓展延伸功能，豐富的本地、互聯(lián)網(wǎng)課程資源，還有實時的反饋功能充分展示了技術進步。幾何學習中，教師平時上課要充分利用展示儀和白板功能，可節(jié)省在黑板畫圖的時間，利用畫筆標注，隨時清除，方便教學，提高效率，當然教師畫圖的示范也很重要。課堂中可開啟手機攝像頭，可“直播”和“拍照”兩種模式，師生可以根據(jù)自己的需要來選擇，就可以投屏到屏幕上，供其它同學觀看，當使用“拍照”功能時，學生的作品也可以及時上傳到電腦屏幕上便于分析討論。智慧課堂在評價學生作業(yè)，讓學生展示“學”之間促進學生的深度學習，激發(fā)學生的求知欲，啟迪