基于med的滾動(dòng)軸承微弱故障特征提取

基于med的滾動(dòng)軸承微弱故障特征提取

0微控制板的應(yīng)用滾動(dòng)軸承是最廣泛使用的零機(jī)器之一。它也是機(jī)械零件中最容易損壞的部件之一。據(jù)統(tǒng)計(jì),在使用滾動(dòng)軸承的旋轉(zhuǎn)機(jī)械中,大約有30%的機(jī)械故障都是由于軸承引起的。對(duì)滾動(dòng)軸承的故障特征提取和故障診斷一直是故障診斷領(lǐng)域中的熱門(mén)領(lǐng)域。實(shí)際工程應(yīng)用中,受環(huán)境噪聲的影響及信號(hào)衰減的影響,滾動(dòng)軸承故障信號(hào)相對(duì)于強(qiáng)背景噪聲往往表現(xiàn)得非常微弱。滾動(dòng)軸承微弱故障的特征提取一直是難點(diǎn)和熱點(diǎn)。文獻(xiàn)將循環(huán)魏格納濾波與包絡(luò)譜相結(jié)合用于滾動(dòng)軸承全壽命周期的微弱故障特征提取,取得了不錯(cuò)的效果;文獻(xiàn)將小波變換用于滾動(dòng)軸承微弱故障信號(hào)的降噪,并將基于小波變換的降噪方法與基于小波分解的降噪方法加以比較得出前者更適于滾動(dòng)軸承類(lèi)似沖擊故障的特征提取;文獻(xiàn)將小波包分解方法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相結(jié)合用于滾動(dòng)軸承的早期微弱故障特征提取:首先利用小波包分解方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪,然后再用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)降噪后的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分解,并計(jì)算各imfs的能量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器的輸入特征值,成功對(duì)滾動(dòng)軸承早期微弱故障進(jìn)行了診斷;針對(duì)滾動(dòng)軸承早期微弱沖擊性故障信號(hào)特征難以提取的問(wèn)題,文獻(xiàn)提出共振解調(diào)結(jié)合小波包分解系數(shù)熵閾值的綜合算法用于準(zhǔn)確提取滾動(dòng)軸承早期微弱沖擊性故障引起的共振調(diào)制邊頻帶;文獻(xiàn)將小波相關(guān)濾波降噪方法與Hilbert包絡(luò)細(xì)化譜分析相結(jié)合成功用于強(qiáng)噪聲背景的滾動(dòng)軸承早期故障診斷。稀疏分解方法是一種較新的具有較強(qiáng)自適應(yīng)和靈活性的信號(hào)處理方法,它使用特定的時(shí)頻字典將信號(hào)進(jìn)行稀疏分解,常用的稀疏分解方法有基追蹤和匹配追蹤。文獻(xiàn)從信號(hào)分析的角度引入基追蹤的基本原理,通過(guò)對(duì)含有白噪聲的典型脈沖信號(hào)進(jìn)行降噪處理,展示了基追蹤在脈沖信號(hào)特征提取中的優(yōu)點(diǎn);并對(duì)變速齒輪箱故障信號(hào)進(jìn)行了成功降噪。本文針對(duì)稀疏分解在強(qiáng)背景噪聲滾動(dòng)軸承微弱故障信號(hào)特征提取的不足表現(xiàn),將最小熵解卷積用于微弱信號(hào)的降噪處理,然后再對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行稀疏分解和故障特征提取。1原子庫(kù)分解信號(hào)在小波變換的基礎(chǔ)上,MALLAT等于1993年提出信號(hào)在過(guò)完備原子庫(kù)上分解的思想。這一思想提出了用過(guò)完備原子庫(kù)(如小波字典庫(kù)、Gabor字典庫(kù)等)分解信號(hào),這個(gè)庫(kù)是由很多的原子組成的集合,是過(guò)完備的。在此基礎(chǔ)上,引入匹配追蹤(Matchingpursuit,MP)算法、基追蹤(Basispursuit,BP)算法等,這兩種稀疏分解的算法,在它們各自的算法原理下,都可以得到信號(hào)的一個(gè)非常簡(jiǎn)潔的表達(dá),即稀疏表示。1.1匹配追蹤算法設(shè)D={Ψm}m∈T是由P>N個(gè)范數(shù)為1的矢量所形成的字典,該字典包含N個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的矢量,這N個(gè)矢量構(gòu)成長(zhǎng)度為N的信號(hào)空間CN的一組基。匹配追蹤算法首先將信號(hào)f投影到一個(gè)矢量∈D上,并計(jì)算出余項(xiàng)Rf由于Rf與正交,故為了極小化||Rf||,取∈D使得為極大。在某些情況下,找到最優(yōu)矢量式中,a∈(0,1]為最佳因子,Γ為基本波形函數(shù)參數(shù)的集合。匹配追蹤法通過(guò)對(duì)余項(xiàng)進(jìn)一步分解而迭代地進(jìn)行這一過(guò)程。記R0f=f,對(duì)于m≥0,記第m個(gè)余項(xiàng)為Rmf,得當(dāng)m趨于無(wú)窮時(shí),||Rmf||將按指數(shù)收斂于0。1.2基于ar的信號(hào)殘余在過(guò)完備基本波形函數(shù)庫(kù)的基礎(chǔ)上,原子分解可將信號(hào)表示為基本波形函數(shù)疊加的形式式中,Φ為基本波形函數(shù)構(gòu)成的矩陣;也可表達(dá)為信號(hào)逼近的形式式中,ar為分解系數(shù);r為基本波形函數(shù)的參數(shù);a為分解系數(shù)ar構(gòu)成的矢量;rm為信號(hào)殘余?；粉櫴菍?shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行原子分解的另一種方法。對(duì)于信號(hào)的表達(dá)式(6),該方法在字典中尋找最佳原子,使信號(hào)分解系數(shù)的l1范數(shù)達(dá)到最小,即基追蹤是一種非二次型凸優(yōu)化準(zhǔn)則,而不是一種算法,其中最小l1范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題在本質(zhì)上等價(jià)于線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。基追蹤不僅能夠保持信號(hào)表示的稀疏性,而且具有較高的分辨率;但是該方法計(jì)算速度較慢,其計(jì)算量為CNlnN(N為信號(hào)長(zhǎng)度,C為選擇的原子數(shù)目)。由于實(shí)際應(yīng)用中,基追蹤相對(duì)于匹配追蹤的計(jì)算量較大,以下的仿真及試驗(yàn)均采用稀疏分解的匹配追蹤方法。1.3在模擬沖擊信號(hào)和稀疏分解信號(hào)方面的應(yīng)用滾動(dòng)軸承在發(fā)生故障時(shí)都表現(xiàn)為沖擊現(xiàn)象。稀疏分解在追蹤沖擊信號(hào)方面有著卓越的表現(xiàn)。圖1a為簡(jiǎn)單的合成信號(hào),圖1b為模擬沖擊信號(hào),圖1c為正弦信號(hào)。圖2為用稀疏分解得到的兩個(gè)信號(hào)。由圖2a可以看出稀疏分解方法準(zhǔn)確提取出了兩個(gè)模擬沖擊信號(hào)的位置。2最小熵遞歸迭代算法最小熵解卷積(Minimumentropydeconvolution,MED)的目的就是使解卷積結(jié)果突出少數(shù)大的尖脈沖,這是最小熵解卷積的前提條件,常用最大峭度值作為計(jì)算終止條件。此特性非常適用于滾動(dòng)軸承沖擊性故障的降噪處理從而更好突出沖擊脈沖。假設(shè)當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)采集到的離散信號(hào)表達(dá)為為了便于分析,式(9)先不考慮噪聲e(n)的影響。假定輸入x(n)為滾動(dòng)軸承的沖擊序列,通過(guò)周?chē)h(huán)境及路徑傳輸衰減響應(yīng)y(n)后就失去了特性,從而使熵變大。解卷積問(wèn)題是尋找一個(gè)逆濾波器w(n),由輸出y(n)恢復(fù)輸入x(n),即設(shè)是w(n)的一個(gè)可能估值,它的最優(yōu)性是由式(10)解卷積后得到的序列來(lái)測(cè)定。如果序列形狀越簡(jiǎn)單,則就越趨于最優(yōu)。由于逆濾波器是使恢復(fù)原來(lái)的簡(jiǎn)單形狀或確定性,從而使熵變?yōu)樽钚?故稱(chēng)為最小熵解卷積。WIGGINS采用序列的范數(shù)衡量序列熵的大小,并把其作為目標(biāo)函數(shù)以求解最優(yōu)結(jié)果最小熵解卷積的目的就是尋找最優(yōu)的逆濾波器w(n)使范數(shù)O24(·)最大,亦即使由式(10)知式中,L為逆濾波器w(n)的長(zhǎng)度。對(duì)式(13)兩邊取導(dǎo)數(shù)有有了式(14),可以繼續(xù)計(jì)算式(12),則有式(15)可以寫(xiě)成矩陣的形式式中,A為序列y(n)的L×L自相關(guān)矩陣,b=(b(l))T,而b(l)表示如下由式(16)可以通過(guò)迭代計(jì)算出逆濾波器矩陣由以上分析可以歸納出最小熵遞歸迭代算法步驟如下。(1)初始化w(0)中元素全為1。(5)如果||w(i)-w(i-1)||22小于給定閾值,則停止遞歸,否則令i增1,回到步驟(2)。稀疏分解雖然在匹配沖擊信號(hào)有著優(yōu)秀的表現(xiàn),但當(dāng)背景噪聲較強(qiáng)時(shí),其追蹤效果并不理想。圖3a為圖1a所示簡(jiǎn)單合成信號(hào)加噪聲污染(圖3d)后的時(shí)域圖。圖4為稀疏分解后的信號(hào),由圖4a可以看出在強(qiáng)噪聲影響下稀疏分解無(wú)法準(zhǔn)確提取出沖擊信號(hào);圖5為經(jīng)MED降噪后再經(jīng)稀疏分解得到的結(jié)果。由圖5a可以看出用所述方法成功提取出強(qiáng)噪聲干擾下的沖擊信號(hào)。3仿真信號(hào)分析采用滾動(dòng)軸承故障模型對(duì)強(qiáng)噪聲背景下的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障進(jìn)行模擬。故障數(shù)學(xué)模型如式(20)所示式中,τi表示第i次沖擊相對(duì)于平均周期T的微小波動(dòng)。設(shè)置采樣頻率為fs=25.6kHz,轉(zhuǎn)頻fr=12Hz,內(nèi)圈故障通過(guò)頻率fi=57Hz,系統(tǒng)固有頻率fn=4kHz,隨機(jī)滑動(dòng)假定為正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為轉(zhuǎn)速的0.5%。仿真信號(hào)未加噪聲、加強(qiáng)噪聲(信噪比為-10db)后的時(shí)域波形如圖6a、6b所示。由圖6可見(jiàn),由于背景噪聲較強(qiáng),故障特征幾乎被淹沒(méi)。圖6c為強(qiáng)噪聲背景下滾動(dòng)軸承仿真信號(hào)的包絡(luò)譜,由圖6c可以看出無(wú)法提取出滾動(dòng)軸承仿真故障的通過(guò)頻率57Hz。圖7a為對(duì)圖6b的信號(hào)進(jìn)行稀疏分解后的稀疏信號(hào),圖7b為其包絡(luò)譜,由圖7b仍無(wú)法提取出滾動(dòng)軸承仿真故障的通過(guò)頻率57Hz及其諧頻。圖7c為稀疏分解后的余項(xiàng)信號(hào)。圖8為對(duì)圖6b的信號(hào)先進(jìn)行MED降噪再進(jìn)行稀疏分解后的效果圖。其中圖8a為分解后的稀疏信號(hào),圖8b為其包絡(luò)譜,可以看出圖8b很好地提取出滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障通過(guò)頻率fi及其諧頻、調(diào)制頻率fr(轉(zhuǎn)頻)。4固定軸承包料滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈故障實(shí)際振動(dòng)信號(hào)來(lái)自實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承振動(dòng)測(cè)試臺(tái)。轉(zhuǎn)子兩端分別由兩個(gè)滾動(dòng)軸承支撐,其中一個(gè)便于更換滾動(dòng)軸承試件。測(cè)試臺(tái)自帶液壓定位與夾緊裝置,用于固定軸承試件的外圈。該試驗(yàn)臺(tái)由交流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng),通過(guò)聯(lián)軸器帶動(dòng)轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)。試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示。采用電火花技術(shù)在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈加工故障模擬內(nèi)圈、外圈點(diǎn)蝕故障。軸承型號(hào)為GB6023。在測(cè)試過(guò)程中,滾動(dòng)軸承的外圈固定在試驗(yàn)臺(tái)架上,內(nèi)圈隨工作軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)。工作軸的轉(zhuǎn)速為720r/min,由內(nèi)圈、外圈故障通過(guò)頻率計(jì)算公式可以得出fip=51.9Hz、fop=32.1Hz。其中D為軸承節(jié)徑,d為滾動(dòng)體直徑,β為接觸角,Z為滾動(dòng)體個(gè)數(shù),fr表示轉(zhuǎn)頻。上述各參數(shù)如下表所示。4.1med公路基本原理圖10為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈微弱故障信號(hào)的時(shí)域圖及其包絡(luò)譜圖。圖11為稀疏分解后的稀疏信號(hào)及其包絡(luò)譜、分解余項(xiàng)。圖12為經(jīng)MED降噪后的稀疏分解結(jié)果。圖10b所示原始信號(hào)的包絡(luò)譜雜亂無(wú)章,無(wú)法提供有效的故障特征;圖11b為對(duì)圖10a進(jìn)行稀疏分解后稀疏信號(hào)的包絡(luò)譜,仍未能提取滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障;圖12a~12c為對(duì)圖10a進(jìn)行MED降噪后再進(jìn)行稀疏分解的稀疏信號(hào)、稀疏信號(hào)的包絡(luò)譜和分解余項(xiàng)。圖12b很好提取出滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障通過(guò)頻率及其諧頻。4.2小波分解噪聲與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解包絡(luò)譜的比較圖13為滾動(dòng)軸承外圈微弱故障信號(hào)的時(shí)域圖及其包絡(luò)譜圖。圖14為稀疏分解后的稀疏信號(hào)及其包絡(luò)譜、稀疏分解余項(xiàng)。圖15為對(duì)圖13a經(jīng)MED降噪后再進(jìn)行稀疏分解得到的稀疏信號(hào)及其包絡(luò)譜、稀疏分解余項(xiàng)。同滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障,只有經(jīng)過(guò)MED降噪后再進(jìn)行稀疏分解的稀疏信號(hào)的包絡(luò)譜才能很好地提取滾動(dòng)軸承微弱故障特征(圖15b)。為突出所述方法的優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)以滾動(dòng)軸承內(nèi)圈微弱故障為例,對(duì)其分別進(jìn)行小波分解降噪和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empiricalmodedecomposition,EMD)降噪后再做包絡(luò)譜,各取其最佳包絡(luò)譜(所有分解分量均做包絡(luò)譜,取其包絡(luò)效果最好的分量)與所述方法做以比較。圖16、17為小波分解及其分量的最佳包絡(luò)譜;圖18、19為EMD分解及其分量的最佳的包絡(luò)譜。比較圖18、19均沒(méi)有圖12b效果好。